陕西省西安市雁塔区西安高新区第三初级中学 2024-2025学年 八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期10月限时作业八年级数学一、单选题.（每小题3分，共24分）1.在，，，，，，…（相邻两个2之间1的个数逐渐增加2）中，无理数的个数（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与C.2与 D.与3.如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（）A.1：2：3 B.1：4：9 C. D.4.对于一次函数，下列说法不正确的是（）A.图象不经过第一象限B.图象与轴的交点坐标为C.图象可由直线向下平移2个单位长度得到D.若点，，在一次函数的图象上，则5.己知点与在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（）A.或 B.或C.或 D.或6.如图，长方体鱼缸（无盖）的长，宽，高分别为120cm，50cm，40cm，一只壁虎从外表面点A出发，沿长方体表面爬到内侧点E处，点E在棱上且距离上沿10cm（即），壁虎爬行最短路程是（）cm.（鱼缸厚度忽略不计）A.130 B. C. D.7.如图，分别以直角三角形ABC的三边为斜边向外作直角三角形，且，，，这三个直角三角形的面积分别为，，，且，，则（）A. B.25 C.30 D.358.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线，，过点作轴的垂线于，过点作轴的垂线于点，过点作轴的垂线于，过点作轴的垂线交于点……依次进行下去，则的横坐标为（）A. B. C. D.二、填空题.（每小题3分，共15分）9.比较大小：__________（填“>”、“<”或“=”）10.已知点，在直线上，且，，则__________.11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5个先成一条直线就算胜，如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在__________位置就胜利了.12.如图，所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周脚算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形与四边形均为正方形，点H是DE的中点，阴影部分的面积为27，则AD的长为__________.13.如图所示，己知点，直线与两坐标轴分别交于A，B的动点，D，E分别是AB，OA上的动点，则周长的最小值是__________.三、解答题（共81分）14.解方程：（每小题5分，共10分）（1）； （2）15.计算（每小题5分，共10分）（1） （2）16.（共5分）如图，三个顶点坐标分别为，，.（1）请画出关于轴对称的；（2）求的面积.17.（共5分）如图所示，已知，，.（1）说出数轴上点A所表示的数为___________；（2）在数轴上找出对应的点.18.（共6分）《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地...翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求伙千绳索OB的长度.19.（共6分）越来越多的酒店利用传统文化打造自己的独特风格.某主题酒店推出甲、乙两种“乐住卡”：甲：按照次数收费；乙：收取会员卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示，根据图中信息，解答下列问题.（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；（2）入住多少次时，两种花费一样？费用是多少？20.（共6分）材料：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以行成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分.根据以上材料，完成下列问题：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的平方根.21.（共7分）“学好民法典，做知法守法的好公民”，为了让民法典走进群众身边，走进群众心里。某校志愿者采用了移动宣讲的广播形式进行宜传民法典.如图，笔直公路MN的一侧有一报亭A，报亭A到公路MN的距离AB为600米，且宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶.（1）请问报亭的人能否听到广播宜传，并说明理由：（2）如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？22.（共7分）某市为做好2024年城市园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福感，对市内绿地进行改建，如图，该市某公园有一块长方形绿地，为，为，绿地内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为，宽为.（1）求长方形的周长；（2）图中的空白部分另作他用，需要40元的定期维护费，求定期维护的总费用.23.（共7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交于点B，且与正比例函数的图像交于点.（1）求的值及一次函数的表达式：（2）若点P是轴上一点，且的而积为6，请求出点P的坐标.24.（共10分）如图，已知中，，，P，Q是0.边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿方向运动，在BC边上的运动速度是每秒3cm，在AC边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止.设运动时间为1秒.（1）线段__________；（2）当秒时，求的面积；（3）当时，求CQ的长.25.（共10分）如图1，直线AB的解析式为，D点的坐标为，点O关于直线AB的对称点C在直线AD上.图1图2图3（1）求AB的函数表达式.（2）点是直线AB上方第一象限内的动点，如图2，当为等腰直角三角形的，求与出所有符合条件的点P的坐标.25.（共12分）综合与实践：某学校的数学兴趣小组发现这样一个模型，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，会形成一组全等的三角形，具有这个规律的图形称为"手拉手"图形.（1）[材料理解]如图①