江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学下学期周练十一

PAGEPAGE8江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学下学期周练（十一）一、选择题．请把答案干脆填涂在答题卡相应位置上．1．下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面 B.一条直线和一点确定一个平面 C.梯形肯定是平面图形 D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行2．表示不同的三点，表示不同的直线，表示平面，下列推理表述不正确的是（）A. B.C. D.3．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B．正方形的直观图为平行四边形C．梯形的直观图不是梯形D．正三角形的直观图肯定为等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原△ABC的面积是()A.B.2C.D.5．如图，已知正方体是的中点，是的中点，设过点三点的平面，则正方体被平面所截的截面的形态（）A．菱形B．矩形C．梯形D．五边形6．已知平面对量，满意，设向量，则（）A. B. C. D.7．在中，，则的值为（）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，点和点分别在线段和上，且，则的值为（）A. B. C. D.二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的全部选项填涂在答题卡相应的位置上）9．下列命题中，真命题为（）A．假如两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合B．两条直线可以确定一个平面C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内D．若10．下列关于复数的命题中（是虚数单位），说明正确的是（）A．若关于的方程有实根，则B．复数满意，则在复平面对应的点位于其次象限C．是关于的方程的一个根，其中为常数，则D．已知复数满意，则11．内角的对边分别为，已知，则（）A. B. C. D.12．如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（）A．当时，为四边形B．当时，为等腰梯形C．当时，与的交点满意D．当时，为六边形三、填空题．请把答案干脆填写在答题卡相应位置上．13．如图所示为水平放置的正方形，在平面直角坐标系中点的坐标为，用斜二测画法画出它的直观图，则四边形的面积为___________.14.以满意复数在复平面上对应的点为顶点，构成一个多边形，它的面积等于.15．如图，在中，，，D为BC边上的点，且，，则______．16．在平面四边形中，为等边三角形，则面积的最大值是.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图所示，四边形中，已知（或延长线）分别与平面相交于，.求证：必在同始终线上.18．已知空间四边形中，分别是的中点，分别是上的点，且．求证：（1）四点共面；（2）三条直线交于一点．19．已知复数满意的实部大于的虚部为（1）求复数；（2）设复数在复平面上对应的点分别为，点满意共线，求的值.20.如图，在直角中，，，，点在线段上.（1）若，求的长；（2）点是线段上一点，，且，求的值.21．在直角梯形中，已知，对角线交于当，点在上，且满意（1）求的值；（2）若为线段上随意一点，求的最小值.22．某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，），点在线段上，且满意．已知，，设．（1）为了使工艺礼品达到最佳欣赏效果，需满意，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳欣赏效果；（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于保藏，需满意，且达到最大．当为何值时，取得最大值，并求该最大值．江苏省扬中市其次高级中学2024-2025其次学期高一数学周练11老师版姓名一、选择题．请把答案干脆填涂在答题卡相应位置上．1．下列说法正确的是（B）A.三点确定一个平面 B.一条直线和一点确定一个平面 C.梯形肯定是平面图形 D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行2．表示不同的三点，表示不同的直线，表示平面，下列推理表述不正确的是（D）A. B.C. D.3．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（B）A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B．正方形的直观图为平行四边形C．梯形的直观图不是梯形D．正三角形的直观图肯定为等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原△ABC的面积是(A)A.B.2C.D.5．如图，已知正方体是的中点，是的中点，设过点三点的平面，则正方体被平面所截的截面的形态（A）A．菱形B．矩形C．梯形D．五边形6．已知平面对量，满意，设向量，则（D）A. B. C. D.7．在中，，则的值为（A）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，点和点分别在线段和上，且，则的值为（C）A. B. C. D.二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的全部选项填涂在答题卡相应的位置上）9．下列命题中，真命题为（AD）A．假如两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合B．两条直线可以确定一个平面C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内D．若10．下列关于复数的命题中（是虚数单位），说明正确的是（BD）A．若关于的方程有实根，则B．复数满意，则在复平面对应的点位于其次象限C．是关于的方程的一个根，其中为常数，则D．已知复数满意，则11．内角的对边分别为，已知，则（ACD）A. B. C. D.12．如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（ABC）A．当时，为四边形B．当时，为等腰梯形C．当时，与的交点满意D．当时，为六边形三、填空题．请把答案干脆填写在答题卡相应位置上．13．如图所示为水平放置的正方形，在平面直角坐标系中点的坐标为，用斜二测画法画出它的直观图，则四边形的面积为___________.14.以满意复数在复平面上对应的点为顶点，构成一个多边形，它的面积等于.15．如图，在中，，，D为BC边上的点，且，，则___1___．16．在平面四边形中，为等边三角形，则面积的最大值是.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图所示，四边形中，已知（或延长线）分别与平面相交于，.求证：必在同始终线上.17．解：四点共面于，，，同理，故在同始终线上.18．已知空间四边形中，分别是的中点，分别是上的点，且．求证：（1）四点共面；（2）三条直线交于一点．18．解：（1）因为分别是的中点，，又，，，四点共面；（2）又是梯形，且，，，则三条直线交于一点19．已知复数满意的实部大于的虚部为（1）求复数；（2）设复数在复平面上对应的点分别为，点满意共线，求的值.19．解：（1）设，的虚部为，；（2）因为在复平面上对应的点分别为，且共线，20.如图，在直角中，，，，点在线段上.（1）若，求的长；（2）点是线段上一点，，且，求的值.20．解：（1）在中，已知，，，由正弦定理，得，解得.（2）因为，所以，解得.在中，由余弦定理得，，即，，故.21．在直角梯形中，已知，对角线交于当，点在上，且满意（1）求的值；（2）若为线段上随意一点，求的最小值.21．解：（1）建立如图所示的直角坐标系，那么，设，，,,（2）设，，当，的最小值为22．某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角