贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023年春季学期八年级半期水平检测数学试卷一、单项选择题1.下列式子是二次根式的是（）A. B. C. D.2.某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A.红花，白花种植面积一定相等B.红花，蓝花种植面积一定相等C.蓝花，黄花种植面积一定相等D.紫花，橙花种植面积一定相等3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A.150° B.130° C.120° D.100°5.如图，数轴上的点A所表示的数为（）A. B. C. D.6.下列计算错误是（）A. B.C. D.7.以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（）A1，1，2 B.2，， C.4，6，8 D.5，12，118.依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（）A. B. C. D.9.如图，在中，已知，，，则的周长是（）A. B. C.16cm D.24cm10.以点O、A、B、C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点．若点C的坐标是，点A的坐标是，则点B的坐标是（）A.或 B.或C.或或 D.或或二、填空题11.当x_________时，有意义．12.已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，则斜边长为______．13.平行四边形中，，，若平分交边于点E，则的长为________．14.计算：的结果是________．15.如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________．16.在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面__________尺．17.如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为______．18.如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察题中图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______．三、解答题19.计算：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中．21.如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．（1）求证：AE=CF；（2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．23.如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面与点D，主梁上有两根拉索分别为．（1）若拉索的长度分别为10米、26米，则拉索______米，主梁______米；（2）若的长分别为13米、20米，且固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．24先阅读，后解答：，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______．（2）将下列式子进行分母有理化：①______；②______；③______；④______．（3）类比（2）中④的计算结果，计算：．25.小红根据学习平行四边形的经验，对平行四边形进行了拓展探究．【问题探究】如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）在网格中找一点D，画线段且使，连接；（2）括号内填写根据：∵且CD＝BA，∴四边形平行四边形（____________）【拓展延伸】（3）如图2，在四边形中，，厘米，厘米，点P、Q分别从点