北师版 七上 数学 第五章 一元一次方程《章末小结》课件

第五章一元一次方程章末小结知识图谱名师讲堂真题链接达标训练类型一

一元一次方程的有关概念

B

C

方法归纳

一个方程是一元一次方程需要具备三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程中的代数式都是整式.借助方程的解求字母系数的值，只要把未知数的值代入方程即可求解.类型二

一元一次方程的解法例2

解方程：

方法归纳

解一元一次方程的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.注意：①去分母时，既要不漏乘不含分母的项，又要注意分数线的括号作用，去掉分母时分子要加括号；②去括号时必须正确运用乘法对加法的分配律和去括号法则，不要漏乘括号内的某些项，如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要变号；③移项时一定要变号，同时不能漏项；④系数化为1时，系数只能作分母，如果系数是字母，要强调其不为0.类型三

一元一次方程的应用

例4

某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元．（1）

若某场演出共售出1

000张票，筹得票款34

750元．问：成人票与学生票各售出多少张？（2）

若票价不变，仍售出1

000张票，所得的票款可能是36

450元吗？为什么？（3）

已知某单位按（1）中成人数及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6

975元．若成人票打九折，则学生票打几折？（1）

若某场演出共售出1

000张票，筹得票款34

750元．问：成人票与学生票各售出多少张？

（2）

若票价不变，仍售出1

000张票，所得的票款可能是36

450元吗？为什么？

（3）

已知某单位按（1）中成人数及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6

975元．若成人票打九折，则学生票打几折？

方法归纳

列一元一次方程解决实际应用问题的一般步骤：①审题：弄清题意，了解题中的数量关系.②找出相等关系：找出能够表示本题全部含义的相等关系.③设未知数，列出方程：设未知数后，表示出有关的含有未知数的式子，然后利用已找到的等量关系列出方程.④解方程：解所列的方程，求出未知数的值.⑤检验、写出答案：检验所求出的未知数的值是不是方程的解，是否符合实际意义，检验之后写出答案.

考点一

一元一次方程的有关概念

A

考点二

一元一次方程的解法

考点三

一元一次方程的应用3.[2024·江苏盐城]

中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折后去量竿子，绳索就比竿子短5尺.问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子的长为____尺．15

AA.2

B.3

C.4

D.5

A

CA.5

B.10

C.15

D.30

B

A

238.解方程：

10.某校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车的租金是200元，60座客车的租金是300元.问：（1）

该校七年级同学有多少人？原计划租用45座的客车多少辆？（2）

若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，如何租车最划算？要花多少钱？（1）

该校七年级同