天津市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）2

天津市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下面说法正确的是（）A．﹣5和5互为相反数 B．5是相反数C．5和﹣5都是相反数 D．﹣5是相反数2．中国的陆地面积约为9600000km2A．96×105 B．9.6×105 C．3．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A．﹣1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.34．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都不对5．下列图形中，正方体的表面展开图是（）A． B．C． D．6．已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．m=23n+53 B．3m+1=2n+6 7．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1=12y−□A．−2 B．−3 C．4 D．−48．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°−∠β；②∠α−90°；③12(∠α+∠β)；④1A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．若|m|=7，则m=．10．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a+b，则另一边长为．11．若a比b大1，则代数式(a+b)+2(a−2b)的值为．12．数轴上，一只蚂蚁从点A爬行4个单位长度到了表示−3的点B，则点A表示的数是．13．当k=时，代数式x6−5kx14．已知∠a的补角是它的3倍，则∠a为°．15．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC的度数是16．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为．三、解答题17．计算：（1）12+(−14)+6+(−7)；（2）2×(−3)18．先化简，再求值：(3x2y−xy219．解方程：x−1220．如图，线段AC上依次有D、B、E三点，AD=12DB，E是BC（1）求线段AB的长；（2）求线段DE的长．21．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？22．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】﹣5和5互为相反数，故符合题意；根据相反数的概念可知互为相反数是两数直接的关系，故B、C、D不符合题意.故答案为：A.

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知2＜x＜3故答案为：D．【分析】被叶子盖住的点在2和3之间，选项只有2.3在2和3之间。4．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，运用的数学原理是∶经过两点，有且仅有一条直线．故答案为：B．

【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】正方体展形图形共有11种，如图所示：故答案为：B．

【分析】正方体的表面展开图共有11种，其中141型有6种，231型有3种，222型有1种，33型有1种，据此逐一判断即可.

6．【答案】C【解析】【解答】解：A.等式两边同时除以3，得m=2B.等式两边同时加上1，得3m+1=2n+6，不符合题意；C.3ma=2na+5，不一定成立，故该选项符合题意；D.等式两边同时减去5，得3m−5=2n，不符合题意．故答案为：C．

【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此将各选项变形，再判断即可.

7．【答案】D【解析】【解答】解：设这个常数为a，将y=2代入得2×2+1=1解得：a=−4，故答案为：D．

【分析】设这个常数为a，将y=2代入方程中，求出a值即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°，∵90°−∠β+∠β=90°，故①符合题意；又∠α−90°+∠β=∠α+∠β−90°=180°−90°=90°，②也符合题意；12(∠α+∠β)+∠β=112(∠α−∠β)+∠β=1综上可知，①②④均符合题意．故答案为：B．

【分析】由于互余两角之和为180°，互余两角之和为90°，再将各个式子中化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入求值，即可判断.9．【答案】±7【解析】【解答】解：∵|m|=7，∴m=±7；故答案为：±7．

【分析】一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此解答即可.10．【答案】a【解析】【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a+b，∴另一边长为4a+2b2即4a+2b=2a+b−a−b=a．故答案为：a．

【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，列出关系式，再化简即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：（a+b）+2（a−2b）=a+b+2a−4b=3a−3b=3（a−b），∵a比b大1，∴a−b=1，∴原式=3×1=3，故答案为：3．

【分析】将原式去括号、合并即可化简，再将a−b=1代入计算即可.12．【答案】−7或1或1或−7【解析】【解答】解：由题意得：−3−4=−7或−3+4=1．故答案为：-7或1

【分析】分两种情况：蚂蚁从点A向左或向右爬行，据此解答即可.13．【答案】125或【解析】【解答】解：关于x，y的代数式x6−5kx即−5kx4y∴−5k+1解得k=1故答案为：125

【分析】由题意可知原式中x414．【答案】45【解析】【解答】设∠a为x°，则∠a的补角为180°−x°，根据题意得，180−x=3x，解得x=45．故答案为：45．

【分析】设∠a为x°，则∠a的补角为180°−x°，根据“∠a的补角是它的3倍”列出方程并解之即可.15．【答案】126°4【解析】【解答】解：∵∠AOC=53°17∴∠BOC=180°−53°1=179°60故答案为：126°43

【分析】根据邻补角的定义求解即可.16．【答案】﹣140或4【解析】【解答】：∵点P对应的数为x，（1）若点P在线段AB的中间则3[x-（-20）]=2（40-x），x=4（2）若点P在线段AB的左边则-3[x-（-20）]=2（40-x），x=-140所以答案为﹣140或4.

【分析】分两种情况：（1）若点P在线段AB的中间，（2）若点P在线段AB的左边，根据2PB=3PA，分别列出方程并解之即可.17．【答案】（1）解：12+(−14)+6+(−7)=12−14+6−7=(12+6)−(14+7)=18−21=−3；（2）解：2×=2×(−27)+12+15=−27×2+27=−27．【解析】【分析】（1）根据加法的交换律及结合律进行计算即可；

（2）先算乘方，再算乘法，最后计算加减即可.18．【答案】解：(3=3=5xy当x=−4，y=2时，原式=5×(−4)×=5×(−4)×4=−80．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原化简，然后将x、y值代入计算即可.19．【答案】解：去分母：5(x−1)=20−2(x+2)去括号：5x−5=20−2x−4移项、合并同类项：7x=21系数化为1：x=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可．20．【答案】（1）解：∵BE=15AC=2，E∴BC=2BE=4，AC=10，∴AB=3（2）解：∵AD=1∴AB=AD+DB=3∵AB=6，∴DB=4又∵BE=2，∴DE=DB+BE=4+2=6．【解析】【分析】（1）由BE与AC的关系及线段的中点，可求出BC、AC的长，继而求出AB的长；

（2）利用线段的和差关系先求出BD的长，再利用DE=DB+BE即可求解.21．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．（2）解：∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=12∠AOC＝1【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可得∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°，利用∠BOD=∠COD+∠COB即可求解；

（2）由角平分线的定义可得∠COE=2∠COD=50°，从而求出∠AOC=∠AOE-∠COE=110°，再根据角平分线的定义可得∠AOB=12∠AOC＝55°．

22．【答案】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有(28−x)名，根据题意得：2×18x=12(28−x)解得：x=7，答：该工厂有7名工人生产A零件；（2）解：由（1）知：生产B零件原有28-7=