华师大版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案

第第页华师大版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是()A.①③ B.②④ C.①④ D.②③2.如图,点B、C、D在同一直线上,若,,,则等于()A.5 B.6 C.7 D.83.如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是()A.4 B.2 C.3 D.64.下列命题中是真命题的是()A.等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线B.有一个角是的三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等5.如图,已知,,则下列条件中不一定能使的是()A. B. C. D.6.如图,在中,,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别相交于两侧的M,N两点,直线交于点D,交于点E,若,则()A. B. C. D.7.如图，是等边三角形，，，则的形状是()A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状8.如图,已知中,,F是高AD和BE的交点,,则线段DF的长度为()A. B.4 C. D.9.如图,AD是的角平分线,,垂足为F,,和的面积分别为50和38,则的面积为()A.6 B.12 C.4 D.810.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：①；②；③；④.正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图所示，在中，，，，则________.12.如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分.若，，则______.13.如图，是的角平分线，，，，则的面积是________；14.中,,,F是高和的交点,则的长是______.15.如图,,点、、…在射线上,点、、…在射线上,,,,…圴为等边三角形,若,则的边长为_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.17.（8分）如图,在中,点D在上,点E为的中点,连结并延长至点F,使,连结.(1)求证：.(2)若平分,求证：.18.（10分）如图,是的平分线,,点E在上,连接、,过点D作,,垂足分别是F、G.(1)求证：；(2)求证：.19.（10分）如图,在中,的垂直平分线交于点E,交于点D,且,的周长等于.(1)求的长；(2)若,并且,求证：.20.（12分）如图，在中，AD平分，，于点E，点F在AC上，.(1)求证：；(2)若，，求CF的长.21.（12分）如图，点P，M，N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N.(1)求证：是等边三角形；(2)若，求的长.参考答案及解析1.答案：B解析：根据题意得：拿①②或②④可以根据“角边角”得到原三角形全等的三角形.故选：B2.答案：C解析：,,,,,故选C.3.答案：A解析：如图，过点D作于点E，则即为所求，，平分，交于点D，，故选：A.4.答案：A解析：A、等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线，正确，故A符合题意；B、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故B不符合题意；C、等腰三角形可能的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故C不符合题意；D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，故D不符合题意.故选：A.5.答案：D解析：∵,∴,又∵,∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；(2)添加“”可得,进一步可得,从而可由“ASA”判定；(3)添加“”可由“AAS”判定；(4)添加“”不能判定；故选D.6.答案：B解析：如图,连接,∵,,∴,据作图过程可知是的垂直平分线,∴,∴,∴.故选：B.7.答案：B解析：是等边三角形，，，在与中，，，，，的形状是等边三角形，故选：B.8.答案：B解析：∵,,∴,∴,,∵,∴,∵,,∴,∴,在和中,∴,∴,故选：B.9.答案：A解析：如图,过点D作于H,∵AD是的角平分线,,∴,在和中,,∴,∴,设面积为S,同理,∴,即,解得.故选：A.10.答案：C解析：①，，即，在和中，，，，，，故本选项错误；②为等腰直角三角形，，，，，，故本选项正确；③，，，则，故本选项正确；④，，故此选项正确，综上，三个结论是正确的.故选：C.11.答案：解析：在和中，，.12.答案：5解析：∵,平分，∴，，∵点E在的垂直平分线上，∴，∴.故答案为：513.答案：24解析：过D作于E，是的角平分线，，，.，的面积.故答案为：24.14.答案：8cm/8厘米解析：∵,,∴,∴,∵,∴,,∴,∵∴∴.故答案为：.15.答案：128解析：为等边三角形,,,,,,,,同理可得的边长为,故答案为:128.16.答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：，即，，，.（2），，，，.17.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)证明：∵点E为的中点,∴,∵∴；(2)证明：由(1)得：,∴,∵平分,∴∴∴.18.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)证明：是的平分线,,在和中,,；(2)证明：,,,,,,,.19.答案：(1)(2)证明见解析解析：(1)∵是的垂直平分线,∴,∵,的周长等于,∴,∴.(2)证明：∵,,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴.20.答案：