第3章变量之间的关系单元测试（能力提升卷七下北师大）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）

【拔尖特训】20222023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】第3章变量之间的关系单元测试（能力提升卷，七下北师大）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量2．（2022秋•渝中区校级期末）如图，曲线表示某地某日空气质量指数I随时间t（h）的变化情况，则I最大时，对应的t的值约为（）A．8 B．12 C．16 D．203．（2020秋•赫章县期中）已知变量x，y满足下面的关系x1234……y﹣2+0.5﹣4+0.5﹣6+0.5﹣8+0.5……则x，y之间用关系式表示为（）A．y＝﹣2x﹣0.5 B．y＝x+0.5 C．y＝﹣2x+0.5 D．y＝2x+0.54．（2022•峄城区校级模拟）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.50.40.250.20.1A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝5．（2022•南京模拟）如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）A．∠BAC的度数 B．BC的长度 C．△ABCC的面积 D．AC的长度6．（2022春•西昌市校级月考）从西昌到成都大约有560千米，某天小丽一家准备自驾车从西昌到成都参观动物园，在这个过程中，如果设行驶速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，其中变量是（）A．560、t B．t、v C．560、v D．560、v、t7．（2022•隆昌市校级三模）物理课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y与铁块被提起的高度x之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．8．（2022•凤泉区校级一模）如图是某地一日气温T随时间t的变化图象．下列说法中错误的是（）A．4时气温最低，最低为﹣3℃ B．这一日温差为11℃ C．从14时至24时气温呈下降状态 D．这天只有一个时刻气温为0℃9．（2021秋•肥东县期末）一物体从4m高的地方匀速降到地面，若物体每分钟下降0.4m，则物体与地面的距离y（单位：m）与下降时间t（单位：min）之间的函数图象是（）A． B． C． D．10．（2022秋•合川区校级期末）小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）A．当t＝41时，h＝15 B．过山车距水平地面的最高高度为98米 C．在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D．当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•东昌府区期末）汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系是，其中的常量是，变量是．12．（2022秋•杨浦区期末）如图：某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是小时．13．（2022春•晋江市校级月考）某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为．14．（2022•滨海县校级开学）根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161815．（2022秋•城阳区期末）如图，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y（克）与时间x（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．16．（2022秋•黑山县期中）观察下列各正方形图案，每条边上有n（n＞2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021秋•聊城期末）某超市销售某种商品时，其销售数量x（kg）与售价y（元）的对应关系如表所示：销售数量x（kg）12345…售价y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.640+2.0…请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出当销售数量为2.5kg时的售价．18．（2022秋•靖西市期中）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：（1）气温在哪段时间是上升的？（2）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？19．（2022秋•平阴县期中）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏在超市逗留了分钟；（2）小敏去超市途中的速度是多少？（3）小敏几点几分返回到家？20．（2022秋•深圳期中）将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．（1）求5张白纸黏合的长度；（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式．21．（2022春•新城区校级期中）春节前，某面粉加工厂接到加工任务，要求5天内加工完220吨面粉，加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务．乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，解答下列问题：（1）乙组中途休息了几天；甲组每天加工面粉多少吨？（2）乙组提高加工效率后，每天加工面粉多少吨？（3）加工几天，甲、乙两组共完成总任务的一半？22．（2022春•胶州市期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形并补全下表：链条节数/节346链条长度/cm（2）如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式．23．（2022春•满洲里市校级期末）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家