人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元检测卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元检测卷及答案一、单选题1．计算（

）A．2 B．0 C． D．102．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．计算的值是（

）A．10 B． C． D．254．的倒数是（

）A． B． C． D．35．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11200米，用科学记数法，结果为（

）米A． B． C． D．6．已知．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（

）A． B．C． D．7．下面说法正确的有（

）①最小的自然数是1；②π的相反数是；③的倒数是；④若，则；⑤0是最小的整数A．0个 B．1个 C．3个 D．4个8．下列说法中，错误的个数是（

）①若，则；②若，则有是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；⑤若，，则的值为．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．一个数的倒数的相反数是，这个数是．10．两个数的乘积是，其中一个数是，则另一个数是．11．已知，，则的值为．12．已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“*”，规定，如．那么，，．13．数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度，则点B表示的数是．14．若与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，则．15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．某书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，表示的天数为38天，按同样的方法，图2表示的天数是．16．定义新运算“*”对于任意有理数满足，如．（1）的值为．（2）的值为．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)(5)18．金秋蟹肥，小亮的爸爸在长荡湖养殖螃蟹，周末放假期间，小亮在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量，10月30日一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）013筐数142328(1)20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克？(3)若螃蟹每千克售价76元，则出售这20筐螃蟹可卖多少元？19．已知有理数互为相反数，且互为倒数，有理数和－3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求的值．20．在1，，3，，中任意取出两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．(1)求的值；(2)若，求的值．21．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．(1)填空：小明的解答方法______（填“正确”或“错误”），依据是一个数的倒数的______等于原数；(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．22．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．我们用四个卡片代表四名同学．A：乘2B：减C：平方D：加6(1)经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？(2)经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？参考答案：题号12345678答案ADCABABC1．A【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．【详解】解：，故选：A．2．D【分析】本题考查了有理数乘方、有理数的计算法则，逐一计算判断，即可解答，熟知有理数的计算法则是解题的关键，【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意；故选：D．3．C【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键．【详解】解：，故选：C．4．A【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：A．5．B【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：11200米米，故选：B．6．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到，且，然后根据数轴上的位置判断即可．【详解】解：∵，，∴，即，且，故N，T的位置符合的是A选项，故选：A．7．B【分析】此题考查有理数的分类，倒数，绝对值，根据以上知识依次判断即可得到答案．【详解】解：①最小的自然数是0，故该项错误；

②π的相反数是，故该项错误；③的倒数是，故该项正确；

④若，则，故该项错误；⑤没有最小的整数，故该项错误；故选：B．8．C【分析】本题考查有理数的混合运算、绝对值的意义，整式的加减，根据绝对值的意义和分母不能为0可判断①；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断②；根据两点间的距离可判断③；根据与无关化简后可判断④；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断⑤．【详解】解：①若，则，故①正确，不符合题意；②若，当，时，，则，，此时；当，时，，则，，此时；当，时，，则，，此时；当，时，，则，，此时；，故②错误，符合题意；③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则或或14，故③错误，符合题意；④若代数式的值与无关，则，故④正确，不符合题意；⑤，，、、中一定是一正两负，，，，不妨设，，，，故⑤错误，符合题意；故选：C．9．【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数为，乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数为，据此可得答案．【详解】解；的相反数为，的倒数为，∴这个数是，故答案为：．10．【分析】本题主要考查了有理数除法计算，直接计算出的结果即可得到答案．【详解】解：，∴另一个数是，故答案为：．11．6或【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的除法．由，求得的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴当时，；当时，；当时，；当时，；故答案为：6或．12．【分析】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键．（1）根据，把转化为常规运算计算即可；（2）根据，先算，再算即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴．故答案为：；．13．或【分析】本题考查数轴上两点间的距离、有理数的加减，分点B在点A的左侧和右侧求解即可．【详解】解：∵数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度，∴当点B在点A的左侧时，点B表示的数是，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是，故答案为：或．14．【分析】此题考查了相反数的定义，有理数的分类，有理数加法，由与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，得，，，再由有理数加法法则计算即可，掌握相反数的定义，有理数的分类，有理数加法法则是解题的关键．【详解】解：∵与互为相反数，是最大负整数，是最小正整数，∴，，，∴，故答案为：．15．67【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题中“结绳计数”的计算方法列式计算即可．【详解】解：根据题意，图2表示的天数是（天），故答案为：67．16．【分析】本题考查了定义新运算，有理数的混合运算，（1）根据材料提示的计算方法，由，运用，代入计算即可求解；（2）根据，运用计算出结果为，根据，运用，代入计算即可求解．【详解】解：已知，（1）∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴；故答案为：①；②．17．(1)(2)(3)(4)(5)【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算括号内的减法，再计算乘法，最后计算加法即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（5）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：．18．(1)最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过千克；(3)出售这20筐螃蟹可卖76950元．【分析】此题主要考查了正负数的意义及有理数加减乘除的应用．（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐螃蟹的总质量，乘以76即可得．【详解】（1）解：由题意得：（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）解：由表格得：（千克）答：与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过千克；（3）解：由题意得：（元答：出售这20筐螃蟹可卖76950元．19．49或1【分析】本题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及倒数，利用相反数，倒数的性质求出，以及一的值,由数轴上两点间的距离公式求出e的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】解:由题意得：或1，当时,原式；当时，原式．20．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数乘法计算，有理数加法计算，绝对值的非负性：（1）根据乘法计算法则可得要使得两个数的乘积最大，则这两个数一定要同号，且绝对值要满足是最大的两个数，要使得两个数的乘积最小，这两个数一定要异号，且绝对值要满足是最大的两个数，据此求解即可；（2）根据绝对值的非负性得到，则，据此代值计算即可．【详解】（1）解：∵要使得两个数的乘积最大，∴这两个数一定要同号，且绝对值要满足是最大的两个数，∴；∵要使得两个数的乘积最小，∴这两个数一定要异号，且绝对值要满足是最大的两个数，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∴，∴．21．(1)正确，倒数(2)【分析】本