专题02《图形与几何》2021-2022学年数学小升初衔接达标检测（解析）2

20212022学年苏教版数学小升初达标检测（整合提优篇）专题02图形与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022•科左中旗模拟）用一副三角板不可能拼出（）的角。A．105° B．120° C．145° D．180°解：A．60°+45°＝105°，可以拼成；B．90°+30°＝120°，可以拼成；C．一副三角板中，没有任何两个度数相加或相减是145°，所以不可能；D．90°+90°＝180°，可以拼成。故选：C。2．（1分）（2022•温江区）下列判断中正确的有（）个。①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例；④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。A．4 B．3 C．2 D．1解：①根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2²，周长相等的两个圆，面积一定相等；周长相等的两个长方形，长和宽的和一定，长和宽不一定相等，所以面积不一定相等。原题说法错误。②等底等高的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。所以原题说法正确。③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y乘积一定，x、y成反比例。原题说法正确。④一个圆的半径增加10%，它的面积增加：（1+10%）2²﹣1＝21%。原题说法正确。⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少÷（1+）＝。所以原题说法正确。所以说法正确的有4个。故选：A。3．（1分）（2022•平城区）下面（）是圆柱的展开图（单位：cm）。A． B． C． D．解：A、3.14×4＝12.56（厘米）12.56≠12所以图A表示圆柱的展开图。B、12.56≠9.42所以图B表示圆柱的展开图。C、12.56≠6.28所以图C表示圆柱的展开图。D、12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。故选：D。4．（1分）（2021•宜章县）从前面看形状是的是（）A． B． C．解：A.从前面看形状是；B.从前面看形状是；C.从前面看形状是。故选：C。5．（1分）（2021•井研县模拟）下列说法中，正确的有（）个①两个不同的质数一定是互质数。②4.895保留两位小数是4.90。③体积相等的两个长方体，表面积一定相等。④a和b是非零自然数，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a×b⑤在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。⑥一条直线上的两点，把这条直线分成两条射线和一条线段，射线比直线短。A．2 B．3 C．4 D．5解：由分析得：①两个不同的质数一定是互质数。此说法正确；②4.895保留两位小数是4.90。此说法正确。③体积相等的两个长方体，当长方体的长、宽、高的差越小时，表面积就越小，所以体积相等的两个长方体的表面积不一定相等。题干中的说法错误。④a和b是非零自然数，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a，不是a×b。题干中的说法错误；⑤在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。此说法正确。⑥一条直线上的两点，把这条直线分成两条射线和一条线段，射线和直线无法比较，射线比直线短的说法错误。所以，说法正确的有3个。故选：B。二．填空题（共8小题，满分18分）6．（2分）（2022•平城区）如图左边圆柱形杯口的面积和右边锥形杯口的面积相等，将圆柱形杯中的液体倒入锥形杯中，能倒满6杯．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，3×2＝6（杯），答：能倒满6杯．故答案为：6．7．（4分）（2021秋•高邑县期末）把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径．因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是πr2．解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．圆的面积＝近似长方形的面积，＝长×宽，＝πr×r，＝πr2．所以把一个圆分成32等份．然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径．因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr2．故答案为：圆周长的一半，半径，长×宽，πr2．8．（2分）（2021秋•紫金县期末）一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来4倍，面积扩大到原来16倍．解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2，半径扩大4倍后，圆的半径为4r，圆的直径为8r，圆的周长为：8πr，圆的面积为：（4r）2π＝16πr2，周长扩大到原来的：8πr÷2πr＝4，面积扩大到原来的：16πr2÷πr2＝16；答：周长扩大到原来的4倍，面积则扩大到原来的16倍．故答案为：4，16．9．（2分）（2022•广安模拟）一个正方形的面积是81平方米，它的边长是9米；一个正方体的体积是125立方米，它的棱长是5米。解：因为9的平方是81，所以正方形的边长是9米；因为5的立方是125，所以正方体的棱长是5米。答：正方形的边长是9米，正方体的棱长是5米。故答案为：9，5。10．（2分）（2021秋•勃利县期末）在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关．解：在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；故答案为：圆心角．11．（2分）（2021•硚口区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是3.14立方厘米。解：6.28÷（3﹣1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）答：圆锥的体积是3.14立方厘米。故答案为：3.14。12．（2分）（2021•广州）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。解：3.14×12×12×＝3.14×12×7＝263.76（平方厘米）答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。故答案为：263.76。13．（2分）（2021•渝北区）如图，正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积为44平方厘米。解：10×10÷2﹣6＝100÷2﹣6＝50﹣6＝44（平方厘米）答：阴影部分的面积是44平方厘米。故答案为：44。三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2021秋•望城区期末）两条直线不是相交就是互相平行．×（判断对错）解：同一平面内，两条直线的位置不是平行就是相交；故答案为：×．15．（1分）（2021秋•赫山区期末）两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等．√．（判断对错）解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，形状相同，它们的面积都是πγ2，所以大小相等．故题干的说法正确；故答案为：√．16．（1分）（2022•拱墅区模拟）等底等高的平行四边形面积相等．×（判读对错）解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；故答案为：×．17．（1分）（2021秋•宁南县期末）至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．√（判断对错）解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．故题干的说法是正确的．故答案为：√．18．（1分）（2012•龙海市校级模拟）一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体积是31.4立方分米．√．解：1米＝10分米，6.28÷2×10＝31.4（立方分米），所以原题说法正确，故答案为：√．四．计算题（共3小题，满分12分，每小题4分）19．（4分）（2021•黄州区）求如图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）解：3.14×8＝25.12（厘米）8×（8÷2）＝32（平方厘米）答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是32平方厘米。20．（4分）（2021•清涧县）计算下面图形的面积或表面积。解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8＝48+144＝192（平方厘米）答：这个图形的面积是192平方厘米。（2）2×3.14×（6÷2）²+3.14×6×8＝56.52+150.72＝207.24（平方厘米）207.24÷2+8×6＝103.62+48＝151.62（平方厘米）答：这个图形的表面积是151.62平方厘米。21．（4分）（2021•成武县）计算下面图形的体积。（单位：分米）解：3.14×（6÷2）2×8+10×8×4＝3.14×9×8+80×4＝28.26×8+320＝226.08+320＝546.08（立方分米）答：它的体积是546.08立方分米。五．应用题（共7小题，满分29分）22．（4分）（2021•井陉矿区）有一个棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？解：80厘米＝8分米8×8×8＝64×8＝512（立方分米）512÷20＝25.6（分米）答：这个长方体的长是25.6分米。23．（4分）（2021•石家庄）一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？解：10÷2＝5（米）5+1＝6（米）3.14×（6×6﹣5×5）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）15×34.54＝518.1（千克）答：铺这条小路共用水泥518.1千克。24．（4分）（2021•细河区）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？解：12×500＝6000（厘米）6000厘米＝60米10×500＝5000（厘米）5000厘米＝50米60×50÷2＝1500（平方米）答：这块地实际面积是1500平方米。25．（4分）（2021•青岛）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？解：设右下方两个相等的正方形边长为x，根据图意有：x+4+x+6＝x+x+x+22x+10＝3x+2x＝8原长方形的长为：8+8+8+2＝26原长方形的宽为：8+6+8＝24面积为：26×24＝624答：这个长方形色块图的面积是624。26．（4分）（2021•盂县）六（1）班的郭小美和李乐乐同一天过生日。班主任王老师说：“我准备订一个底面直径为24厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”班长说：“既然是两人过生日，我准备订两个底面直径为12厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说：“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积一样哦！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？解：3.14×（24÷2）2×5＝3.14×144×5＝2260.8（立方厘米）3.14×（12÷2）2×5×2＝3.14×36×5×2＝113.04×5×2＝1130.4（立方厘米）2260.8＞1130.4因此，小明的说法是错误的。27．（4分）（2021•杭锦后旗）如图是一个陀螺，上面是一个底面直径是3cm，高是4cm的圆柱，下面是一个圆锥，经过测试，只有当圆锥高与圆柱高的比正好是3：4时，陀螺才能旋转得又稳又快，那么这个陀螺的体积是多少？解：3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×（4×）＝3.14×2.25×4+3.14×2.25×3＝28.26+7.065＝35.325（立方厘米）答：这个陀螺的体积是35.325立方厘米。28．（5分）（2021•四川模拟）木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？解：设长方体的底面边长（圆柱的底面半径）为r分米，高为h分米，根据题意得：r2h﹣πr2h＝8.6r2h﹣0.785r2h＝8.60.215r2h＝8.60.215r2h÷0.215＝8.6÷0.215r2h＝40答：原来长方体的体积是40立方分米。六．操作题（共3小题，满分14分）29．（4分）（2021•威远县）学校在中心街与广场街相交的地方（如图），亮亮家在学校东偏南60°方向的300m处，文化街经过邮局并且与中心街平行。（1）画出亮亮家的位置，用点P表示。（2）画出文化街的位置，用直线a表示。解：（1）300÷100＝3（厘米）如图：（2）如图：30．（4分）（2021•闽侯县）（1）画出三角形绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。（2）画出长方形按2：1放大后的图形。放大后的长方形与原长方形的周长比是2：1，面积比是4：1。（3）点B的位置用数对表示是（5，1）。解：（1）如图：（2）放大后的长方形如下图所示：放大后的长方形面积与原长方形面积的比是：（8×4）：（4×2）＝32：8＝4：1放大后的长方形周长与原长方形周长的比是：（8+4）×2：（4+2）×2＝24：12＝2：1答：放大后的长方形与原长方形的周长比是2：1，面积比是4：1。（3）点B的位置用数对表示是（5，1）。故答案为：2：1，4：1；（5，1）。31．（6分）（2021•日照）一个三角形，三个顶点的位置分别是A（1，11），B（1，7），C（4，7）。（1）在方格图中画出△ABC。（2）画出将△ABC向下平移6格后的图形。（3）画出将△ABC绕点C顺时针旋转90