高考物理一轮复习考点精讲精练第17讲　电场能的性质（原卷版）

第17讲电场能的性质1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．（2024•天津模拟）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，某一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能小于在N点的电势能 C．在M点的动能小于在N点的动能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功（2024•房山区一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。下列说法正确的是（）A．高压电场中A、B两点电势相等 B．高压电场中A点电场强度大于B点电场强度 C．电子的电势能逐渐减小 D．电子的加速度逐渐减小（多选）（2024•江门一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为+Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以速度v0向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为m(vC．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为kQqμmgD．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于v（2024•南开区一模）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（）A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．粒子在Q点时的电势能比在P点时大 C．粒子在Q点时的动能比在P点时大 D．粒子在Q点时的加速度比在P点时大（2024•西城区一模）如图所示，点电荷Q周围的三个等势面是同心圆，等势面上的点A、B、C在同一条电场线上，且AB＝BC。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只受静电力作用，则（）A．该电荷沿着电场线做匀加速直线运动 B．该电荷在AB段动能的增量小于BC段动能的增量 C．该电荷在AB段电势能的减少量大于BC段电势能的减少量 D．该电荷在AB段运动的时间小于BC段运动的时间（2024•开福区校级模拟）电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．该离子带正电 B．离子在a、b两点的电势能满足Epa＜Epb C．b、d直线是等势面 D．b、c两点的场强相同考点二电场线、等势面及运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场在连线的中垂线上，电势为零等量同种正点电荷的电场在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上，中点电势最高2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．（2024•新郑市校级一模）2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构，电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）A．电子在b点受到的电场力方向竖直向下 B．a点的电场强度小于b点的电场强度 C．a点的电势高于b点的电势 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能（多选）（2024•郫都区校级二模）如图所示，真空中的a、d两点固定两个点电荷Q1、Q2，其中Q1带正电，b、c是ad连线的三等分点，c、e位于以d为圆心的圆周上，e点的场强为零，若取无穷远处电势为零。则以下说法正确的是（）A．同一试探电荷在b点受到的静电力大于c点受到的静电力 B．e点的电势φe＜0 C．电势差Ubc＝Ube D．Q1的电荷量大于Q2的电荷量（多选）（2024•咸阳二模）如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R＝0.1m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图乙所示。下列说法正确的是（）A．匀强电场的场强大小为20V/m B．匀强电场的场强方向垂直BD连线向右 C．一氦核（24D．一电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功（2024•龙岗区校级三模）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成θ角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电，且B板接地。若一比荷为k的带电小球恰能从A板左端沿图中所示水平直线向右通过电容器，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．小球带负电 B．在此过程中小球的电势能减小 C．AB板之间电势差UAB=−gLtanθD．若小球离开电场时速度刚好为0，则运动时间为2L考点三静电场中图象问题的处理技巧1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．（2024•枣强县校级模拟）某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势φ随位置x变化的关系如图所示。α粒子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（）A．由D点到C点电场强度的方向始终沿x轴正方向C．α粒子从D点到C点运动的过程中其电势能减小10eVB．α粒子从D点到C点运动的过程中所受电场力先增大后减小D．α粒子从D点到C点运动的过程中其动能先增大后减小（多选）（2024•辽宁二模）某静电场的电场线沿x轴，其电场强度E随x的变化规律如图所示，设x轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（）A．粒子带正电 B．粒子运动到x0处速度最大 C．粒子不可能运动到3x0处 D．在0～3x0区域内，粒子获得的最大动能为7（2024•南充模拟）绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，b点为滑块运动中距Q最近的点。已知a、b间距离为d，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（）A．滑块在b点的加速度一定为0 B．滑块在运动过程的中间位置，速度的大小等于22C．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于v0D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为U考点四用功能关系分析带电粒子的运动1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcosα.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.（2024•陕西一模）有一匀强电场平行于直角坐标系xoy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为x=54yA．电场强度大小为2mgq，方向与x轴正向夹角45B．电场强度大小为3mgq，方向与x轴正向夹角30C．电场强度大小为2mgq，方向与x轴负向夹角45°D．电场强度大小为mgq，方向与x轴正向夹角30（2024•深圳一模）两块平行金属板安装在绝缘基座上，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极。一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于AB两板之间。摇动起电机，乒乓球在电场力作用下与AB两板往返运动碰撞，下列说法正确是（）A．A板的电势低于B板的电势 B．乒乓球往返运动过程中始终带正电 C．A→B的运动过程中电场力对乒乓球做负功 D．A→B的运动过程中乒乓球电势能减小（多选）（2024•天津一模）如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为﹣q（q＞0），质量为m的小环，整个装置处在固定于杆左侧电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷产生的电场中，杆上a、b两点与+Q正好构成等边三角形，c是ab的中点．使小环从O点无初速度释放，小环通过a点的速率为v，若已知ab＝Oa＝l，静电常量为k，重力加速度为g，规定O点电势为零。则（）A．小环下落过程中机械能守恒 B．小环下落过程中电势能先减小后增大 C．小环在从c点到b点的过程中，速度不断减小 D．b点电势为1题型1电势高低判断、电势能大小判断（2024•金华二模）如图所示，两半径相等的半球球壳Ⅰ和Ⅱ彼此靠的很近（间距可忽略），两球壳均匀带有电荷，电荷量均为q（q＞0），O为球心，A为球壳外一点，AO＝x。已知球壳内部电场强度处处为零，且球壳Ⅰ在A点形成的电场强度为E1，规定距O点无限远处的电势为零，下列说法正确的是（）A．O点电势为零 B．球壳Ⅰ在O点形成的电场强度水平向左 C．球壳Ⅱ在A点形成的电场强度大小E2D．球壳Ⅰ和球壳Ⅱ在A点的电势相等（2024•贵州模拟）如图所示，将带正电的试探电荷沿等量异种点电荷连线从A点移动到B点，再沿连线中垂线从B点移动到C点。在此过程中，对试探电荷所受的静电力F，所经过的各点处电势φ的高低，试探电荷的电势能E的大小，下列判断正确的是（）A．A处与C处的电场力方向相反 B．FA＞FB＞FC C．φA＞φB＞φC D．EA＜EB＝EC题型2公式E=U/d在匀强电场中的应用（2024•广西模拟）如图，空间中有一匀强电场，大小为mgq，方向与水平方向成30°A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势（2024•宝鸡模拟）如图所示，空间有一匀强电场，其方向与直角三角形△ABC所在的平面平行，∠B＝60°D为BC的中点，AB边长2cm，D点电势为0V。现将一个电荷量为﹣1×10﹣6C的点电荷从电场中的B点移到A点，电场力做了2×10﹣6J的功，再从A点移到点C，点电荷克服电场力做了6×10﹣6J的功。则关于匀强电场的场强大小和方向说法正确的是（）A．场强方向沿AB直线由A指向B B．场强方向沿AC直线由A指向C C．场强大小为150V/m D．场强大小为200V/m题型3公式E=U/d在非匀强电场中的应用（2024•正定县校级三模）如图所示，在正四面体ABCD的ABD面内，有一内切圆，圆心为O，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点。正四面体的顶点A、B、D分别固定有电荷量为+Q、+Q、﹣Q的点电荷，则（）A．M、P两点的电场强度相同 B．M、O、N、P四点的电势φN＞φP＞φO＞φM C．将正试探电荷由C移动到M，电势能减少 D．将正试探电荷由P移动到N，电场力做负功题型4等势面与轨迹问题（多选）（2024•兴宁区二模）某电场的三条等势线为关于x轴对称的椭圆，如图所示a、c、d为等势线上的3个点，其电势分别为φa＝16V，φc＝10Y，φd＝4V，b为ac的中点。一质子仅受电场力作用从a点由静止释放，下列说法正确的是（）A．沿x轴正方向电势一直降低 B．质子从a到d的过程中加速度减小，速度增大 C．b点的电势大于13V D．质子运动到d点时的动能为12eV（2024•佛山二模）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（）A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线d点时的动能为60eV（2024•广东模拟）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（）A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿x轴负方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变（多选）（2024•宁河区校级一模）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（）A．质点在Q点时电势能比P点时大 B．质点在Q点时加速度方向与等势面a垂直 C．三个等势面中等势面a的电势最低 D．Q点的电场强度小于P点的电场强度题型5电场中的三类常见图像φ-x图像、Ep-x图像、E-x图像（2024•漳州模拟）如图，绝缘粗糙的水平面附近存在一与x轴平行的电场，其在x轴上的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示，图中的倾斜虚线为该曲线过点（0.15，3）的切线。质量为0.10kg、电荷量为1.0×10﹣7C的带正电滑块P，从x1＝0.10m处由静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数为0.20。滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则滑块（）A．做匀减速直线运动 B．经过x2＝0.15m处时，速度最大 C．从释放到经过x2＝0.15m处，电场力做功3.0×10﹣2J D．可以滑到x3＝0.30m处（2024•渝中区模拟）如图甲所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电的粒子（不计受到的重力）以大小为v0的初速度沿轴线由P点运动到Q点，OP＝OQ＝L。以x轴的正向为电场强度的正方向，关于粒子由P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是（）A．细圆环带负电 B．粒子到达Q点时的速度大小为v0 C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子到达Q点时的速度大小为2v