统考版2025届高考数学一轮复习第一章1.1集合课时作业理含解析

PAGE课时作业1集合[基础达标]一、选择题1．[2024·惠州市高三调研考试试题]已知集合M＝{x|x2－2x<0}，N＝{－2，－1,0,1,2}，则M∩N＝()A．∅B．{1}C．{0,1}D．{－1,0,1}2．[2024·福州市质量检测]已知集合A＝{x|x≤0或x≥2}，B＝{x|x2－x－2≤0}，则()A．ABB．BAC．A∩B＝∅D．A∪B＝R3．[2024·河北省九校高三联考试题]已知集合A＝{x|x2－x－2<0，x∈Z}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B＝()A．{1}B．{0,1,2}C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，2，4))D．{0,1,2,4}4．[2024·开封市高三模拟考试]已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝N，则A∩B＝()A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{－2，－1,0,1}D．{0,1}5．[2024·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为()A．2B．3C．4D．66．[2024·贵州贵阳检测]设集合M＝{x|y＝ln(x＋3)}，N＝{x|x≥2}，则()A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅7．[2024·惠州市高三调研考试试题]已知集合P＝{x|－2≤x≤2}，Q＝{x|lgx>0}，那么P∩Q＝()A．(－2,0)B．[1,2)C．(1,2]D．(0,2]8．[2024·安徽省示范中学名校联考]设全集U＝R，A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩(∁UB)＝()A．[1,3)B．(1,3]C．(1,3)D．(－2,1]9．[2024·湖北省部分重点中学高三起点考试]全集U＝R，A＝{x|y＝log2024(x－1)}，B＝{y|y＝eq\r(x2＋4x＋8)}，则A∩(∁UB)＝()A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)10．[2024·福州市高三毕业班适应性练习卷]已知集合A＝{(x，y)|2x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x＋my＋1＝0}．若A∩B＝∅，则实数m＝()A．－2B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D．2二、填空题11．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．12．[2024·江西南昌模拟]已知集合A＝{x|－5<x<1}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.13．[2024·安徽质量检测]已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是________．14．假如集合A满意若x∈A，则－x∈A，那么就称集合A为“对称集合”．已知集合A＝{2x,0，x2＋x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B＝________.[实力挑战]15．若集合A＝{x|x(x－2)≤0}，且A∪B＝A，则集合B不行能是()A．{－1}B．{0}C．{1}D．{2}16．[2024·全国卷Ⅰ]设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝()A．－4B．－2C．2D．417．已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2m<x<1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是________．课时作业11．解析：通解∵M＝{x|x2－2x<0}＝{x|0<x<2}，∴M∩N＝{1}，选B.优解∵0∉M，∴0∉(M∩N)，故解除C，D；又1∈M且1∈N，∴1∈(M∩N)，故解除A.选B.答案：B2．解析：因为A＝{x|x≤0或x≥2}，B＝{x|－1≤x≤2}，所以A∪B＝R.答案：D3．解析：A＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0,1}，B＝{y|y＝2x，x∈A}＝{1,2}，所以A∪B＝{0,1,2}，故选B.答案：B4．解析：通解由已知得A＝{x|－2<x<3}，又B＝N，所以A∩B＝{0,1,2}．故选B.优解由题意知2∈A且2∈B，所以解除选项C、D，又－1∉B，所以解除选项A.故选B.答案：B5．解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥x，,x＋y＝8，,x，y∈N*))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝7))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝6))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝5))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4，))所以A∩B＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}，故A∩B中元素的个数为4，选C.答案：C6．解析：由x＋3>0得x>－3，所以M＝{x|x>－3}，所以N⊆M.故选C项．答案：C7．解析：由已知，得Q＝{x|x>1}，所以P∩Q＝(1,2]，故选C.答案：C8．解析：A＝{x|(x＋2)(x－3)<0}＝{x|－2<x<3}，B＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，因为全集U＝R，所以∁UB＝{x|x≥1}，则A∩(∁UB)＝{x|1≤x<3}，故选A.答案：A9．解析：由x－1>0得x>1，所以A＝(1，＋∞)，由x2＋4x＋8＝(x＋2)2＋4≥4得B＝[2，＋∞)，所以∁UB＝(－∞，2)，所以A∩(∁UB)＝(1,2)，故选D.答案：D10．解析：因为A∩B＝∅，所以直线2x＋y＝0与直线x＋my＋1＝0平行，所以m＝eq\f(1,2).故选C.答案：C11．解析：由A∩B＝{1}知1∈B，又a2＋3≥3，则a＝1.答案：112．解析：由题意，知A＝{x|－5<x<1}．因为A∩B＝(－1，n)，B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，所以集合A，B用数轴表示，如图，易得m＝－1，n＝1.答案：－1113．解析：由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}．答案：{6}14．解析：由题意可知－2x＝x2＋x.所以x＝0或x＝－3.而当x＝0时不符合元素的互异性，所以舍去．当x＝－3时，A＝{－6,0,6}，所以A∩B＝{0,6}．答案：{0,6}15．解析：因为A＝{x|x(x－2)≤0}，所以A＝[0,2]．因为A∪B＝A，所以B⊆A.由选项知有{0}A.{1}A，{2}A.故选A.答案：A16．解析：由已知可得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤－\f(a,2)))))，又∵A∩B＝{x|－2≤x≤1}，∴－eq\f(a,2)＝1，∴a＝－2.故选B.答案：B17．解析：因为A∩B＝∅，①若当2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)时，B＝∅，符合题意；②若当2m<1－m，即m<eq\f(1,3)时，需满意