华师大版八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案

第第页华师大版八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中,点到原点的距离是()A.1 B. C. D.2.如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆,地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是()米.A.6 B.7 C.8 D.93.如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为()A.7 B.5 C.25 D.14.如图，点C所表示的数是()A. B. C. D.5.已知钓鱼杆的长为10米,露在水上的鱼线长为,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿转动到的位置,此时露在水面上的鱼线长度为8米,则的长为()A.4米 B.3米 C.2米 D.1米6.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为()A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm7.已知的三边分别为a,b,c,且,则的面积为()A.30 B.84 C.168 D.无法计算8.如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线，交于点D，则的长为()A. B. C. D.9.如图,线段是某小区的一条主干道,计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置,对主干道进行监控,已知,,,监控的半径为,路段在监控范围内,路段为监控盲区,则的长为()A. B. C. D.10.如图,在中,,,,平分交边于点D,点E、F分别是边、上的动点,当的值最小时,最小值为()A.6 B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.在中，，，，对应的边分别为a，b，c，若，则____________.12.如图,,,于D,则_____.13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈,末折抵底,去本三尺.问折者高几何？意思为：一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离原处竹子的距离为3尺,则原处还有竹子______尺.(请直接写出答案,注：1丈尺.)14.如图,在四边形中,已知,,,,,则四边形面积是______.15.如图，在中，点为的中点，，，，则边上的高为______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度.17.（8分）已知如图：,,,且,,,求：的长.18.（10分）如图,一根直立的旗杆高,因刮大风,旗杆从点C处折断,顶部B着地且距离旗杆底部A处.(1)求旗杆在距地面多高处折断；(2)工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方的点D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从点D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？19.（10分）如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接.(1)若的周长是，，点是的中点，求的长；(2)若，，，求的面积.20.（12分）为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地进行新的规划，如图，过点D作垂直于的小路，点E在边上.经测量，米，米（1）求的面积；（2）求小路的长.21.（12分）如图，中，，，（1）设点P在上，若.求的长；（2）设点M在上.若为等腰三角形，求的长.参考答案及解析1.答案：C解析：点到原点的距离是.故选：C.2.答案：C解析：∵钢缆是电线杆,钢缆,线段构成的直角三角形的斜边,又∵钢缆长度为10米,从电线杆到钢缆的上端为6米,∴米,故选：C.3.答案：A解析：正方体A的面积为3，正方体B的面积为4，正方体C的面积，故选：A.4.答案：C解析：根据勾股定理得：，，∴点C表示的数是.故选：C.5.答案：C解析：在中,,在中,,,,故选:C.6.答案：B解析：三级台阶平面展开图为长方形,长为20dm,宽为,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,由勾股定理得：,解得.故选B.7.答案：B解析:,,,,,,,,,,是直角三角形,的面积故选:B.8.答案：D解析：作于M，由题意知平分，，，，，，，的面积的面积的面积，，，，.故选：D.9.答案：B解析：如图,过点C作于E,∵,∴,∴,∵,∴,∵监控的半径为,∴,∴,∵,∴,∴,∴,在中,由勾股定理,得,∴,∴.故选：B.10.答案：C解析：如图所示,在边上截取,连接,过点A做交于点H,∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴,当且仅当A、E、G共线,且与垂直时,的值最小,即边上的垂线段,∵,,∴,∵,∴.∴当的值最小时,最小值为.故选：C.11.答案：18解析：，，，，故答案为：18.12.答案：4解析：∵,,∴∴.故答案为：4.13.答案：解析：设折断后的竹子AC为x尺,则斜边AB为尺,在中,根据勾股定理得:解得:,故答案为:.14.答案：36解析：如图,连接,由勾股定理得,,∵,∴,∴是直角三角形,,∴,故答案为：.15.答案：解析：如图，延长到E，使得，连接，作于点F，则.∵点为的中点，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，即，∴.故答案为：16.答案：解析：，，，在中，，，设秋千的绳索长为，则，故，解得：，答：绳索的长度是5m.17.答案：解析：∵,∴,∴在中,根据勾股定理得：,∵,∴,∴在中,根据勾股定理得：.18.答案：(1)旗杆在距地面3米处折断(2)距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险解析：(1)由题意可知,,设,则.,,,即,解得,,,故旗杆在距地面3米处折断.(2)如图,若大风将旗杆从点D处吹断,旗杆顶部B落到处.点距地面的高度为,,,距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险.19.答案：(1)8(2)108解析：（1）因为点是的中点，，所以.因为的周长是，，所以.因为是等腰三角形，，点是的中点，所以.在中，，，所以.（2）因为，，，所以，即，所以.因为，所以，所以所以.20.答案：（1）（2）小路的长为米解析：（1）米，米，，，.答：的面积