统计与概率的实际应用（解答题）

统计与概率的综合应用

(2019常德)

23.为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶

持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,

现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫

困户.为检查借扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调杳，现将收集的数

据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：

(1)本次抽样调查了多少户贫困户？

(2)抽查/多少户C类贫困户？并补全统计图;

(3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随

机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.

（2019自贡）

22.（本题满分8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛.

收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩分数如下（单位：分）：

908568928184959387897899898597

888195869895938986848779858982

整理分析数据:

成绩X（单位：分）频数（人数）

60<x<701

70Sc<80

80<x<9017

90夕VI00

（1）将图中空缺的部分补充完整；

成绩x（单位：分）|频数（人数）

60<x<701

70<r<802

80<x<9017

90<x<10010

(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学，根据上面统计结果估计该校初一年级360人中有

多少人将获得表彰；

答案：10+30x360=120(人)，答：约有120人受到表彰

(3)“创文知识竞赛”中收到表彰的小红同学得到印有龚扇，剪纸，彩灯，恐龙图案的四枚纪念奖章，她从中选

取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念奖章中，恰好有恐龙图案的概率是

答案：一

2

（2019滨州）

23.(本小题满分12分)

某体育老牌统计了七年级甲、乙两个班女生的身高.并绘制了以下不完假的统计图・

・后亚计用・欲分布・方用

（*4■人/）'

1L

/:145W”（15O

aIS0<x<ISS

C：1S3<«I6O

D:<60<x<l6S6

£:!69<x<170

F:I7O<X<I752

亡<*/OD

(第23期用)

请根据图中信息,解决下列问翅：

(D两个班共有女生多少人？

(2)将版数分布直方图补充完整；

(3)求用形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数;

(4)身高在［70«175(cm)的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人

补在到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来白同一班级的概率.

（2019济宁）

，■独—侦学外“肉―"r那分学

“9里”的制小黄情

靖甲MMW.网M3

明1MIt—”一分布圆力用

H网傅NRI人恭愉"M

(MI7M)

根恨阳皆**卜WIHIIi

(nnaqiwit附w人数优计"I'*'▲•"▲,

《，》此次修惮*僮中，MM以『_▲名学，I,学生《1康时M的中位数在上酎间段,

(Z从四懂时MAi-l5小时的5名学，I中随机抽取2名学生参加内跳阍谟情动,恰好

女生G书的概率总霰少？

答案：

17.(1)J.w*(2)MII.%(3)；

(2019安徽)

'为监再条生产线I

"一人的抽检唱束，一金W'JS?黑黑…

饰

尺«t(cn>>।8.728.8H

乂I<'T'f.7.,ern)

小吊饵次

4"7"1/.()：i

朽等M

8.9!?二,一/os优等疝

B.9()-/-9.1()合格拈

八.8.90.或，>9,101『台恪品

注：A¥■汁代孥品个敝时,将朴号品计算左

内»统计合格品竹解.将化学内，令T等，：

界在内.444•

(2)短鬻%；”"格率为80%,盾判断编号力，的产品也看为合格乱."说叫科

⑵已日此次抽检出的优等品尺寸的中位数为

⑴求”的仇：

忤)将这些优等品分成两组.一组尺寸大干9cm,另组尺•『不大1从京01组中.

演机抽取।件进彳便检.求抽取到的取牛产品小.—的"5"

(2019凉山州)

21.(8分)某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了

如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据解答下列问题•

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(第21期图)

(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有▲人;

(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的喇形的圆心角的度数为一；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若获得一等奖的同学中有十来自七年级，十来自九年级，其余的来自八年级.学

校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛•请通过列表

或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率

(2019宜宾)

19(本小题满分8分)(单意：在试卷卷上作答无效)

某校在七、八、九三个年级中进行••一带一路"知识竞赛,分别设有一等奖.二等奖,

三等奖、优秀奖、纪念奖・现对三个年级同学的获奖情况进行了统计.其中获得出法方

17人，获得二等堡有10人,并制作了如下不完整的统计图.

(I)求三个年级荻奖总人数；

(2)请补全喇形统计图的数据；

(3)在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占去,其余为

九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或

者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的假率.

(2019巴中)

21.(10)>>加国衣小的丛某班那分同学衣屐上0袋的数R.

I乂用中扑出的信息用到学牛衣服匕”饯效Fl的中位数为______.众也为.

2根型I图自口."给出的图我中绘制师教条形统i|,图.由此估计改班学上嬴品袋

段U为5G<7的向箕

答案.

21、考点：统计与概率

解析:

/W

人数

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

--------7

1<x<3

03<x<55<x<77<x<9x>9口袋数X

解：①中位数:4众数:4

②条形统计图如图所示

概率：62

尸=

217

(2019潍坊)

21.（本题满分9分）

如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等

份分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次，现已经

转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数|第1次|第2次|第3次|第4次|第5次|第6次|第7次|第8次|第9次|第10次

数字35233435

（1）求前8次的指针所指数字的平均数.

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数

不小于3.3,且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若

不可能，说明理由.（指针指向盘面等分线时为无效转次.）

（2019遂宁）

22.《♦小・■分10分）^\

残由票校为了ih*生的*余性沿**参彩.开及了以下i*外恬动：

f"1111"1—

r精前奏P

「A经哀写作

»数学兴■与用优

英谓图漆与"作

体类

1E1X

______哩___

为了**学生的逸”情也.现从“校厢机跑取了a（分学生通行回e网金《•与阿餐•会

的加名学生只倚这1»水中一现）.用麒盛制的fk*绘■了触阻所示的网■不允■的嫌

ttffi酬帔榭健计阕畿供的侑朦网等下列问®（要求口出质量的，看过程）.

（1》此次共了▲名学生.

（2）将条形愧什图”充完・.

<3）”效笊兴・与给优”所在・照的・心命的废数为▲

（4）齐S校共存2000名学生,南侨计■欢喜欢A、H、C三类活动的学生共育蠡少人？

（5）学修我从・欢类忸动的学生中逸取4位同学（其中女生2名.男生2名）・

施校用“金培XM通初春.件♦集■定・名间•参加次次.埔用内次或■何状图的方汝,

求出用好一男一女,加次安的1K*.

（2019广安）

21.为「提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成氏”的活动,并计

批图行.购相前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调铿,并将调行数据

幅不完整的铳计图,如图所示,请根据统计图回答下列问题：

调性问卷（单.项选择）

你最喜欢间读的图弓类型是（）

A.文学名著B.名人传记

C.科学技术D.其他

*2

（I）本次调件共抽取/名学生.网幅统计图中的由__,”

（2）已知该校共有3600Z学生,请你估计己校事取:匿读“A”类图B的学，约小多

（3）学校将举办读竹知识比赛，九年级1班要在本班3g优胜齐门3|女）中国，

人”/，清川则我或曲鞫状图的方法求被选送的西％•.曷为.葭的■.

11--•・，■■A.**■.—*_«■_，■“4q-«---

答案：____

21.（1）200.84.15（建议第一空I分，后两空善0.5分）............2分

（2）3600X34%=1224（人）.............3分

（3）法一：画树状图如下：

男I男2女

AAA

男2女男1女男1男2

................

由树状图知，所有可能的结果共6种，并且这6林结果出现的可能性相等，其中满足

被选送的两名参赛者为一躬一女（记为事件A）的结果共有4肿，所以

P（A）=4-=:2M.....

63.........分

法一।列发法.略.

（2019扬州）

22.（本题满分8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥

德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素

数的和”.如20=3+17.

（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的

概率是—T一;

4

（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用

画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

【详细解答】：

（1）总共有四个，7有一个，所以概率就是1+4=-

4

（2）根据题意得：

11"7'7■7

7-1911-11191123<11

23232319

...抽到两个素数之和等于3°的概率是4X2=1

【考点】：概率，素数的定义

（2019攀枝花）

19.（本小题满分6分）

某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对

学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表.

____一—

――赛班网在向也

兴趣班例率

你”！过足•价^I•你M«收的戕趣HI同&-frk.

时在表格中选界一个（只能送♦个）你最多优的宾观明A0.35

汽联.忆11后室格内打-V.谢谢你的合作

IX0.30

选项兴趣班请选择_一

A绘画（：15b

B音乐

1)

C林蹈6

D跆拳道合计1

L_--J

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的折,b=；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王妹和李要选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列

表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率.

解析：

解：（1）a=60,5=0.25；（2）最喜欢绘圆兴趣的人数为700人

（3）e_______________________________________

ABCD

李童、

AAAABACAD

BABBBCBDB

CACBCCCDC

DADBDCDDD

4-16=1

4

所以，两人恰好选中同一类的概率为1

4

（2019岳阳）

21•《本题满分8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年•某市决定开展••我和祖国共成长・

主题演评比春，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正

整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分效段筑率

745〜7960。5

795〜845

rjrj

845~895卜11

rzj

粒5-MSz±d

"5〜99.S

<1>表中,“=

（2）请在图中补全数直方图:

黑北比塞成绩是40位门选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在________

/a■

“）???中.成缎在94.5分以上的选手.男生和女生各占一半，学校从中随机…,

名龙手参加全市决象请用列举法或树状图法求恰好是一名男生3名鬻*v

（2019株洲）

无：（本题满分8分）某甜品店计划订购一种鲜奶,根博以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T

有关.现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：

（2）若以最高气温位于各区间的领率估计最高气温位于该区间的概率♦求去年六月份这种鲜奶天的需

求敢不超过200杯的概率।

（3）若今年六〃份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为J元,售价为8元，未售出的这种鲜奶J家

以1元的价格收回皆毁，假设今年与去年的情况大致样，若今年六月份某大的最高'（温7满足25才30

（单位：℃）,试估计这天销售这种鲜奶所获得的利洞为多少元？

22、

<1）根据・总得।

去年六月份最岛气〃不低f309的天数为：6~8（大）

72）根）K^m，I加：河“解的新求4：小用过200杯时."'山最高气温小125口个〃以内最高二墨他于

2sle的人数fl<97,大所以A斗六〃份这林”的大的而求嗝Hflil200杯的融4出里2=?

305

（3）由曲可知：某天最离气力满足25GV30（以V）,则当天可伟山箕奶250杯.

（4）根据国值居,

去年六月份最高气渔不低于30t的火敷为।62=8（天）

（S）核据，蠹可知:绿日鲜奶衢求量不超过200杵时，当口最出气U小f25c.个月以内最意气』抵F

251c的大数有（9-3）大.所以去年六〃份这神奸的•大的需求出小蛤过200杯的概率电—=-

305

（6）由题可知；文氏最高气温湎足25口<30（服位：V）.则音天可辑1（，鲜奶250H.

（2019宿迁）

23.（本题满分10分）

为了解学生的课外阅读情况•七（1）班针对“你最喜尹的课外阅读书目''进行调查

（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目）,并根据调蜃;7列出统计表，绘制

成扇形统计图•

男、女生所选类别人数统计表学生所选类别人数扇形统计图

类别男生（人）女生（人）

文学类128

史学类m5

科学类65

哲学类2n

根据以上信息解决下列问题:

（1）加=▲♦〃=▲;

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为上。；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树

状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率

（2019荷泽）

21.（本题满分10分）4月23日是世界读书日，习近平整书记说「读书可以让人保持思想活力，让

人得到智号启发，让人滋养浩然之气"我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅

读，诙校文学社Jit起了“读书感悟•分享”比赛活动,根据参赛学生的成绩划分为A.B.GD四

个等级，并《&制了下面不完整的统计图表,根据图表中提供的信息解答下列礴，

领数频率

A4

B

Ca0.3

D16b

（1）求a,6的值；

（2）求B等级对应扁形圆心角的度数;

（3）学校要从A等级的学生中随机选取2人番加市级比赛，求A等级中的学生小明被选

中参加市级比赛的概率.

（2019资阳）

（”、之国/io7＞为「解“哈喀单价的使用情况.小月对部分用户的蝌洞间〃分）

曲—"的数据分成四组3：…；B：3—m匕;:.

C：，仁。,汴绘制出如图7所示的两口不完不的统计图

I）Ko空崎力闻形的圆心用的度数，并补全

改形统计国；

2卜月打算在U。两组中各随机选一名用

户进行采访,若这两组中各有两名女匕

请用列表或画树状图的方法求出恰好选，

一男一女的假率.

（2019河北）

22.（本小题满分9分）

有三种品牌的4个乒乓球，价格是7,8,9（单位：元）三种、从中随机拿出一个小球，已

知P（一次拿到8元球）=:

（1）求这4个球价格的众数

（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练，

①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由：

②乙蛆先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图1）求乙组两次都拿

到8元球的概率.

解析：（1）众数计算比较简单，算出个数即可

（2）中位数首先要排序，偶数时需要取平均数；概率计算属于放回型问题

解答：（1）•.•P（一次拿到8元球）=1

.•.8元的个数为2个

，众数为8

（2）①所剩的3个球价格分别为：8、8、9,中位数为8;

Q.Q

原来4个球价格分别为：7、8、8、9,中位数为——=8

2

所以中位数相同

②

889

8(8,8)(8.8)(8,9)

8(8,8)(8,8)(8,9)

9(8.9)(8,9)(9,9)

可知：共有9种情况，成立的由4种

4

・•・P（都拿到8元球）=-

(2019山西)

18.（本题9分）中华人民共和国其二届学年运动会（通称二青会）

将于2019年8月在山西举行一太原市作为主奏区，格承担多项滨

事.现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志懑

者，同学们靛跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进

行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成费从高分到低分的

顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成缭绘制了如图所示的貌计凄.

请解答下列问题：

（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成翔都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用《只

写判断结果，不必写理由）.

（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数。或“平均数”

中的一个方面评价即可）.

（3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场愤进

行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为।太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地,

太原水上运动中心，这四个场博分别用字母4B.C,。表示.现把分别印有4B,C,D的四眩卡片

（除字母外，其余都相同）背面就上，洗匀放好.志限者小玲从中随机牯取一张（不放回），再从中的机

抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是7”和“B”的概率

【考点】概率与统计

【难度星级】★★

【答案】详见”析

【馅析】(】〉小华I不能被录用，小丽:能被录用

(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志肥者成缀的众敷分别为8分，10分，说明甲班

被录用的10名志愿者中8分最多乙班被录用的10名志愿者中10分最多

从中位数来看：甲，乙两班各被录用的10名志愿者成缭的中位数分别为9分，8.5分，说明甲班

被录用的10名志愿者成馍的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成疾的中位数

从平均数来看":甲，乙两班各被录用的10名志愿者成缭的平均数分别为89分，8.7分，说明甲班

被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成缭的平均数

(从“众数”，“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)

(3)列表如下：

二张ABCD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,D)

DCD,A)CD,B)(D,C)

或画树状图如下:

开始

姑・U,«)U.OU,D)(B.AUB,0(6.D)(C,A)(C,fl)(C,D)(D,AHD,B)(D.O

由列表(或树状图)可知一共有12种可缝出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中抽到

“A”和“B”的结果有2种.

所以2.A.1

es。■,广/痴“广)|26

(2019福建)

23.(本小题满分10分)

某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修

服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需

向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服

务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几

次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数89101112

频率(台数)Io203030Io

(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率：

(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次

维修服务？

解：

(1)0.6

(2)购买10次时,________________________________________________________________

某台机器使用期内维修次数89101112

该台机器维修费用2400024500250003000035000

此时这100台机器维修费用的平均数

y1=—(24000X10+24500X20+25000X30+30000X30+35000X10)=27300

购买11次时,

某台机器使用期内维修次数89101112

该台机器维修费用2600026500270002750032500

此时这100台机器维修费用的平均数

y2=+(26000X10+26500X20+27000X30+27500X30+32500X10)=27500

所以，选择购买10次维修服务.

（2019安顺）

23.（本题12分）

近年来，在习近平总书记“既要金山银山.又要绿水青山”思想的指导卜，我国持续

的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对客建天气知识的了解程度，某校在学

生中做了一次抽样调杳，调查结果共分为四个等级：1.非常了解；8.比较了解：C.基

本了解；D.不了解.根据调修统计结果.绘制了如图所示的不完整的三种统“图我.

时客・天、了X理度的统计表

衣1图I

请结合统计图衣，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有人，”=;

（2）扇形统计图中D部分闹形所对应的同心角是度：

（3）请补全条形统计图：

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾褥的知识竞赛，某班要从“非常了解”科

度的小明和小刚中选一人参加，现班计了如下游戏来确定,具体规则足：把四个完全相同

的5坛球分别标上数字1,2,3,1,然后放到个不透明的袋中允分摇匀,个人先从袋

中随机摸出一个球,另一人再从利卜的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数

字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

答案:

23.（12分）解：（I）400.......................（1分）

35%.................................（2分）

（2）126：..................................（4分）

（3）

（4）解：

开始

（两次之和可写可不写）

共疗12种等可能的结果,北中和为奇数的结果仃8种

'......................................................................（10分）

"皿，=；........................................."I分）

.•.不公平.......................................（12分）

（2019黄冈）

21.（本题满分8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程。.为了解全校学生对每类课程的选

择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统

计图：

（1）本次随机调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；

（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器

乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A,B,C,D表示）

书画器乐戏曲棋类兴趣课程类型

（第21题图）

答案：

21、(1)200(2)5040(3)240(4)略

（2019鄂州）

19.（本题满分8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取

该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图

表的一部分.

类别ABCDE

类型新闻体育动画娱乐戏曲

人数112040m4

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中0的值为「，统计图中〃的值为

（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请

用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.

答案：19.(1)252539.63

⑵15。0义言=300(A)

答：该校最喜爱体育节目的人数约有300人.5'

⑶P=-（说明：直接写出答案的只给1分，

2

画树状图或列表的按步骤给分）8'

（2019随州）

19.(本题满分10分)“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安

全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了

下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为;

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安

全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加

校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

(2019郴州)

20.我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市我

市有A,B,C,D,E五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只

选一个景区)的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

（第201s图）

（分类）滚动小专题（十三）统计与概率的实际应用（解答题）

（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，皿=—,并补全条形统计

图；

（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？

（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A,B,C,D四个景区中，任选两个去旅游，求选

到A,C两个景区的概率.（要求画树状图或列表求概率）

（2019泸州）

20.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：口），整理后分别绘制成如下图所示的两幅统计

图.

根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是□,中位数是□

（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；

（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20□的概率.

气温/七

A:低于20七

B：20r-231C

C:高于23*C

（2019东营）

20.（本题满分8分）

为庆祝建国70周年，东蓄市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声

乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选獐一类报名弁加.为了了解报名情况，组委会在

全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统

计图.请你根据统计空中所提供的信息解答下列问题，

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图।

（3）在扇形统计座中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、第簧管、钢琴、电子琴四种乐

器中随机选择一种乐转，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概玉.

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（分类）滚动小专题（十三）