新沪科版八年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

第11章章末检测卷

(120分，90分钟)

题号一二三总分

得分

一、选择题(每题4分，共40分)

1.点尸(4,3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如果点P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去一3,横坐标保持不变，所得图形

与原图形相比()

A.向上平移了3个单位长度B.向下平移了3个单位长度

C.向右平移了3个单位长度D.向左平移了3个单位长度

4.已知点尸(2a—1,1—a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()

,]]»，<,!'»____,[J:______，<,<,»

00.5100.5100.5100.51

ABCD

5.三角形OEF是由三角形ABC平移得到的，点A(—1,一4)对应点。(1,一1),则点8(1,

1)的对应点E,点C(—1,4)的对应点下的坐标分别为()

A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)

C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)

6.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(0,-1),“象”位于点

(2,-1),则“炮”位于点()

A.(—3,2)B.(-4,3)C.(-3,0)D.(1,-1)

(第6题)

7.如图，已知点A,8的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段A8平移至4历，则

a+b的值为()

A.2B.3C.4D.5

y

耳(G,2)

8(0,1)4⑶匕)

OA(2,0)X

(第7题)

8.已知正方形ABC。的边长为3,点A在原点，点3在x轴正半轴上，点。在y轴负半轴

上，则点。的坐标是()

A.(3,3)B.(—3,3)C.(3,13)D.(—3,—3)

9.如图，已知四边形A3C。的四个顶点的坐标分别为A(0,0),仇9,0),C(7,5),£>(2,

7),将四边形ABCD各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为

)

A.40B.42D.46

(第9题)

10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右

走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走

1个单位长度……以此类推，第n步的走法是：当"能被3整除时，则向上走1个单位长

度；当〃被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当"被3除，余数为2时，则向右

走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()

,A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)

二、填空题(每题5分，共20分)

11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作.

12.如果点M(3,x)在第一象限，那么x的取值范围是.

13.如图是益阳市的行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所

在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为

(第13题)

14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点

(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经

过第2016次运动后，动点P的坐标是.

八夕

4.

十(3,2)(7,2)(11,2)

谀A)宓2“，

o[(2?0)(4,0)(670)(8,0)(10,0X12,0)-X

(第14题)

三、解答题(15〜17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)

15.如图，试写出坐标平面内各点的坐标.

(第15题)

16.(1)如果点42〃?，3—〃)在第二象限内，那么点仇山一1,“-4)在第几象限?

(2)如果点例(3〃?+1,4—⑺在第.四象限内，那么的取值范围是多少？

17.已知点加(3。-2,«+6).试分别根据下列条件，求出用点的坐标.

⑴点M在x轴上；

(2)点N(2，5),且直线MN〃x轴；

⑶点M到x轴、y轴的距离相等.

18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假

如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？

19.如图，一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点，过原

点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位长度，

建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,3.5),

B(—2,2),C(0,3.5),0(-3,2),凤一4,4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并

说明哪些在小区内，哪些不.在小区内.

20.平面直角坐标系中的任意一点Po(xo,州)经过平移后的对应点为Pi(xo+5,刃+3),若

将三角形A08作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形，OT,并

写出点〃的坐标.

(第20题)

21.如图，已知四边形A8CD,则四边形A3CZ)的面积是多少？

D/

-13~4~5^

(第21题)

22.如图，在长方形OABC中，。为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0),C点的

坐标为(0,6),点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着

O—A—B—C—O的路线移动.

(1)写出点B的坐标；

(2)当点尸移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

Ax

(第22题)

参考答案

一、LA

2.B点拨：)，轴上点的横坐标为0,所以%+3=0,解得机=-3,2机+4=-6+

4=-2,所以尸(0,-2).

3.A

f2a-l>0,

4.C点拨：根据题思，得《解得

1—4Z>0,

5.B6.A7.A8.C

9.B点拨：将四边形ABC。各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看

成是由原四边形平移得到的，面积不会改变.所以只要求出四边形A8CC的面积即可.过

点力作轴于点E,过点C作CFJ_x轴于点R则E(2,0),尸(7,0),所以AE=2,

EF=5,BF=2,DE=1,CF=5.所以S四边彩ABCO=S-小彩DAE+SIWDEFC+SMCBF=

|x2X7+1x(7+5)X5+|x2X5=7+30+5=42.

10.C点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位长

度，向上走1个单位长度，因为100+3=33……1,所以走完第100步，为第34个循环组的

第1步，所处位置的横坐标为33X3+1=100,纵坐标为33X1=33,所以棋子所处位置的

坐标是(100,33).故选C.

二、11.(5,4)12JC>013.(2,4)

14.(2016,0)点拨：本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点尸的坐标变化规律，

可以看出：①点P的横坐标依次为1,2,3,4,…，即点P的横坐标等于运动次数，所以

第2016次运动后，点尸的横坐标是2016；②点P的纵坐标依次是1,0,2,0,I,0,2,

0,­••,即每运动四次一个循环，因为2016+4=504,所以第2016次运动后，点P的纵坐

标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2016次运动后，点尸的坐标为

(2016,0).

三、15.解：由题图可知A(—5,0),8(0,-3),C(5,-2),。(3,2),E(0,2),F(-3,

4),

[2m<0,

16.解：(1)根据点A在第二象限可知《解得巾<0,«<3,则加一IVO,n-

13-〃>0,

4<0,所以点B在第三象限.

3m+1>0,

(2)因为点M(3m+1,4—⑼在第四象限，所以《解得，”>4,所以加的取值范围

4-m<0,

是”>4.

17.解：(1)因为点“在x轴上，所以“+6=0,解得&=一6.当〃=-6时，3a-2=3X

(—6)—2=-20,因此点M的坐标为(一20,0).

(2)因为直线MN〃x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以“+6=5,解得a=-1.当a

=一1时，3a—2=3义(一1)一2=—5,所以点M的坐标为(一5,5).

(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以|3a—2|=卜+6|,所以3a—2=a+6或

3a—2+。+6=0,解得〃=4或。=-1.当a=4时，3a—2=3X4—2=10,n+6=4+6=

10,此时，点M的坐标为(10,10)；当〃=一1时，3〃一2=3X(—1)-2=—5,〃+6=—1

+6=5,此时，点M的坐标为(-5,5).因此点M的坐标为(10,10)或(一5,5).

18.解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式告诉陈伟即可.如，这个图形的各

顶点的坐标是(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0).

19.解：如图，在小区内的违章建筑有B,D,不在小区内的违章建筑有A,C,E.

(第19题)

20.解：根据点尸()(必，泗)经过平移后的对应点为PiQo+5,泗+3),可知三角形408的平

移规律为：向右平移了5个单位长度，向上平移了3个单位长度，如图所示:

点⑷的坐标是(2,7).

21.解：由题图可知，A(0.4),B(3,3),C(5,0),D(-l,0).

过8点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为凡E.

则S四边形A8C£>=S二角形A£)o+S:角形A8/+S:角形BCp+S正方形OF8£=/X1X4+gX3X1+/X3X2+

3X3=15)

22.解：⑴点B的坐标为(4,6).

(2)当点尸移动了4秒时，点尸的位置如图所示，此时点P的坐标为(4,4).

(3)设点尸移动的时间为x秒，当点尸在4B上时，由题意得，

9

--

2x=4+5,解得2

当点P在OC上时，由题意得，

2x=2X(4+6)—5,解得X=?.

所以，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了19秒或号15秒.

(第22题)

第12章章末检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题4分，共40分)

1.在△46C中，它的底边是a,底边上的高是4则三角形的面积S=%方，当a为定长时,

在此式中()

A.S,方是变量，a是常量B.S,h,a是变量，；是常量

C.A,方是变量，；，S是常量D.S是变量，/a,7?是常量

2.函数尸」一中自变量x的取值范围是()

x-4

A.x〉4B.x24C./W4D.xW4

3.如图，直线》是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()

A.(-4,16)B.(3,6)C.(-1,-1)D.(4,6)

4.如图，与直线46对应的函数表达式是（）

3322.

A.B.7=--%+3C./=--%+3D.y=-x+3

o

（第4题）（第5题）

5.如图，一次函数y=Ax+%的图象人与的图象心相交于点P,则方程组

,y=k[1X+hI,的解是()

y=k2x+b2

x=-2,x=3,x=2,x=-2,

A.B.《C.\D.《

y=3y=-2b=3y=-3

3

6.根据如图的程序计算，若输入自变量x的值为5,则输出的结果是（)

79

A.5B-4

7.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下

来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的

路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（

8.若直线产=一3%+/与两坐标轴所围成的三角形的.面积是6,则小的值为（)

A.6B.-6C.±61).±3

9.A、B两地相距20km,甲、乙两人都从A地去B地，图中人和A分别表示甲、乙两人所

走路程s（km）与时间t（h）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上

甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（）

10.两条直线7=@*+6与尸"+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）

二、填空题（每题5分，共20分）

11.已知函数y=2/+"+a+2b是正比例函数，则a=b=

12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P\（x\,%）、PAxz,㈤两

点，若%〈如则/_______女（填““〈”或

13.已知一次函数y=%x+3的图象与直线了=2平行，那么此一次函数的表达式为

14.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里

打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即

赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/

分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间力（单位：分）

之间的函数关系如图，下列四种说法：

（第14题）

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过.23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;

④小刚家与学校的距离为2550米.

其中正确的有(在横线上填写正确说法的序号).

三、解答题(15,16题每题6分，17〜20题每题9分，21题12分，共60分)

15.己知函数y=E+l)/-"+c+4.

(1)当0,〃为何值时，此函数是一次函数？

(2)当如〃为何值时，此函数是正比例函数？

16.已知y+2与x—1成正比例，且当x=3时，y=4.

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)当y=l时，求x的值.

17.在如图的坐标系中画出函数2的图象，并结合图象求：

(1)该图象与坐标轴的交点坐标.

(2)x取何值时,y>0?x取何值时,X0?

(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

18.如图，已知一次函数y=M+3的图象经过点4(1,4).

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)试判断点8(—1,5),以0,3),4(2,1)是否在这个一次函数的图象上.

19.一次函数y=*x+6(4#0)的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点4(1,2).

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线y=4x+6与x轴的交点6的坐标:

(3)设坐标原点为0,一条直线过点反.且与两条坐标轴围成的三角形的面积是看这条直线

与y轴交于点C,求直线/C对应的一次函数的表达式.

20.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲

地的距离为为千米，出租车离甲地的距离为於千米，两车行驶的时间为x小时，必，女关于

X的函数图象如图所示：

(1)根据图象，直接写出M,总关于X的函数关系式；

(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；

(3)甲、乙两地间有A,B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好

进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

(第20题)

21.某市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植

甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的

报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，

甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：

品种购买价(元/棵)成活率

甲2090%

乙3295%

设购买甲种.树苗x棵，承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题：

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围.

(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;

若成功率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购

树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

参考答案

一、l.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.A

21

二、11.---12.<13.y=2x+314.①②④

三、15.解：⑴根据一次函数的定义，得2—㈤=1,且加+1W0,解得加=1.0所以当卬=

1,〃为任意数时，此函数是一次函数.

⑵根据正比例函数的定义，得2—|初|=1,/?+4=0,且〃?+1*0,解得%=1,〃=—4.所

以当%=1,〃=一4时，此函数是正比例函数.

16.解：(1)由y+2与x—1成正比例，设y+2=*(x—1),将x=3,y=4代入上式得4+2

=A(3—1),解得4=3,所以y+2=3(%—1),即y=tix—5.

(2)当y=l时，得l=3x—5,解得x=2,即当尸4时，x=2.

17.解：图略.(1)由图象知直线2与坐标轴的交点坐标为(0,-2),(4,0)；

(2)当x>4时，y>0,当K4时，X0;

(3)三角形的面积为^X2X4=4,即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.

18.解：(1)由题意，得4+3=4,解得衣=1,所以该一次函数的表达式是

尸x+3.

(2)由(1)知，一次函数的表达式是y=x+3.

当x=-l时，y=2,所以点5(—1,5)不在该一次函数的图象上；

当x=0il寸，y=3,所以点以0,3)在该一次函数的图象上;

当x=2时，y=5,所以点。(2,1)不在该一次函数的图象上.

19.解：(1)因为一次函数的图象由直线尸3x向下平移得到.

所以4=3.再把点4(1,2)的坐标代入y=3x+6,得2=3+4解得6=-1.所以一次函数

的表达式为y=3x—1.

(2)令y=0,有3x—1=0.解得x=

O

所以8点坐标为6,()).

⑶因为S△戚=*仍・OC,

.,,l11

所er以•oc=~.

所以OC=3.

所以。点坐标为(0,3)或(0,-3).

当。点坐标为(0,3)时，设直线对应的一次函数的表达式为夕=3+3(勿W0).

把点力(1,2)的坐标代入y=〃x+3,得加=-1.

所以y=—x+3

当。点坐标为(0,—3)时，设直线力。对应的一次函数的表达式为尸〃X—3(〃N0).

把/(I,2)的坐标代入3,得〃=5.

所以y=5x—3.

综上所述直线力。对应的一次函数的表达式为尸一M+3或p=5x—3.

20.解：(1)力=60矛(0W后10),度=-100x+600(0<x<6)；

15

(2)由60x=-100x+600,得x~~-

15

当OWxV彳时，s=j2—yi=—160%+600；

当q-WxV6时，s=y\—y-i=160%—600；

当6Wx<10时，s=60x,

-160x+600(0<x<^),

即s=<160x-600(—<x<6),

4

60x(6<x<10).

(3)由题意,得

5

①当A加油站在甲地与B加油站之间时，(一100叶600)—60户200,解得尸j

5

此时A加油站距离甲地60X]=150(千米).

②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60A—(-100^+600)=200,解得x=5,此时A加

油站距离甲地60X5=300(千米).

综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.

21.解：(l)y=260000—[20x+32(6000-^)+8X6000]=12x+20000,自变量的取值

范围是0<xW3000；

(2)由题意得12x+20000B260000X16%,

解得800,

所以1800W后3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；

⑶①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得

0.9x+0.95(6000-x)20.93X6000,

解得1200<xW2400.在y=12x+20000中,

0.9x+0.95(6000-x)<0.94X6000,

因为12>0,所以y随x的增大而增大，所以当x=2400时，y破大=48800.②若成活率达到

94%以上(含94%),则0.9x+0.95(6000—x)20.94X6000,解得200.由题意得y=

12%+20000+260000X6%=12„x+35600.因为12>0,所以了随x的增大而增大，所以当

x=l200时，/地大=50000.50000>48800,所以购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800

棵，可获得最大利润，最大利润是50000元.

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第13章章末检测卷

（120分，90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列语句不是命题的是（）

A.所有的平角都相等B.锐角小于90°

C.两点确定一条直线D.过一点作已知直线的平行线

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,1.5,3C.3,4,8D.4,5,6

3.若三角形三个内角的度数的比为1：2：3,则这个三角形是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

4.下列命题：①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个

锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐

角之和为90。.其中是真命题的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，在△49C中，ZJ=40°,点〃为四延长线上一点，且/碗=120°,则NC的度

数为（）

A.40°B.60°

（第5题）（第7题）（第8题）

6.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm

7.如图，直线人〃，2,若Nl=140°,N2=70°,则/3的度数是（）

A.60°B.65°C.70°D.80°

8.如图，CD,CE,"'分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A.AB=2BFB.ZACE^ZACBC.AE=BEI）.CD[BE

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9.如图，在△力6c、中,ZCAB^52°，/ABC=7¥,ADVBC,BEVAC,AD与BE交于F,则

D.110°

（第9题）（第10题）

10.如图，在中，点。，E,尸分别在三边上，点£是〃'的中点，AD,BE,CF交于一

点G,BD=2DC,以研=8,区林=3,则△48C的面积是（）

A.25B.30C.35D.40

二、填空题（每题5分，共20分）

11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有

（第11题）（第14题）

12.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是,它是一

个一命题（填“真”或“假”）.

13.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有____个.

14.如图，在△/窈中，//=a.N/8C与N/切的平分线交于点4,得N4；NA、BC与

N4位的平分线相交于点4,得/及，…，比与切的平分线相交于点4,得N4,

贝11N4=.

三、解答题（15,16题每题6分，17题5分，18〜20题每题8分，21题9分，22题10分，

共60分）

15.在中，NA+/B=NC,/6=2/4

（1）求NB,NC的度数.

（2）△力比■按边分类，属于什么三角形？△49C按角分类，属于什么三角形？

16.如图，在△/a'中，Nl=100°,/C=80°,Z2=1z3,跖平分N45C求N4的度

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数.

（第16题）

17.•填写下面证明中每一步的理由.

如图，已知EFLAC,D,6是垂足，/1=/2.求证：4ADG=乙，

（第17题）

证明："：BDLAC,"4C(已知)，

；./3=/4=90°(垂直的定义),

：.BD//EF{).

AZ2=ZCH9().

•；N1=N2(已知)，

.，,Z1=ZC®(),

：.GD//BC(),

:.NADG=NC().

18.在等腰三角形力%中，AB=AC,一边上的中线如将这个三角形的周长分为15和12两

部分，求这个等腰三角形的底边长.

19.如图,已知△月纪

（1）画的外角/比》,再画/附9的平分线位

（2）若应是外角/腼的平分线，请判断位和4?的位置关系，并说明你的理

由.

（第19题）

20.已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a—3,求这个等腰三角形的周长.

21.如图，49为的中线，龙为△/加的中线.

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(DN4跳、=15°,/物22=40°,求/跳D的度数.

(2)作△曲?中物边上的高，垂足为点之

(3)若△48。的面积为40,BD=5,则△应应中劭边上的高为多少？

BDc

(第21题)

22.已知乙以¥=40°,庞平分N加*,点A,B,。分别是射线Q“，OE,QV上的动点(4

B,C不与点。重合)，连接4C交射线利于点〃设.

(D如图①，韭AB"ON,则：①//加的度数是.

②当N切片N450时，x=:当/8切=/应M时，x=

(2)如图②，若ABVOM,则是否存在这样的x的值，使得△/血中有两个相等的角？若存

在，求出x的值；若不存在，说明理由.

(第22题)

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参考答案

一、1.D2.D

3.C点拨：利用方程思想求解,设三个内角的度数分别为x,2x,3x,则x+2x+3x=

180°,解得x=30°.3x=90°.所以这个三角形是直角三角形.

4.D

5.C点拨：•.•/物是△/a1的外角，二/物=NC+N4又•.•/4=40°,ACBD=

120°,：.ZC=ZCBD-ZA=120°-40°=80°.

13—3

6.B点拨：利用分类讨论思想求解,当3cm为底边长时，腰长为二万二=5(cm),此时三

角形三.边长分别为3cm,5cm,5cm,符合三边关系，能组成三角形；当3cm为腰长时，

底边长为13—2X3=7(cm),此时三角形三边长分别为3cm,3cm,7cm,3+3<7,不符合

三边关系，不能组成三角形.所以底边长只能是3cm,故选B.

7.C

8.C点拨：口?是△46。的高，所以CDLBE,D正确；应是△♦式的角平分线，所以座

=ZBCE=^ZACB,B正确；C77是△/a1的中线，AF=BF=^AB,HRAB=2BF,A正确；故选

C.

9.A点拨:在△48C中，ZCAB=52°,NABC=74°,：.ZACJ3=180°-ACAB-AABC

=180°—52°-74°=54°.,：ADVBC,:.NADC=90°,：.ZDAE=90°-ZACB=9.0°

-54°=36°.又：跳LLHC,:.NAEB=9Q°,:"AFB=4DAE+NAEB=36°+90°=

126°.

10.B点拨：在△MG和△G9G中，由BD=2DC,知8.=2宓m，因此8皈=4,同理8屐

===

SH.GBC3,S4BEC=SABO>+Si\ax+&瓯=8+4+315,所以△486'的面积为215k戚=30.故选

B.

二、11.稳定性

12.有两个角是锐角的三角形是直角三角形假

13.20点拨：•••各边长度都是整数、最大边长为8,...三边长可以为：1,8,8；2,

7,8；2,8,8；3,6,8；3,7,8；3,8,8；4,5,8；4,6,8；4,1,8；4,8,8；

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5,5,8；5,6,8：5,7,8：5,8,8：6,6,8；6,7,8；6,8,8；7,7,8；7,8,

8；8,8,8,故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个.

a

14

128

三、15.解：(1)因为N/+/8+NC=180°,而所以2/6=180°,匕C

=90°.所以N/+N8=90°,而N3=2N4,所以3/1=90°,Z^=30°,NB=24A=

60°.

(2)△46C按边分属于不等边三角形.按角分属于直角三角形.

16.解：VZ1=Z3+ZC,Zl=100°,ZC=80°,AZ3=20°.VZ2=1z3,AZ2

=10°,.../46C=180°-100°-10°=70°.BE平分NABC,庞=35°.：/4=

Z2+NABE,.,.Z4=45°.

17.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直

线平行；两直线平行，同位角相等

18.解：设这个等腰三角形的腰长为a,底边长为6.

•.,〃为的中点，:.止0C=%C=f.

—a=15,-«=12,

2十2

根据题意,得V

1,

—a+b=12,—a+b=15.

[212

a=10,a=8,

解得＜或＜

p=7,b=U.

又•.•三边长为10,10,7和8,8,11均可以构成三角形.

...这个等腰三角形的底边长为7或11.

19.解：（1）如图..

⑵龙〃48.理由如下：

*；N4=N3,：.ZBCD=ZA+ZB=2ZB.

又是/版的平分线，

：.ZBCD^2ZBCE,

：.ZBCE=/B,：.CE//AB.

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(第19题)

2211

20.解：当.底边长为a时，2a—l=5a—3,即a=§,则三边长为于--不满足三角形三

边关系，不能构成三角形；

3133

当底边长为2a—1时，a=5a—3,即a=?则三边长为5,p满足三角形三边关系.能

13R

构成三角形，此时三角形的周长为］+z+i=2；

当底边长为5a—3时，2a-1=a,即a=l,则三边长为2,1,1,不满足三角形三边关系,

不能构成三角形.

所以这个等腰三角形的周长为2.

21.(1)庞=15°,N阴〃=40°,:.NBED=/ABE+NBAD=\5°+40°=55°.

(2)如图.

⑶*〃为△力a1的中线，鹿为△力川的中线，.-.s&«=|sA^；.S△网=

11

X•.•△48。的面积为40,.-.SA«=7X40=10,,:BD=5,.*.1X5•EF=

2-2-

10,解得价'=4,即定中曲边上的高为4.

(第21题)

22.⑴①20。②120；60

(2)存在.①当点〃在线段仍上时，若NBAD=NABD,贝Dx=20.

若NBAg/BDA,则x=35.若N4如=/月初，则x=50.

②当点〃在射线跳'上时，因为//跖=110°,且.三角形的内角和为180°,所以只有/劭〃

=ABDA,此时x=125,综上可知，存在这样的x的值，使得中有两个相等的角，且

x=20,35,50,125.

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第14章章末检测卷

（120分，90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列表示两个全等的图形的是（）

A.形状相同的两个图形B.周长相等的两个图形

C.面积相等的两个图形D.能够完全重合的两个图形

2.如图，△AEf^XEFD,且AB=EF,CE=3.5,G9=3,则“1等于（）

A.3B.3.5