四川省资阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

四川省资阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。）1．﹣12A．﹣12 B．12 C．﹣22．下列代数式中，次数是3的单项式是（）A．﹣a3b B．3a2b2 C．x2y4 3．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1054．下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（）A． B．C． D．5．下列判断中，正确的是（）A．﹣2是负数，但不是有理数B．3a2bc与﹣bca2是同类项C．8万与80000的精确度相同D．多项式﹣x3+5x2y﹣3xy2+y3是按y的降幂排列6．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣269．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920…若正整数2022位于第a行，第b列，则a+b的值为（）A．507 B．508 C．509 D．510二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）11．化简：﹣|﹣3|＝．12．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝．13．已知x+2y﹣3＝0，则2x+4y﹣5＝．14．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为．15．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a︸n↑a（a≠0）记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣12）④+（﹣1）⑰16．如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝26˚，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图2，若图2中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为．三、解答题（本大题共9个小题，共86分，）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣20|；（2）−18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．19．如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；（2）现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？20．填空并完成以下证明：如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1＝∠DFH（）∴＝180°∴EH∥AB（）∴∠3＝∠ADE（）∵∠3＝∠B∴∠B＝∠ADE（）∴∥BC（）∴∠AED＝∠C（）21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）﹣4201﹣35袋数353423（1）这批样品的总质量比标准总质量多或少多少克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样的平均质量为多少？22．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？（3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？23．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6， BD=1（2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值24．观察下列两个等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，给出定义如下：我们称使等a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，（1）判断数对（3，12（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且mn＝3，求（﹣2）m﹣n的值．（3）若（m，﹣n）是“共生有理数对”，则（2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．25．将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为；（2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；（3）当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：−12的倒数相反数是故答案为：B.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号，即可解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、−a3b的次数是4次，故此选项不合题意；

B、3a2b2的次数是4次，故此选项不合题意；

C、x2y4的次数是3次，故此选项符合题意；

D、3a3−3是多项式，故此选项不合题意.

3．【答案】D【解析】【解答】解：750000用科学记数法表示为：7.5×105.

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：正方体展开图对面常找“一字型”或“Z字型”，

A、“手”与“口”对面，故A符合题意；

B、“手”与“罩”对面，故B不符合题意；

C、“手”与“勤”对面，故C不符合题意；

D、“手”与“罩”对面，故D不符合题意．

故答案为：A.

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，一线隔一个，即可解答.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、−2是负数，也是有理数，故此选项不合题意；

B、3a2bc与−bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、8万精确到万位，80000的精确到个位，故此选项不合题意；

D、多项式−x3＋5x2y−3xy2＋y3是按y的升幂排列，故此选项不合题意．

故答案为：B.

【分析】-2是负整数，负整数、零与正整数都是整数，整数与分数统称有理数，据此可判断A；所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断B；根据近似数的精确度的定义分别找出两个数的精确度，即可判断C；多项式按字母y升幂排列，就是按各项中字母y的指数从小到大排列，据此可判断D.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、小红家在广场南偏西60°方向上，距离300米处，故A不符合题意；

B、广场在学校北偏西35°方向上，距离200米处，故B不符合题意；

C、广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处，故C符合题意；

D、学校在广场南偏东35°方向上，距离200米处，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角，也就是从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，据此即可一一判断得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：如图，如下对图形进行标注，∵∠AOB＝∠COD＝90°，即∠2+∠BOC=∠BOC+∠4=90°

∴∠4＝∠2＝25°，

∴∠1＝∠EOF−∠3−∠4＝90°−25°−35°＝30°.

故答案为：B.

【分析】根据同角的余角相等得∠4＝∠2＝25°，进而根据∠1＝∠EOF−∠3−∠4代入计算即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：当x＝2时，10−x2＝10−4＝6＞0，不合题意；

当x＝6时，10−x2＝10−36＝−26＜0，符合题意.

故答案为：D.

【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止.9．【答案】B【解析】【解答】解：①是直线的公理，故本选项正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；

③是线段的性质，故本选项正确；

④若α＝29°45′，则α的补角是150°15′，故本选项错误；

⑤A、B、C可能不共线，故本选项错误．

故答案为：B.

【分析】根据直线公理可判断①；距离是长度，线段是图形，故连接两点的线段的长度才叫两点的距离，据此判断②；根据线段公理判断③；和为180°的两个角互为补角，据此判断④；A、B、C可能不在同一直线上，也可能在同一条直线上，只有当三点在同一直线上的时候，点B才是线段AC的中点，据此可判断⑤.10．【答案】D【解析】【解答】解：由表格可知，每一行都有4个数，奇数行是按照从小到大排列，偶数行是按照从大到小排列，

2022÷4＝505……2，

则2022位于第506行第2列，

∴a＝506，b＝4，

∴a＋b＝506＋4＝510，

故答案为：D.

【分析】根据表格中的数据可以发现每行中有4个数字，奇数行是按照从小到大排列，偶数行是按照从大到小排列，从而可以得到正整数2022所在的位置，即可得到a、b的值，从而可以求得a＋b的值．11．【答案】﹣3【解析】【解答】解：﹣|﹣3|=-[-（-3）]=-3.

故答案为：-3.

【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数先化简绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行化简即可.12．【答案】60°【解析】【解答】解：∵AO⊥BO，

∴∠AOB＝90°，

∵∠COD＝180°，

∴∠AOC＋∠BOD＝90°，

∵∠BOD＝2∠AOC，

∴3∠AOC＝90°，

∴∠AOC=30°，

∴∠BOD＝60°．

故答案为：60°．

【分析】根据垂直的定义得∠AOB＝90°，可利用互余得∠AOC＋∠BOD＝90°，把∠BOD＝2∠AOC代入可计算出∠BOD．13．【答案】1【解析】【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，

∴x+2y＝3，

∴2x+4y＝6，

∴2x+4y﹣5=6-5=1.

故答案为：1.

【分析】根据已知条件可得x+2y＝3，方程两边同时乘以2得2x+4y＝6，整体代入所求的式子即可算出答案.14．【答案】40°或140°【解析】【解答】解：根据题意，得∠1=∠2=40°或∠2=180°-∠1=180°-40°=140°故答案为40°或140°.

【分析】画出草图，再利用角的运算求解即可。15．【答案】3【解析】【解答】解：2022②×（﹣12）④+（﹣1）⑰

=2022÷2022×-12÷-1216．【答案】（26+12【解析】【解答】解：∵∠ABE＝26°，

∴∠BEA＝64°，

∴∠DEC＝12（180°−2∠AEB＋∠AED）

＝12（180°−128°＋n°）

＝（26＋12n）°．

故答案为：（26＋117．【答案】（1）解：原式＝12+18﹣7﹣20＝（12+18）﹣（7+20）＝30﹣27＝3；（2）解：原式＝−16−16÷(−2)−24×(−＝﹣16+8+8﹣3＝（﹣16+8+8）﹣3＝﹣3．【解析】【分析】（1）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，同时化简绝对值，再根据加法的结合律将符号相同的加数结合再一起利用进行计算即可；

（2）先计算乘方，同时根据乘法分配律，用24与括号内的每一个数都相乘，再计算乘法和除法，最后利用加法的结合律将相加等于0的数结合在一起计算即可.18．【答案】解：原式＝3x2﹣（7x﹣10x+6+x2﹣x）＝3x2﹣7x+10x﹣6﹣x2+x＝2x2+4x﹣6，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，∴原式＝2（x2+2x）﹣6＝2×5﹣6＝10﹣6＝4．【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后再合并同类项化简，最后整体代入计算即可.19．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：需要涂油漆的小正方形面有：6×2+(4×2+2)+4＝26（个），需要涂油漆的总面积为：26×22＝104（dm2），总费用为：104×5＝520（元），答：漆完该几何体所需要的总费用为520元．【解析】【分析】（1）主视图，就是从正面看得到的图形，该几何体的主视图有3列，每列小正方形的个数是3、1、2，而且是最下面一行是3个；俯视图就是从上面看得到的图形，该几何体的俯视图有3列，每列小正方形的个数是2、1、1，而且是最上面一行是3个，据此画图即可；（2）根据几何体算出需要涂油漆的小正方形面积，再乘以单位造价即可得出答案.20．【答案】解：∠AED与∠C的大小关系是∠AED＝∠C．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1＝∠DFH（对顶角相等），

∴∠2+∠DFH＝180°，

∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），

∵∠3＝∠B，

∴∠B＝∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．【解析】【分析】由对顶角相等得∠1＝∠DFH，由等量代换求得∠2＋∠DFH＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，可判定EH∥AB，再根据二直线平行，内错角相等得∠3＝∠ADE，由等量代换求得∠B＝∠ADE，根据同位角相等，两直线平行，可判定DE∥BC，最后根据二直线平行，同位角相等得∠AED＝∠C．21．【答案】（1）解：﹣4×3+2×5+0×3+1×4+（﹣3）×2+5×3＝﹣12+10+4﹣6+15＝11（g），答：这批样品的总质量比标准总质量多11g；（2）解：450+11÷20＝450+0.55＝450.55（g），答：抽样的平均质量为450.55g．【解析】【分析】（1）求出表格记录的各个数据的和，和的正负判断这批样品的总质量比标准总质量多或少，和的绝对值判断这批样品的总质量比标准总质量多或少的数量；

（2）用每袋食品的标准质量+（1）小题计算结果的平均质量即可算出答案.22．【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）解：铺设地面所用瓷砖的总块数为（n+3）（n+2）＝（n2+5n+6）块（3）解：当白砖共有10横行时，白砖共有10×11＝110（块），黑砖共有（10+3）×（10+2）﹣110＝46（块），共需花费：46×15+110×12＝2010（元）．答：当白砖共有10横行时，共需花2010元购买瓷砖．【解析】【解答】解：（1）∵第1个图中，第一横行有瓷砖4块，第一竖行有瓷砖3块，第2个图中，第一横行有瓷砖5块，第一竖行有瓷砖4块，第3个图中，第一横行有瓷砖6块，第一竖行有瓷砖5块，…，∴第n个图中，第一横行有瓷砖（n+3）块，第一竖行有瓷砖（n+2）块，故答案为：（n+3），（n+2）；【分析】（1）根据各图中第一横行、第一竖列瓷砖的数量，可得出第n个图中第一横行、第一竖列瓷砖的数量；

（2）利用铺设地面所用瓷砖的总块数＝第一横行瓷砖的数量×第一竖列瓷砖的数量，即可找出铺设地面所用瓷砖的总块数；

（3）通过观察发现白色瓷砖的行数与图形的序号一致，每行白色瓷砖的数量比行数多1，据此可算出当白砖共有10横行时，每行白色瓷砖的数量为11块，从而即可算出白色瓷砖的总数量，进而结合（2）可算出需要黑、白色瓷砖的数量，最后根据单价乘以数量=总价即可算出答案.23．【答案】（1）解：∵点C是线段AB的中点，AB＝6∴BC=1∴BD=1∴BD=1∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；（2）解：设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x，∵点C是线段AB的中点，∴AC=∴CD=AC−AD=∵AE＝2BE，∴AE=2∴CE=AE−AC=∴CD：CE=【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质求出BC，进而结合BD=13BC24．【答案】（1）解：（3，12∵3﹣12＝52，3×12∴（3，12（2）解：根据题意知，m−n=mn+1mn=3∴m-n=4，则（﹣2）m﹣n＝（﹣2）4＝16；（3）解：（2n，﹣2m）不是“共生有理数对”，2n﹣（﹣2m）＝2n+2m＝2（m+n），2n×（﹣2m）+1