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文档简介

培优专题01二次根式的运算【考法导图】◎类型1二次根式的乘法技巧：二次根式的乘法法则:【注意】1、要注意这个条件，只有a，b都是非负数时法则成立。:3、乘法交换律在二次根式中仍然适用。二次根式的乘法法则变形（积的算术平方根）：1．（2023·陕西·交大附中分校校考模拟预测）计算：2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)．3．（2023·全国·九年级专题练习）计算：(1)．(2)．(3)．(4)．4．（2023春·浙江·八年级专题练习）计算：(1)．(2)(3)．(4)．◎类型2二次根式的除法技巧：次根式的除法法则：【注意】1、要注意这个条件，因为b=0时，分母为0，没有意义。2、在实际解题时，若不考虑a、b的正负性，直接得是错误的。二次根式的除法法则变形（商的算术平方根）：QUOTE1．（2022春·广东河源·八年级校考期中）化简：．2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)（，）．3．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)．(2)．(3)．(4)．4．（2023春·浙江·八年级专题练习）计算：(1)÷(2)÷(3)(4)．◎类型3二次根式的乘除混合运算1．（2023春·全国·八年级专题练习）化简：．2．（2023·全国·八年级专题练习）计算∶．3．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：4．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)(2)(3)(4)．◎类型4二次根式的加减运算技巧：二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并。（合并方法为：将系数相加减，二次根式部分不变），不能合并的直接抄下来。1．（2023春·广西防城港·八年级统考阶段练习）计算：(1)．(2)2．（2023春·全国·八年级期中）计算：(1)；(2)．3．（2023春·全国·八年级期中）计算：．4．（2023春·四川自贡·八年级校联考阶段练习）◎类型5二次根式的混合运算技巧：二次根式混合运算顺序：先计算括号内，再乘方（开方），再乘除，再加减。注意：运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。1．（2022春·广西梧州·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．2．（2023春·山东济南·八年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)．3．（2023春·江苏·八年级期中）计算(1)(2)4．（2023春·全国·八年级期中）计算：(1)．(2)．◎类型6化简求值此类题型一点要注意是先化简再求值，根据题目要求做，否则扣分，另外，化简往往和完全平方式、平方差公式、因式分解以及这些公式的变形有关，掌握公式和变形至关重要。1．（2023春·全国·八年级期中）已知，．(1)求的值．(2)求的值．2．（2023春·全国·八年级期中）已知，求的值．3．（2023

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