北师大版七年级数学上册《5.2.1等式的基本性质》同步测试题及答案

第第页北师大版七年级数学上册《5.2.1等式的基本性质》同步测试题及答案1(2024·长沙期末)下列根据等式的基本性质进行变形,正确的是 ()A.若x=y,则x+5=y-5B.若a-x=b+x,则a=bC.若ax=ay,则x=yD.若x2=y2,则x2(2024·福州期末)下列等式变形错误的是 ()A.若x=y,则x-3=y-3B.若a=b,则ac=bcC.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=bD.若a=b,则ac23下列方程的变形中,不正确的是 ()A.由7x=6x-1,得7x-6x=1B.由-13x=9,得xC.由5x=10,得x=2D.由3x=6-x,得3x+x=64(2024·重庆期末)如果a=b,那么ac-1=bc-5若12x=25,则x=练易错在运用等式的基本性质时易忽视0不能为除数6(2024·上海质检)阅读理解题:下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程:x-4+4=3x-4+4①,x=3x②,1=3③.(1)步骤①的依据是________________________________________.

(2)小明出错的步骤是________,错误的原因是___________________________.

(3)给出正确的解法.7(2024·西安期末)下列条件:①a+2=b+2;②-3a=-3b;③-a-c=b+c;④ac-1=bc-1;⑤ac=bc,其中根据等式的性质可以推导出a=b的条件有8若a+9=b+8=c+7,则(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=.

9利用等式的基本性质解方程:(1)4x+7=3;(2)2(t-3)+3=1.参考答案1(2024·长沙期末)下列根据等式的基本性质进行变形,正确的是 (D)A.若x=y,则x+5=y-5B.若a-x=b+x,则a=bC.若ax=ay,则x=yD.若x2=y2,则x2(2024·福州期末)下列等式变形错误的是 (D)A.若x=y,则x-3=y-3B.若a=b,则ac=bcC.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=bD.若a=b,则ac23下列方程的变形中,不正确的是 (A)A.由7x=6x-1,得7x-6x=1B.由-13x=9,得xC.由5x=10,得x=2D.由3x=6-x,得3x+x=64(2024·重庆期末)如果a=b,那么ac-1=bc-1成立时c5若12x=25,则x=

4练易错在运用等式的基本性质时易忽视0不能为除数6(2024·上海质检)阅读理解题:下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程:x-4+4=3x-4+4①,x=3x②,1=3③.(1)步骤①的依据是________________________________________.

(2)小明出错的步骤是________,错误的原因是___________________________.

(3)给出正确的解法.解:(1)步骤①的依据是等式的两边都加(或减)同一代数式,结果仍得等式;答案:等式的两边都加(或减)同一个代数式,结果仍得等式(2)小明出错的步骤是③,错误的原因是等式两边都除以0;答案:③等式两边都除以0(3)x-4=3x-4,x-4+4=3x-4+4,x=3x,x-3x=0,-2x=0,x=0.7(2024·西安期末)下列条件:①a+2=b+2;②-3a=-3b;③-a-c=b+c;④ac-1=bc-1;⑤ac=bc,其中根据等式的性质可以推导出a=b的条件有①②⑤(填序号即可).

8若a+9=b+8=c+7,则(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=-2.

9利用等式的基本性质解方程:(1)4x+7=3;(2)2(t-3)+3=1.解:(1)方程两边都减7,得4x=-4.方程两边都除以4,得