新教材2021-2022学年高中物理鲁科版必修第三册测评：第2章电势能与电势差

第2章电势能与电势差

第1节静电力做功与电势能

课后篇素养形成

A级I合格考达标练

1.（2021福建漳平检测）如图所示，有一带电的微粒,在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N

点，则微粒（）

1»

'~--N,

A.带负电，电势能增加

B.带负电，电势能减少

C.带正电，电势能增加

D.带正电，电势能减少

廨前由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力与电场方向相同，故带电微粒带

正电选项A、B错误;电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误,D正确。

ggD

2.

如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示

的运动轨迹。例和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力,下列表述正确

的是（）

A.粒子在M点的速率最大

B.粒子所受电场力沿电场方向

C.粒子在电场中的加速度不变

D.粒子在电场中的电势能始终在增加

丽粒子带负电，所受电场力沿电场反方向,在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的

过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小,A、B错误;粒子在匀强电场中运动，

所受电场力不变,加速度不变,C正确;因为动能先减小后增加,所以电势能先增加后减小,D错

、口

沃。

ggc

3.

在真空中A、8两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置

取一个正方形路径岫”,如图所示。现将一电子沿移动一周，则下列判断中正确的是

（）

A.由a-*b电场力做正功，电子的电势能减小

B.由b—c电场对电子做正功

C.由I电子的电势能一直增加

D.由d-a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零

隆丽由a—b电场力做负功,A项错误;由b—c电场力先做负功，后做正功，总功为零,B项错误;

由c—d,电场力一直做正功，电势能一直减少,C项错误;由“t”,电场力先做正功，后做负功，总

功为零，则电势能的变化为零,D项正确。

SID

如图所示，虚线。、氏c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下

通过该区域时的运动轨迹，尸、R、。是这条轨迹上的三点，由此可知（）

A.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度

B.带电粒子在P点时的电势能比在。点时的电势能大

C.带电粒子在R点时的速度大于在。点时的速度

D.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在。点时的小，比在P点时的大

|g丽由电场线疏密可知,R点电场强度比Q点电场强度大，所以带电粒子在R点的电场力大，

则带电粒子在R点的加速度大,A错误;带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧,所以电

场力的方向沿电场线向右;若带电粒子从P点经过R点运动到Q点，电场力做负功，带电粒子

的电势能增大，动能减小，则带电粒子经过R点时的动能大于经过Q点时的动能，即带电粒子

在R点时的速度大于在Q点时的速度，带电粒子在P点时的电势能比在。点时的电势能小,B

错误,C正确;根据能量守恒定律，带电粒子在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不

变,D错误。

gg]c

5.

■4

如图所示，水平向右的匀强电场中，质量为相带正电的小球在A点由静止释放后，沿直线由A

点运动到8点。不计空气阻力，在这一过程中（）

A.小球的重力势能增大B.小球的动能减小

C.小球的机械能减小D.小球的电势能减小

朝小球受到水平向右的电场力，竖直向下的重力，又知道小球沿直线A8运动,故合力方向在

直线AB上，由A指向8,从4到8,小球的高度减小，重力做正功，重力势能减小,A错误;合力方

向与运动方向同向，所以合力做正功，动能增大,B错误;电场力方向和运动方向夹角为锐角，故

做正功，所以电势能减小,机械能增大,C错误,D正确。

答案D

6.一带电小球在从电场中的a点运动到b点的过程中，重力做功％=3J,克服空气阻力做功

M=0.5J,小球的动能增加量AEk=lJ«求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？

解析|根据动能定理可得卬电+Wc-Wf=AEk

所以Wt=A£k-WG+W=lJ-3J+0.5J=-1.5J

即电场力对小球做了1.5J的负功，所以带电小球的电势能增加了1.5J。

疆增加了1.5J

7.

如图所示，在电场强度E=lx1()4N/c的水平匀强电场中，有一根长/=15cm的细线，一端固定在

0点，另一端系一个质量机=3g、电荷量q=2xl(y6c的带正电小球，当细线处于水平位置时，

将小球从静止开始释放,g取10m/s2o则：

(1)小球到达最低点B的过程中重力势能变化量、电势能变化量分别为多少？

(2)若取A点电势能为零，小球在B点的电势能为多大？

(3)小球到B点时速度为多大?细线的张力为多大？

朝(1)重力势能变化量

△Ep=-mg/=-4.5xlO，J

电势能的变化量

△Epe=q£7=3xl()3j。

(2)小球在B点的电势能£pB=3xlO-3J»

(3)小球从A到B由动能定理得

12,

ymvB

mgl-Eql=

得VB=1m/s

2

mvB

在B点,对小球有7-mg='

解得7=5x102N»

国更|(1)重力势能减少4.5x10-3j电势能增加3x10-3j

⑵3x10%(3)1m/s5x10-2N

B级等级考提升练

8.（多选）在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为加、带电荷量为+q的物体从A点开始

0.8qE

以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为m，物体运动距离/到8

时速度变为零。下列说法正确的是（）

A.物体克服电场力做功qEl

B.物体的电势能减少了qEl

C.物体的电势能增加了qE/

D.若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qEl

暧明物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功，即克服电场力做功W=q£7,选

项A正确;由于电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少负功，电势能就增加多少，所以电势

能增加了qE/,选项B错误，选项C正确;由WAB=EpA-EpB可知，当选A点的电势能为零

时,弓片-卬相="/,选项D正确。

答案|ACD

9.（2021湖北黄石检测）两带电小球,电荷量分别为+q和口，固定在一长度为/的绝缘细杆的两

端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过。

点垂直于杆的轴转过180。，则在此转动过程中电场力做的功为（）

A.OB.qEl

C.2qElD.nqEl

庭丽电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为死/,共为2qEI,故C

正确。

ggc

10.（2021山东淄博检测）如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷s和仪,它们分别固

定在A、8两点,为4、B连线的中垂线。现将正电荷/由C沿8移至无限远处，在此过

程中（）

A.公的电势能逐渐增加

B.0的电势能先逐渐增加，后逐渐减少

C.0受到的静电力逐渐减小

D©3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小

解作g线上各点电场强度方向均为C-D电场强度大小先逐渐增大，再逐渐减小,0所受静

电力先逐渐增大,再逐渐减小,C错误,D正确;静电力一直对电荷处做正功，电势能逐渐减小,A、

B错误。

前D

11.（多选）在竖直平面内有水平向右的匀强电场。在电场中有一根长为2m的绝缘细线，一端

固定在。点，另一端系质量为0.04kg、带电荷量为3x10?C的带电小球（视为质点），它静止时

细线与竖直方向成37°角，如图所示。给小球一个初速度，让小球恰能绕。点在竖直平面内做

圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(sin

37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)()

/-'、、、E

A.匀强电场的电场强度大小为lxl()4N/C

B.小球的动能最小值为0.96J

C.小球的机械能最小值为1.54J

D.小球运动过程中的最大电势能为0.96J

|解析［小球静止时有qE=/«gtan37°,

解得E=1X1()4N/C,故A正确;将重力和电场力合成后的合力为F=0.5N,小球能在竖直平面内

做圆周运动，其等效最高点为将静止时位置的细线反向延长与圆的交点，如图所示，在等效最

高点时动能最小，由F提供向心力可得筌，故动能最小值为故B错误;

电场力做负功最多时，机械能最小，故机械能最小的点为圆轨道最左边的点，如图中C点。

从4点到C点,电场力做功为W产-祖(l+sin37°)=-0.96J,在A点时，小球的机械能为

22

^rtivB-imv4

E=从人到民由动能定理可得⑵叫Lcos37°-2qELsin37°=

故小球在C位置的机械能为£=+Wi=1.54J,故C正确;小球在C位置时电势能最大,

故小球的最大电势能为昂后-W=0.96J,故D正确。

答案|ACD

12.

E

如图所示的一匀强电场，电场强度方向水平向左。一个质量为m的带正电的小球，从。点出发,

初速度的大小为血，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成夕角的直线运

动。求小球运动到最高点时其电势能与在。点的电势能之差。

解析设小球的电荷量为名因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg的合力必沿初

速度反方向，如图所示。

有m^=qElmO

由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a=

设从。点到最高点的路程为s,有vo2=2as

运动的水平距离为l-scos0

2

ymv0

联立解得电场力做功W=-qE/=-cos2(9

电势能之差AEp=-W=COS20O

13.如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一质量为m=0.1kg、带电荷量为

q=+L0xl(y6c的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数〃=0」。从［=0时刻开

始，空间上加如图乙所示的电场。求：

(1)2s末小物块的速度大小；

(2)0-4s内小物块电势能的减少量。

*l)0~2s,根据牛顿第二定律，有E\q-nmg=ma\®

根据速度时间关系有也=a"i②

联立解得盯=4m/s。③

(2)2~4s,小物块减速，根据牛顿第二定律，有E2q+/Jing-ma2@

解得〃2=2m/s2⑤

£1

则0〜2s与2~4s位移相等x=t\®

电场力做功W=E]q-x-E2q-xQ)

联立解得W=0.8J⑧

所以小物块电势能减少0.8Jo

gg(l)4m/s(2)0.8J

第2节电势与等势面

课后篇素养形成

A级1合格考达标练

1.

E

Z方：

如图所示，匀强电场中A、8两点的电场强度分别用日、及表示，电势分别用8人、(PB表示。关

于&和&、9A和夕3的大小关系，下列说法正确的是()

A.EA=ERB.EA<EBC.(PA=(PBD.(PA<(PB

庭明由电场线的分布情况可知4、B两处电场线密集程度相同，则4点的电场强度等于8点

的电场强度，即&=Es。沿着电场线电势降低，则小>9的故选项A正确,B、C、D错误，故选

A,

量A

2.在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的。、人两点，其中。、6两点电势和电场强度

都相同的是()

解断电场强度是矢量，既有大小又有方向，只有当大小、方向均相同时，电场强度才相同。电势

是标量，真空中点电荷电场的等势线是以点电荷为球心的球面。A项中.、b两点电势相同，

电场强度方向不同,电场强度不同，故A错误;B项中a、方点电场强度是由句强电场与点电荷

电场电场强度的合成M点电场强度斜向右上方力点电场强度斜向右下方，则两点电场强度不

同，电势相同,B错误;根据对称性,〃、方两点电场强度相同,“、匕在同一等势面上，电势相同,C

正确;。点电场强度方向向上力点电场强度方向向下,电场强度不同，故D错误。

3.如图虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到

B的轨迹如图中实线所示。粒子在A、B两点的加速度大小分别为四、如,电势能分别为球、

品,下列判断正确的是（）

C.aA<aB,EA>EB».四<劭,&<七8

朝根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,等差等势面越密的位置电场

强度越大,8处等差等势面较密集，则电场强度大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即

心〈瓯根据沿着电场线方向，电势是降低的,结合运动轨迹，可知，粒子带负电，当从A到仇电场

处于负电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即6<EB。故D正确,A、B、C错误。

SID

卜

P__Q

如图所示,P、Q是带等量正电荷的点电荷,0是它们连线的中点4、B是中垂线上的两

点,。4<。民用后、EB和以、仰分别表示A、8两点的电场强度和电势，则（）

A.EA一定大于EB,（PA一定大于（PB

B.EA不一■定大于EB,（PA一定大于（pB

C.EA一定大于EB,（PA不一定大于（pB

D.EA不一定大于EBEA不一定大于（pa

解析|P、。所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量,P、

Q两点电荷在。点的电场强度矢量和为零，在无限远处的电场强度矢量和也为零，从。点沿

尸。的垂直平分线向远处移动，电场强度先增大,后减小，所以以不一定大于EB。电势是标量,

由等量同号电荷的电场线分布图可知，从。点向远处，电势是一直降低的，故的一定大于9B。

故B正确。

答案B

5.如图，真空中0点有一负点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的电场强度大小为Ea,

方向与连线成60°角力点的电场强度大小为瓦,方向与ab连线成30°角。关于a、％两

点电场强度心、E/,及电势的、”的关系，正确的是（）

A..Ea-3Eb,(pa><pbB.Ea=3Eb,(pa«pb

Eb

3

C.Ea-,(pu<(PbD.Eu=^Eh,<pa«ph

1里

解析》点到0点的距离凡=〃戊os60°=2人力点到0点距离&=4cos30°=2乙刈,根据点电

kQfa=r^=3

荷的电场强度公式E=7,可得/r02l,Ea=3瓦,0点的电荷为负电荷,因沿着电场线方向电

势逐渐降低，离负电荷越远电势越高，故有夕“〈侬，故B正确。

前B

如图所示，虚线小氏c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即“产为,,

实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、K、。是这条轨迹上的

三点,R点在等势面人上，据此可知()

A.带电质点在尸点的加速度比在Q点的小

B.带电质点在P点的电势能比在Q点的大

C.带电质点一定从P向Q运动

D.三个等势面中,c的电势最高

丽等差等势面P处密,P处电场强度大，电场力大,加速度大，故A错误;根据轨迹弯曲的方向

和电场线与等势线垂直可知电荷所受的电场力应向下，则从P到Q的过程中电场力做正功，

质点的电势能减小，动能增大，所以尸点电势能大，故B正确;带电质点可能从P向。运动，也可

能从Q向P运动，故C错误;不知道该质点带正电还是带负电，所以不能判断电势高低的关系,

故D错误。

答案B

7.(2021辽宁锦州检测)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()

A.两个电势不同的等势面可能相交

B.电场线与等势面处处相互垂直

C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

国明若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错误;电场

线一定与等势面垂直,B正确;同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同,C错误;将一

空产从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错误。

客案B

8.将带电荷量为6xl(y6c的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3xl0-5J的功，再

从B点移到C点，电场力做了1.2x1O-5J的功。

(1)如果规定A点的电势为0,则C点的电势是多少？

(2)如果规定B点的电势为0,则C点的电势是多少？

庭明(1)负电荷从A到C,电场力做功

555

WAC=WAB+WBC=-3X10-J+1.2x10J=-1.8xl0J

电场力做负功表示电势能增加了1.8xl0-5J«

如果规定4点电势为0,则负电荷在C点的电势能为

£pc=1.8xlO5J

gpc_1.8xlO-5J

C点电势（pc=q_10箕=sv。

（2）如果规定B点电势为0,则负电荷在B点电势能为0,由题意知，负电荷由B到C,

电场力做功W8c=Ep--Epc'=1.2xlO勺

负电荷在C点的电势能为Epc'=-L2xl0-5j

gpc'_-1.2X10-5）

Q6X106C

C点的电势<pc'=_*=2VO

gg（D-3V（2）2V

B级等级考提升练

9.（多选）（2021湖南益阳检测）如图所示,a、b、c、”为匀强电场中的四个水平等势面，一个电子

由M点射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示，由此可知（）

A.电子在N点的动能小于在M点的动能

B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能

C.电场强度方向向左

D.电场中，等势面a的电势低于等势面。的电势

维丽电子带负电,根据电场线方向与等势线垂直可知，电场线方向必定位于竖直方向,则电子

所受的电场力必定在竖直方向。电子所受的电场力方向指向轨迹的凹侧，所以电子所受的电

场力方向应竖直向下，与速度方向的夹角为钝角，对电子做负功，根据动能定理可知，电子的动

能减小，电势能增加，所以电子在N点的动能小于在M点的动能，在N点的电势能大于在M点

的电势能，选项A正确,B错误;电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，可知电场强度方

向竖直向上，选项C错误;顺着电场线方向电势降低,等势面。的电势低于等势面〃的电势，选

项D正确。

答案|AD

10.（多选）如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线,a、人是电场线上的两点。将一带负电荷

的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-r图像如图乙所示。设a、6两点

的电势分别为他、侬,电场强度大小分别为瓦、项,粒子在a、b两点的电势能分别为

不计重力，则有（）

M—*------——N

ab

甲

A.(p“>(pb&.Ea>Eh

C.Ea<EhD.Ep«>Epb

暖相由题意可知，粒子只受电场力，则其动能和电势能之和保持不变，而由v-t图像可知粒子从

4运动到人的过程中速度逐渐增大，动能增大，所以其电势能逐渐减小，又由于粒子带负电，所以

电势是逐渐升高的,A错误,D正确;由于VY图线的斜率是逐渐减小的，加速度逐渐减小,因此电

场力逐渐减小，电场强度逐渐减小,B正确,C错误。

答案|BD

U.（多选）（2021福建三明检测）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向,一个带正电、电荷

量为10-6C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到8点时动能减少了lOJj,则

以下判断正确的是（）

A.微粒的运动轨迹是图中的虚线1

B.微粒的运动轨迹是图中的虚线2

C.B点电势高于A点电势

D.B点电势低于A点电势

暖明带正电的微粒仅受电场力的作用，从A点运动到8点时动能减少了10勺,说明电场力做负

功，则知电场力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，可知微粒的运动轨迹是

题图中的虚线1,故A正确,B错误;由于微粒带正电，电场力水平向左，故电场强度方向水平向

殳暨着电场线方向，电势降低，则8点电势高于4点电势，故C正确,D错误。

ggAC

12.

某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且48=BC,则下列关系中正确的是

（）

A.电场强度大小关系为EA-EC＞EB

B.电势（pA=（pc＞（pn

C.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功

D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中,电势能先增大再减小

隆丽由电场线分布可知邑=Ec＜EB,A错误;根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出

等势面，可知A、。在同一等势面上,3点电势高于A、C点电势,B错误;由于0人＜仰,夕"＞夕0将

一带负电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做正功再做负功,C错误;将一带正电粒子

由A经B移至。点过程中,电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小,D正确。

答案D

13.（多选）将一电荷量为+。的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，

金属球表面的电势处处相等。。、人为电场中的两点，则（）

位

b

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷”在a点的电势能比在h点的大

D.将检验电荷p从a点移到b点的过程中,电场力做负功

国函电场线越密集的地方电场强度就越大，从题图中可以看出a处的电场线比〃处的电场线

密集，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，故A项正确;a点所在的电场线从。出发到不

带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而人点所在处的电场线从金属球发出

到无穷远，所以金属球的电势高于8点的电势，即a点的电势比b点的高，故B正确;电势越高

的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较h点的小，故C错误;由上知

在a点的电势能较b点的小，则把-q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的6点，电势能增

大,电场力做负功，所以D选项是正确的。

答案|ABD

14.如图所示，在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有

一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一质量为〃八电荷量为-q、

套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g4点

距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2病。

(1)求小球滑至C点时的速度大小；

(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。

廨前(1)因为B、C两点电势相等，故小球从8到C的过程中电场力做的总功为零,

3R

万

由几何关系可得8C的竖直高度hBC=,

2

3R_mv^mvB

根据动能定理有222,

解得vc-SgR。

(2)小球从A到C,重力做正功,由动能定理有

新陪

mg-3R+W^=/,

得W电场力做正功，电势能减小。

又因为C点为零电势点，所以电荷-夕在A点的电势能

1

2

心产卬电=mgR,

EpAmgR

则（PA-'q=-2＜，o

mgR

筌阑⑴（2）-2q

第3节电势差与电场强度的关系

课后篇素养形成

A级合格考达标练

0V2V4V6V8V

如图所示为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm,则电场强度E的大小和

方向分别为（）

A.E=100V/m,竖直向下

B.E=100V/m,竖直向上

C.E=100V/m,水平向左

D.E=200V/m,水平向右

U_2

国丽电场强度E=*OO'/mDOOV/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电

势处,故水平向左。

gl]c

2.

ab

如图所示,a、6是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到力点，静电力做功W,且己知a、b

间的距离为d,以下说法中正确的是（）

W

A.a、〃两点间的电势差为“

W

B.”点的电场强度为E=qd

W

C.6点的电场强度为£=病

W

D.a点的电势为9

w

丽|由W=qU知两点间的电势差"=9,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,

静电力可能不为恒机所以B、C项错误;题中没有指明零电势点，所以D项错误。

3.在点电荷。形成的电场中有一点4,当一个电荷量为力的检验电荷从无限远处电势能为零

的。点被移到电场中的A点时，静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A

点与无限远处的0点的电势差分别为（）

W

q

\.EpA=-W,UAO=

W

q

B.EpA=W,UAO=-

w

q

C.EpA=W,UAO=

w

q

D.EpA=-W,UAO=-

庭明依题意，检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W,则电荷

的电势能减小W,无限远处。点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpA=-WA点与无限

-w_w

远处的0点的电势差为UAO="Q.

答案|A

4.在电场中将一带电荷量〃=-lxl（y9c的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2x10-6J,

将该电荷从A点移至C点,则需克服电场力做功3xl（y6j,则以C间的电势差大小为（）

A.5000VB.3000V

C.2000VD.1000V

隆丽电荷由B移到C,电场力做功为

WBC=卬朋+Mc=-2x10"j-3x1(y6j=-5xIO”〕

6

WBC_-SxlO-

UBC=Q-1X10_9V=5000V

所以B、C间的电势差大小为5000V。

函A

5.关于静电场，下列说法正确的是（）

A.电场强度为0的地方，电势也为0

B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向

C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大

D.根据公式”.Ed可知,在匀强电场中a、h间的距离越大，电势差就越大

啦|电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时,电势不一定为0,故A错误;电场强度的

方向是电势降低最快的方向，故B正确;电场线越密的地方电场强度越大，但是若两点间不沿

电场线方向,则电势差不一定越大，故C错误;公式U“b=Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两

筐笆电场线方向，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。

6.

如图所示,在匀强电场中取一点。，过。点作射线。4=。8=。7=。£>=10。01,已知0、A、B、C

和。各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近于（）

A.70V/m,沿AO方向

B.70V/m,沿CO方向

C.80V/m,沿BO方向

D.80V/m,沿CO方向

廨洞由。、A、B、C、。各点电势值可知，。点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电

2=%=且

场线与AC连线垂直，由几何关系知,电场沿BO方向，大小E="05"lv/m=80V/m,选项C

正确。

ggc

7.（2021福建漳州检测）如图所示,A、B、C、7是匀强电场中的四个点，。是BC的中点力、B、

C构成一个直角三角形48长为L=3m,电场线与三角形所在的平面平行，已知的=5Vg5

V,夕c=15V,由此可以判断（）

A.电场强度的方向由C指向B

B.电场强度的方向垂直连线斜向上

10

C.电场强度的大小为3V/m

20月

D.电场强度的大小为一厂V/m

解析D为BC的中点，则9O=5V/Q连线为一等势线,电场强度的方向垂直A。连线斜向下,

三百UOB_20V3

选项A、B错误;由B到A£>的距离4=Lcos30°=2m,则电场强度E=d9v/m,选项C

错误选项D正确。

前D

8.

M--NE

如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2X]()2N/C,现让一个电荷量为q=4xl(y8c的电荷沿

电场方向从M点移到N点、,M、N间的距离£=30cm,试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；

(2)M、N两点间的电势差。

髭丽(1)由图可知，正电荷在该电场中所受电场力F方向向右。因此，从M点移到N点,电场力

做正功，电势能减少，减少的电势能AE等于电场力做的功W

则\E=W=qEs

代入数值AE=W=4x10-8X2X102X0.3J=2.4X106J

(2)由公式W=qU

W_24x10-6

4x10-8V=60V

M、N两点间的电势差UMN-

置氮1)2.4x10-6j(2)60V

B级等级考提升练

9.

如图所示,在匀强电场中有“、b、c、"四点，它们处于同一圆周上，且“c、64分别是圆的直径。

已知〃、6、c三点的电势分别为收=9V,侬=15V,供=18V,则〃点的电势为()

A.4VB.8V

C.12VD.16V

解析

连接a、c两点，将ac连线三等分为“e、ef、在三段，则图中一点的电势为15V,连接力，则力为

一条等势线，连接de,由几何关系可以证明de〃./fe,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电

场方向上相同距离对应的电势差相等，可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正

确。

ggc

10.(2021山东临沂检测)如图所示,在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，

其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小

为()

j/cm

46,0)

Ox/cm

A.200V/mB.200通V/m

C.100V/mD.100^3v/m

解析

x轴上OA的中点C的电势为3V,则BC的连线为等势线，如图所示。电场的方向与等势线垂

V3

直,且由电势高处指向电势低处，设NOC8=(9,则tanO=3,所以0=30°,0点到BC的距离为

3

"=OCsin8=1.5cm,所以E=rf0°1%/111=200丫/|71,故选项A正确。

答案A

E

如图所示,在匀强电场中，以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势

夕随位移x变化的图像是()

画在匀强电场中，沿任意一条直线电势均匀变化，沿AB方向的电势均匀降低，选项C正确。

ggc

12.

如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2V。点的坐

标为(0,4),电势为8V力点的坐标为(3,0),电势为8V,则电场强度的大小为()

A.250V/mB.200V/m

C.150V/mD.120V/m

解析

由题意可得4、匕两点的电势相等,所以匀强电场的方向垂直于过。点作。力的垂线相交

ab于c点,由几何关系得Nb=53°;Oc=O〃・sin530=0.03xsin53°m=2.4xl0'2m

U

cO间的电势差为U=(8-2)V=6V,则电场强度为E=Mc=250v/m,故A正确。

答案|A

13.电子的电荷量为-e,质量为九以速度w沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中，如

图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零。

£方.

(1)A、8两点间的电势差是多大?

(2)4、B两点间的距离是多少？

麻祠(1)由动能定理得

1,

-eUAB=O-

如图所示的匀强电场中，有“、b、c三点,/帅=5cm,鼠=12cm,其中ab沿电场方向力c和电场方

向成60°角,一电子(其电荷量大小为0=1.6*10」90从4移到人电场力做功为上产3.2*10-叼。

(1)求匀强电场的电场强度大小及方向；

(2)求电子从b移到c,电场力对它做的功；

(3)设°0=0,求电子在c点的电势能；

(4)求〃、c两点的电势差。

|解析|(1)电子从a点移到h点电场力做正功，可知电场力方向向右,则电场强度方向向左，由

Wab

她以=以"，得E=%b=400V/m

(2)电子从h点移到c点,电场力做正功

Wbc=eElhccos60°=3.84*10叼。

(3)电子从a点移到c点，电场力做功

忆＜=W岫+Mc=7.04x10」町

电子电势能减少7.04X10,8J

设9。二°，则电子在。点的电势能为-7.04xl0/8j。

%

e

(4)a、c两点的电势差Ua°==-44Vo

馥见解析

第4节带电粒子在电场中的运动

课后篇素养形成

A级I合格考达标练

左尸右

在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，(不计粒子重力)则以下说法正确

的是()

A.该点电荷可能做匀变速曲线运动

B.该点电荷一定向右运动

C.静电力对该点电荷可能不做功

D.该点电荷一定做匀加速直线运动

庭粉电荷受到水平方向上的静电力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知,无法确定向哪

个方向做匀加速直线运动，故A、B错误,D正确;电荷在运动的过程中，静电力做正功，故C错

、口

伏。

答案D

2.让质子和笊核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场,要使它们最后的偏转角相同，这

些粒子进入电场时必须具有相同的()

A.初速度B.初动能

C.加速度D.无法确定

Vy_at_EqL_qUL_qUL

正=讳=丽,讳=丽,记=丽，质子和人核具有

|进入电场中的粒子的偏转角tan0=

相同的q,只要具有的初动能相同,则偏转角相同，故B正确。

3.

当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌

细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0xl()7m/s,已知加速电场

的电场强度为1.3xl()5N/C,质子的质量为1.67x10-27kg,电荷量为1.6x10」9c,则下列说法正确

的是()

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2xl0」5N

C.质子加速需要的时间约为8xl06s

也孽器加速的直线长度约为4m

解机电场力对质子做正功，质子的电势能减少,A错误；质子受到的电场力大小

Fv

F=^E=2X10I4N,B错误;质子的加速度a=m=1.2xl()i3m/s2,加速时间^a=8xl07s,C错误;加速

器加速的直线长度x=2°=4m,故D正确。

答案|D

4.

M_____________

B

N7B'

如图所示,A、B两个带正电的粒子，所带电荷量分别为⑺与伙，质量分别为利和恤。它们以

相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,A粒子打在N板上的4

点,8粒子打在N板上的方点，若不计重力，则()

QiQZ-ivq2

C五论D证无

殁£

解析|设粒子进入电场时的速度为加电荷量为名质量为相，所以加速度。=''，运动时间7=1°,偏

1qEx2红〉忠.

转位移为y=2*整理得尸笳了，显然由于A粒子的水平位移小，则有F股,但人粒子的电

荷量不一定大，质量关系也不能确定，故C正确。

ggc

真空中的某装置如图所示，其中平行金属板4、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M

为荧光屏。今有质子、州;核和a粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后,垂直于电场方

向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。已知质子、笊核和a粒子的质量之比为1：2：4,电荷

量之比为1：1：2,则下列判断中正确的是（）

A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4

解析|设加速电压为Ui,偏转电压为S,偏转极板的长度为L,板间距离为之在加速电场中，由动

jTnv2

07m，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度

能定理得，解得W

为火的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则均不同，所以三种粒子从8板运动到荧光

2

U2LV2L

屏经历的时间不同，故A错误;根据推论尸4皿1、tan0=2d%可知,y与粒子的种类、质量、电

荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确;偏转电场的电场力

做功为W=qEy,^W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2,则有电场力对三种粒子

做功之比为1：1：2,故C、D错误。

ggB

6.

如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abed,水平边ab长

为s,竖直边ad长为鼠质量均为小带电荷量分别为+q和”的两粒