浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式 单元测试卷（含答案）

第第页浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.y与2的差不大于0，用不等式表示为(

)A.y−2>0 B.y−2<0 C.y−2≥0 D.y−2≤02.不等式0≤x<2的解(

)A.为0，1，2 B.为0，1 C.为1，2 D.有无数个3.已知a<b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a+5>b+5 B.1−2a>1−2b C.32a>34.在−1，0，1，12中，能使不等式2x−1<x成立的数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若不等式组x−1<1,▫的解集为x<2，则▫表示的不等式可以是(

)A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>36.下列不等式与x>1的解表示在数轴上无公共部分的是(

)A.x≥1 B.x≤−1 C.x≤2 D.x>−27.某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某班预计在全部12场比赛中至少要得到16分，才有希望进入总决赛.假设这个班在将要举行的联赛中胜x场，如果该班要进入总决赛，那么x应满足的不等式是(

)A.2x+(12−x)≥16 B.2x−(12−x)≥16

C.2x+(12−x)≤16 D.2x≥168.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为(

)

A.45 B.50 C.56 D.639.已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长l的取值范围是(

)A.6<l<36 B.10<l≤11 C.11≤l<36 D.10<l<3610.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P，Q，R，S四人的轻重判断正确的是(

)

A.R>S>P>Q B.S>P>Q>R C.R>Q>S>P D.S>P>R>Q二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.请写出不等式−2x>4的一个解：__________.12.如图，此不等式的解集为__________.

13.若关于x的不等式(1−a)x>3可化为x<31−a，则a的取值范围是__________.14.已知x满足2(x−3)≤x−2，则x的最大值为__________.15.商场销售一批玩具，第一个月以55元/个的价格售出60个，第二个月起降价，以50元/个的价格将这批玩具全部售出，销售总额超过5500元，这批玩具最少有__________个.16.若关于x的不等式组2x−b≥0,x+a≤0的解为3≤x≤4，则关于x的不等式ax+b<0的解为__________.三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)下面是小明同学解不等式的过程，请你认真阅读并完成相应的任务：解不等式：2x<5x−9.解：不等式的两边都减去5x，得2x−5x<5x−9−5x，(第一步)合并同类项，得一3x<−9，(第二步)不等式的两边都除以−3，得−3x÷(−3)<(−9)÷(−3)，(第三步)

解得x<3.(第四步)任务一：①第一步是依据__________来变形的.②小明的解法最开始出错的是第__________步，错误的原因是__________.任务二：直接写出本题的正确结果.18.(本小题8分)

解下列不等式(组)，并把解在数轴上表示出来.(1)3x−1≤x+3.(2)19.(本小题8分)定义新运算“⊕”：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a−2b.例如，3⊕2=3−2×2=−1.若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来.

20.(本小题8分)阅读下面的材料：对于有理数a，b，我们定义符号mina,b:当a<b时，mina,b=a;当a≥b时，min根据上面的材料回答下列问题：(1)min−1,3(2)当min0.5(2x−3),0.3(x+2)=0.3(x+2)时，求x21.(本小题8分)

当x同时满足3x−(2a−3)=4x+a+4与不等式2x−13(1)分别求出方程与不等式的解.(2)求a的取值范围.22.(本小题8分)

某中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动.生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋.已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元.(1)求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋.(2)生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元.求a的最大值.23.(本小题8分)

如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如：方程x−1=0就是不等式组x+1>0x−2<0，的“关联方程”.(1)试判断方程①3x+2=0，②x−(3x−1)=−4是不是不等式组2x−7<04x−3>0的“关联方程”，并说明理由(2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不等式组x−1<12,x−2≥−3x−1(3)若方程9−x=2x，9+x=2(x+52)都是关于x的不等式组x+m<2x,x−m≤2的“关联方程”，求答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】B

【解析】略4.【答案】C

【解析】略5.【答案】C

【解析】略6.【答案】B

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】A

【解析】由题意得，P<S，①Q+S<P+R，②Q+R=P+S.③由③，得R=P+S−Q，④把④代入②中，得Q+S<P+P+S−Q，∴2Q<2P，∴Q<P，∴Q−P<0.由③，得Q−P=S−R，∴S−R<0，∴S<R，∴Q<P<S<R.11.【答案】x=−3(答案不唯一)

【解析】略12.【答案】−2<x≤3

【解析】略13.【答案】a>1

【解析】略14.【答案】4

【解析】略15.【答案】105

【解析】略16.【答案】x>3【解析】略17.【答案】解：任务一：①不等式的基本性质1.②三

不等式的两边都除以−3时，没有改变不等号的方向.任务二：不等式的正确解集为x>3.

【解析】见答案18.【答案】【小题1】移项，得3x−x≤3+1，合并同类项，得2x≤4，解得x≤2，在数轴上表示如下.【小题2】解不等式3x−4<5x−1，得x>−1.5，解不等式−x3≤则不等式组的解集为−1.5<x≤1，在数轴上表示如下.

【解析】1.见答案

2.见答案19.【答案】由题意，得3⊕x=3−2x<1，解得x>1.在数轴上表示如下.

【解析】见答案20.【答案】【小题1】−1【小题2】由题意，得0.5(2x−3)≥0.3(x+2)，5(2x−3)≥3(x+2)，10x−15≥3x+6，7x≥21，

x≥3，∴x的取值范围为x≥3.

【解析】1.略

2.见答案21.【答案】【小题1】解方程3x−(2a−3)=4x+a+4，得x=−3a−1，解不等式2x−13≤【小题2】由题意，得−3a−1≥12

【解析】1.见答案

2.见答案22.【答案】【小题1】解：设计划购买辣椒种子x袋，樱桃萝卜种子y袋，根据题意，得x+y=72,解得x=42,答：计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋.【小题2】根据题意，得492−[42(6−5a)+8×0.8(30+50a)]≥15，解得a≤0.3，∴a的最大值为0.3.

【解析】1.见答案

2.见答案23.【答案】【小题1】解方程3x+2=0，得x=−2解方程x−(3x−1)=−4，得x=5解不等式组2x−7<04x−3>0得3所以②是不等式组2x−7<04x−3>0的“关联方程”①不是不等式组2x−7<04x−3>0的“关联方程”【小题2】解方程2x+k=1(k为整数)，得x=1−k解