北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元检测卷及答案

第第页北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某几何体如图水平放置，其左视图是(

)A.B.C.D.2.如图，该立体图形从左面看得到的图形是(

)

A. B. C. D.3.下列选项中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(

)A. B. C. D.4.下列光线能够形成平行投影的是(

)A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线5.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为(

)A. B. C. D.6.“稚子立竿无影惑，老翁笑指日当空”是描写夏至的一句诗．在夏至正午时分，太阳直射北回归线，北回归线的地区就会出现短暂的“立竿无影”现象，此时正方形纸板水平放置在太阳光下的投影一定是(

)A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.线段7.唐代诗人李白在《静夜思》中写道：“床前明月光，疑是地上霜．”若月光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，则影子的形状不可能是(

)A. B. C. D.8.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，则这两个几何体的变化为(

)

A.主视图改变，俯视图不变 B.主视图不变，左视图改变

C.左视图改变，俯视图不变 D.俯视图改变，主视图改变9.用若干个小正方体搭成一个几何体模型，该几何体的主视图与左视图如图所示，那么该几何体模型的俯视图(小正方形中的数表示该位置小正方体的个数)不可能是(

)

A. B. C. D.10.如图是一个水平放置的正四棱锥，则这个正四棱锥的俯视图是(

)

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.一个方块的六个面上分别写着1−6，下面是这个方块不同角度的视图.由图可知，3的对面是______．

12.如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示.问：最少需要______个小正方体木块．

13.宋代诗人释惠明所作《手影戏》中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”如图，“手影戏”中的手影属于

(填“中心”或“平行”)投影．

14.比赛当天下午，小颖先参加了校运动会女子100米短跑比赛，一段时间后又参加了女子400米接力比赛，如图是小刚在同一位置为小颖拍摄的两张比赛照片，则小颖参加400米接力赛的照片是

(填“甲”或“乙”，小颖处于北半球)．

15.如图是由一些完全相同小正方体搭成的几何体(面面相接)的主视图和俯视图，那么搭成该几何体的小正方体个数最多是

个，最少是

个．

16.如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体．

(1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；

(2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块.18.(本小题8分)

观察下面由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体，如图所示，请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．

19.(本小题8分)如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

(1)请你确定灯泡所在的位置并画出小亮在灯光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB=1.8m，他的影子长AC=1.6m，且他到路灯的距离AD=2.4m，求灯泡的高．20.(本小题8分)

从上面看由几个边长为1的相同的小立方块达成的几何体得到的图形如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在上面方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体所得到的图形；

(2)这个几何体的表面积为平方单位；

(3)若从上面看上述小立方块搭成的几何体得到的图形不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则所搭成的几何体中表面积最大为平方单位．21.(本小题6分)

如图，这是由6个相同的小正方体搭成的几何体.请在网格中分别画出从正面、左面和上面观察该几何体所得到的形状图．

22.(本小题8分)【新中考⋅结论开放】由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示.在备用图中画出所有可能的左视图．

参考答案和解析1.【答案】C

【解析】解：左视图为：，

故选：C．

根据从左边看得到的图形是左视图，看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线，据此可得答案．

本题考查了三视图，掌握几何体的三视图是解题的关键．2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是简单几何体三视图有关知识，观察图形可知，即可选择．

【解答】

解：根据题干分析可得，

从左面看到的图形是

．

故选B．3.【答案】C

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】C

【解析】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，

故选：C．

左视图是从物体左面看所得到的图形．

本题考查了三视图的概念，要注意看不见的线应当画虚线．6.【答案】B

【解析】略7.【答案】D

【解析】略8.【答案】D

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】略11.【答案】4

【解析】解：由图2、图3可以看出3的对面是4．

故答案为：4．

由图2、图3可以看出4相邻的四个面分别是1、2、5、6，因此，4的对面是3．

本题考查了由三视图判断几何体，关键是弄清每个面和相邻的四个面上数字，从而推出它的对面的数字．12.【答案】10

【解析】解：根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，

所以搭建该几何体最少需要小正方体木块10个．

故答案为：10．

根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，据此可得答案．

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握三视图的概念．13.【答案】中心

【解析】略14.【答案】甲

【解析】根据平行投影的规律：在北半球，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，故甲是小颖参加400米比赛的照片．15.【答案】108

【解析】由俯视图可得，最底层小正方体的个数为5个，再由主视图可得，中层小正方体的个数最多为4个，最少为2个，最上层小正方体的个数为1个，故搭建该几何体的小正方体个数最多为5+4+1=10(个)，最少为5+2+1=8(个)．16.【答案】24π

【解析】解：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2，高是6，

则这个几何体的体积为π×22×6=24π．

故答案为：24π．

17.【答案】16

【解析】解：(1)从正面看和从上面看该几何体的形状图如图1所示；

(2)如图2，每个位置最多的情形如下，

∴小明所用的小正方体最多有3+3+3+2+2+3=16(块)．

故答案为：16．

(1)利用从正面看和上面的画法在网格中画图即可；

(2)把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量即可得到答案．

本题主要考查了作图−三视图，简单组合体的三视图，解答本题的关键是熟练掌握画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．18.【答案】解：三视图如图所示：

【解析】根据三视图的定义画出图形即可．

本题考查作图−三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．19.【答案】【小题1】解：如答图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．【小题2】由已知可得ABOD=CACD，答：灯泡的高为4.5m．

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】解：(1)图形分别如下：

；

(2)这个几何体的表面积为5×2+3×2+4×2=24平方单位；

(3)从上面看上述小立方块搭成的几何体得到的图形不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，而要使表面积最大，则需满足两正方体重合的面最少，此时从上面看的图形为图1：

∴最大表面积为5×2+5×2+3×2=26平方单位．

【解析】(1)从正面看有2列，每列小正方形数目分别为1，3；从左边看有2列，每列小正方形数目分别为3，2，从而可得答案；

(2)结合从三个方向看到的正方形的数量，继而可得出表面积；

(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出从上面看到的图形，计算表面积即可．

此题考查了从不同方向看几何图形及几何体的表面积的计算，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏．21.【答案】解：如图，即为所画．

【解