【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷二 答案 （宁夏适用）

宁夏2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（二）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.已知全集，设集合，，则（）A． B． C． D．答案：A解析：，所以．2.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由于不等式的解集为，则可推出，反之不成立，所以“”是“”的充分而不必要条件．3.函数的定义域为（）A． B． C． D．答案：C解析：由题意知，，解得，则函数的定义域为.4.若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（）A． B．C． D．答案：C解析：由题意得：5.已知函数是奇函数，当时，，则（）A． B． C． D．答案：D解析：当时，，则，因为函数是奇函数，则.6.已知角的终边过点，则（）A． B． C． D．答案：A解析：由题设，.7.已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（）A． B．4 C． D．6答案：D解析：因为，，则，所以．8.在矩形中，，则向量的长度等于（）A．4 B． C．3 D．2答案：A解析：在矩形中，由可得,又因为,故，故9.经过点，且倾斜角为45°的直线方程是（）A． B． C． D．答案：B解析：因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率，所以直线方程为．故A，C，D错误.10.化简的结果是（）A． B． C． D．答案：C解析：11.若，则（）A． B． C． D．答案：C解析：由得.12.函数的定义域为（）A． B． C． D．答案：B解析：由题意可得：，解得：，所以函数的定义域为13.从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（）A．16 B．15 C．12 D．8答案：D解析：根据分类加法计数原理，可知共有4＋3＋1＝8种不同的走法．14.过平面外一条直线作平面的平行平面()A．必定可以并且只可以作一个B．至少可以作一个C．至多可以作一个D．一定不能作答案：C解析：因为直线在平面外包含两种情况：直线与平面相交和直线与平面平行．①当直线与平面相交时，不能作出符合题意的平面；②当直线与平面平行时，可作出唯一的一个符合题意的平面．综上可得所能作的平面至多有一个．选C．15.在平直角坐标系中，过点和的直线的斜率为（）A． B． C．1 D．答案：C解析：由斜率的坐标公式知：.16.的终边落在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：A解析：因为－1060°＝－3×360°＋20°，所以－1060°的终边与20°的终边相同，故落在第一象限．17.等差数列中，若，则等于（）A．54 B．12 C．10 D．6答案：B解析：设等差数列的公差为d，∵等差数列中，，∴，解得．∴.18.若，则下列各式正确的是（）A． B．C． D．答案：A解析：由不等式的基本性质，不等式左右两边同时加上一个数，不等号的方向不变，即由，可得，即A正确；由可得，则,，即B、C错误，不妨取，则，即D错误二、填空题19.已知直线的一个方向向量为则直线的斜率为_______.答案：解析：因为直线的一个方向向量为所以直线的斜率为.20.已知数列{an}的前n项的和（a∈R）.则a8=______.答案：128解析：．当时，，．21.直线与直线的夹角为________答案：解析：因为直线的斜率为，所以其倾斜角为，又直线的倾斜角为，所以两直线夹角为：.22.函数恒过定点______.答案：解析：令，则，所以，即函数恒过定点.23.已知函数，则的值是___________.答案：解析：由题意，函数，可得，所以.24.函数且，则实数=_________.答案：解析：因为且，所以，解得.三、解答题25.化简求值：答案：1解析：原式=.26.在等比数列中，已知，，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前项和．答案：（1）（2）解析：（1）设等比数列公比为，则：，解得：，（2）由等比数列求和公式可得：27.写出下列圆的圆心坐标和半径：(1)；(2)．答案：(1)圆心为，半径为3(2)圆心为，半径为.解析：(1)圆的标准方程为，所以圆心为，半径为3.(2)圆的标准方程为，所以圆心为，半径为.28.1986年切尔诺贝利（现属乌克兰）发电厂的放射性物质泄漏到大气中，奥地利被碘131污染（半