江苏省盐城市四校2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 含答案

2024－2025学年度高三年级第一学期联考试卷数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.设，则“”是“为第二象限角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为时，通过降噪系统产生声波曲线将噪音中和，达到降噪目的．如图，这是某噪音的声波曲线y=Acosωx+φA>0,ω>0,−π<φ<A. B.C. D.5.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则面积的最大值为（）A B. C. D.6.若，则（）A. B. C. D.7.已知数列的前n项和，若，且数列满足，若集合中有三个元素，则实数λ的取值范围（）A. B.C. D.8.已知函数定义域为R，且对任意，满足，且，则（）A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知向量，则下列说法正确的是（）A. B.C.与同向的单位向量为 D.与的夹角余弦值为10.对于函数，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（）A.函数是“倒函数”B.若函数在R上为“倒函数”，则C.若函数在R上为“倒函数”，当，则D.若函数在R上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在R上是单调增函数，记，若，则.11.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（）A. B.C D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为____________.13.已知平行四边形，点在边上（不与、两点重合），，，，，则______．14.已知，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.已知，设．（1）当，求函数的值域.（2）若，且，求的值．16.已知数列等比数列，公比，前项和为，数列为等差数列，且，，．（1）求数列和的通项公式：（2）若，，且数列的前项和为，求．17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．.（1）求A；（2）若，求的值.18.已知函数（1）若，（ⅰ）求函数在上的切线方程；（ⅱ）求函数的单调区间；（2）若时，，求a的取值范围．19.已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为m－连续可表数列．（1）判断Q：1，3，2是否为6－连续可表数列?说明理由；（2）若为8－连续可表数列，求证：k的最小值为4；（3）若为20－连续可表数列，且，求证：．

2024－2025学年度高三年级第一学期联考试卷数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）【15题答案】【答案】（1）；（2）.【16题答案】【答案】（1），（2）【17题答案】【答案】（1）（2