【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷三答案（四川适用）

四川省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.设集合，，则集合的真子集的个数为（

）A．个 B．个 C．个 D．个答案：D解析：，，集合，集合的真子集为，，，，，，共有个．2.的定义域为（）A． B．C． D．答案：B解析：由题意得：，解得：.3.的解集为（

）A． B．C． D．答案：C解析：或，解得或，即不等式的解集为．4.已知sin，则（）A． B． C． D．答案：D解析：∵，；∴，，∴=；5.用1，2，3，4编号10个小球，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则0.4是指1号球占总体的（）A．频数 B．频数/组距 C．频率/组距 D．频率答案：D解析：因为1号球的频数为4，所以1号球占总体的频率为.6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则等于（）A． B． C． D．答案：B解析：因为，所以．7.若点在角240°的终边上，则实数的值是（）A． B． C． D．答案：B解析：由三角函数定义，可得，解得.8.已知，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．答案：C解析：因为，即，，所以9.直线和直线的交点坐标是（）A． B．C． D．答案：B解析：联立得，所以直线和直线的交点坐标是.10.两个平面的公共点有（）A．个 B．个 C．无数个 D．个或无数个答案：D解析：若两个平面平行，则两平面有个公共点；若两个平面相交，则必有一条交线，即公共点有无数个.二、填空题11.已知向量.若，则实数___________.答案：2解析：因为，所以，解得；12.袋里有除颜色不同外其他都相同的8个球，其中红球和黄球各有2个，其余都是蓝球．根据以上信息，请写一个概率为1的事件：____________．答案：一次从袋里摸出7个球，其中三种颜色的球都有（答案不唯一）解析：写一个概率为1的事件，即必然事件即可．如：一次从袋里摸出7个球，其中三种颜色的球都有．13.在如图所示的五棱柱中，底面是_________，侧棱是__________，侧面是__________．答案：平面，平面；；平面，平面，平面，平面，平面解析：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面；棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面.三、解答题14.已知数列的前n项和为.(1)求，，；(2)求数列的通项公式.答案：(1)，，(2)解析：(1)，，.(2)当时，，当时，，满足上式，所以.15.已知函数是二次函数，，．(1)求的解析式；(2)解不等式．答案：(1)(2)解析：(1)由，知此二次函数图象的对称轴为，又因为，所以是的顶点，所以设，因为，即，所以得，所以(2)因为所以化为，即或不等式的解集为16.求适合下列条件的椭圆标准方程：（1）经过点,；（2）长轴长等于20,焦距等于12.答案：（1）（2）或解析：（1）设椭圆方程为:,因为椭