学高中数学 综合检测配套训练 苏教版必修3

综合检测一、填空题1．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．(填序号)①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”；③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；④“至少有一个黑球”与“都是红球”．2.阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为______．3．最小二乘法的原理是________．①使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最小②使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)2]最小③使得eq\i\su(i＝1,n,[)yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最小④使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小4．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为______．5．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为________．6．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是________．7．执行如图所示的流程图，若输入n的值为6，则输出s的值为________．8．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．9．某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是b，则它的截距是________．10．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为________．11．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．12．如果执行如图所示的流程图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.13．人的身高与手的扎长存在相关关系，且满足eq\o(y,\s\up6(^))＝0.303x－31.264(x为身高，y为扎长，单位：cm)，则当扎长为24.8cm时，身高为________cm.(结果保留2位小数)14．当x＝2时，下面的伪代码结果是________．i＝1s＝0Whilei≤4s＝s*x＋1i＝i＋1EndWhilePrints二、解答题15．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．16．甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．17．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图并判断是否线性相关；(2)如果线性相关，求线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？18．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的流程图(其中eq\x\to(a)是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．19．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

答案1．③2.263.④4.85.eq\f(7,13)6．407．158．8089．22－11b10.eq\f(7,15)11．1212．413．185.0314．1515．解(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A，事件A包含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，即事件A包含的基本事件数为3，由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)＝eq\f(3,8).16．解设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤24，,0≤y≤24，,|x－y|≤6.))作出如图所示的区域．本题中，区域D的面积S1＝242，区域d的面积S2＝242－182.∴P＝eq\f(d的面积,D的面积)＝eq\f(242－182,242)＝eq\f(7,16).即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为eq\f(7,16).17．解(1)作散点图如下：由散点图可知是线性相关的．

(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝90，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝112.3计算得：b＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得y＝12.38，因此，估计使用10年维修费用是12.38万元．18．解该流程图即求这组数据的方差，∵eq\x\to(a)＝44，∴S＝eq\f(1,8)eq\i\su(i＝1,8,)(ai－eq\x\to(a))2＝eq\f(1,8)[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.19．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170.甲班的样本方差s2＝eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,