第6章实数单元教学计划

第6章实数单元教学计划第一篇：第6章实数单元教学计划第六章实数单元教学计划一、教材分析：本章《实数》是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。二、学习目标：知识与技能通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯过程与方法通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。情感态度与价值观通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。三、重点与难点：重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。四、学法教法建议：1、加强与实际的联系；2、加强知识间的联系；3、留给学生探索交流的空间；4、发挥计算器的作用，加强估算能力的培养；5、把握教学要求。另外，本章也提前渗透了一些思想和方法，如，本章的数学活动涉及勾股定理在数轴上画出几个表示无理数的点，这里只是渗透了一些知识，这些知识在后面还要专门研究。在教学时要把握好教学要求，以一种动态的观点看待教学要求，不能要求一步到位。五、课时安排：本章教学约需8课时，具体分配如下：6.1平方根约3课时6.2立方根约2课时6.3实数约2课时复习与小结约1课时第二篇：精选八年级实数单元测试题(含答案)一、基础测试1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。2.平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式)，正数a的平方根记作.一个正数有平方根，它们;0的平方根是;负数平方根.特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.3.立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作.正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。4、实数的分类5.实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a的立方根是。【例1】的平方根是______【例2】327的平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是()A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是A.3B.C.D.9专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等;特定结构的数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。【例1】在实数中-23，0，-3.14，中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【例2】(2010年浙江省东阳县)是A.无理数B.有理数C.整数D.负数专题3非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值.【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于().A.6B.7C.8D.9专题4实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方.【例1】(2010年浙江省金华)在-3，-，-1，0这四个实数中，最大的是()A.-3B.-C.-1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范围是()A.B.a≤1C.a≥1D.专题5二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.【例1】计算所得结果是______.【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳的解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17⑴___________是错误的;⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________专题6实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。【例1】计算：(1)(3(2)【例2】(2010年福建省晋江市)计算：三、针对性训练：(一)选择题1.(2010年浙江省金华)据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是()A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×1042.(2010重庆市)3的倒数是()A.13B.—13C.3D.—33.(2010江苏泰州，3，3分)据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为()A.亩B.亩C.亩D.亩4.(2010年安徽省B卷)1.下列各式中，运算正确的是()A.B.C.D.5.(2010年北京崇文区)的倒数是()A.B.C.D.36.(2010年山东聊城)无理数-3的相反数是()A.-3B.3C.13D.-137.(2010年台湾省)图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确?(A)(a1)(b1)>0(B)(b1)(c1)>0(C)(a1)(b1)<0(D)(b1)(c1)<0(二)填空题8.(2010江西)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则给出的值为.9.(2010年浙江省东阳县)如图，在数轴上点A和点B之间的整数是.10.(2010年安徽中考)计算：_______________.11、(2010年宁波市)实数4的算术平方根是_________。12.(2010福建泉州市惠安县)计算：20100=____________.13、(2010年宁波)实数4的算术平方根是_________。14、(2010盐城)4的算术平方根是(三)解答题15.(2010年重庆)计算：.16.(2010年四川省眉山)计算：17.(2010浙江省喜嘉兴市)计算：|-2|+()0;18.(2010年浙江台州市)(1)计算：;19(2010年浙江省东阳县)计算：20.(2010江苏泰州，19⑴，8分)计算：(1);21.(2010年浙江省绍兴市)(1)计算:||;22.(2010年四川省眉山市)计算：23.(2010年浙江省东阳市)(6分)计算：24.(2010年兰州市)(1)(本小题满分4分)—+25.(2010福建泉州市惠安县)计算：26.(2010年安徽省B卷)17.(第1小题6分)(1)计算：.27.(2010年门头沟区)计算：.28.(2010年山东省济南市)计算：-4cos30°-3+()0第三篇：实数说课稿︽单位：漯河市郾城区黑龙潭乡初级中学姓名：实数︾说课稿王淑娟《实数》说课稿一、教材分析1、教学内容这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。2、教材的地位和作用本节课是人教版《数学》八年级（上）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。二、目标分析1、教学目标完成实数概念的建构，达到教学目标。并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。四、教学过程1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发现如2和π不是有理数，但2确实是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。2、概念学习由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上认识无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就容易理解。然后练习讨论，反馈调整，巩固概念。先复习有理数的相关知识，再完成84页的“思考”，归纳总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。再通过课本例题学习及强化练习来巩固新知。5、理清关系，概括方法，课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？（1）了解了无理数、实数的意义（2）实数的分类及实数与数轴上的点的一一对应的关系（3）数扩充到实数后，相反数、绝对值、倒数的意义仍然不变。启发学生提出新的疑问，培养学生创造性思维，从起，我们还可以谈些什么？例如：其他无理数？圆周率π的近似值？由2出发，可以造出哪些无理数？2谈无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究6、布置作业五、设计后感本课精心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念第四篇：八年级数学《实数》单元测试题及答案八年级数学《实数》单元测试题及答案一、选一选（每小题3分，共30分）12231．下列实数2，7，0.1414，9,2中，无理数的个数是（）(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2．下列说法正确的是（）833(8)4（A）27的立方根是2（B）-125没有立方根（C）0的立方根是0（D）-3．下列说法正确的是（）（A）一个数的立方根一定比这个数小（B）一个数的算术平方根一定是正数（C）一个正数的立方根有两个（D）一个负数的立方根只有一个，且为负数24．一个数的算术平方根的相反数是13,则这个数是（）.949949(A)7(B)3(C)49(D)95.下列运算中,错误的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个1①25511111222(4)414412；②；③222；④164426.下列语句中正确的是（）(A)带根号的数是无理数(B)不带根号的数一定是有理数(C)无理数一定是无限不循环的小数(D)无限小数都是无理数7.下列叙述正确的是（）(A)有理数和数轴上点是一一对应的(B)最大的实数和最小的实数都是存在的(C)最小的实数是0(D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示8.(25)2的平方根是（）(A)25(B)5(C)±5(D)±259.-27的立方根与4的平方根的和是（）(A)-1(B)-5(C)-1或-5(D)±5或±110.已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),将点A向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B点,则点B的坐标是（）(A)(32,33)(B)(23,23)(C)(23,43)(D)(3,33).二、填一填（每小题3分，共30分）11．9的平方根是________.12.面积为13的正方形的边长为_______.13.若实数a、b满足(a+b-2)2+b2a30则2b-a+1的值等于______.14.200a是个整数,那么最小正整数a是_____.15.若9的平方根是a,b4,则a+b的值为______.16.用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：31,12,13,,120。如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选____个.5117.计算|229|+22的结果等于________.18.比较大小:2_______0.5.19.写出-3和2之间的所有整数为______________.20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11；因为1112=12321，所以12321111；……，由此猜想***21=_____.三、做一做（共60分21～24每小题8分,25～26每小题9分,27题10分）21．计算6（1）131241100.027311211220.25324125（2）42722．求下列各式中的x的值：（1）(1-x)2=64.(2)(2x-1)3=8.23.(1)已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.(2)已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.25.如图一个体积为25cm3的长方体形工件,其中,a、b、c表示的是它的长、宽、高，且a：b：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）26.已知x是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.27.如图,在平行四边形ABC0中,已知点A、C两点的坐标为A(5,5),C(25,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形ABCO向左平移5个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形ABCO的面积.参考答案:一、1.B2.C3.D4.D5.DD6.C7.D8.C9.C10.B二、11.±3;12.13;13.O14.2;15.67或-61;16.借助计算器可得:1121314153,所以至少取5个数.;17.318.7;19.-1,0,1;20.111111111三、21.(1)2335;(2)5322.(1)1-x=±8,解得x=-7或9;(2)2x-1=2,解得x=3223.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.24.设第二个正方体的棱长为x,则x=127+6,所以x=343,所以x=3343=7.33325.设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x·x·3x=25,所以x=325,所以x≈1.609.6222所以长方体的表面积为(2x+6x+3x)≈57.026.因为x是1的平方根,所以x=±1,当x=1时,原式=1000,其立方根为10;当x=-1时,原式=-1000,其立方根为-10.27.(1)点B坐标是(35,5);(2)向左平移5个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少5,所以A′(O,5)、B′(25，5)、C′(5，0），O′(-5，0）.(3)平行四边形的面积为25·5=2(5)=2×5=10.第五篇：单元教学计划第一单元教学计划一、教学内容：培养良好的学习习惯（9）1、师恩难忘2、陶校长的演讲3、古诗两首习作1练习1二、教学目标：1、学会本单元的生字和新词。2、理解课文内容，体会作者对老师的感激和怀念之情。3、学会用“即使„„也„„”、“既要„„也要„„”造句。4、理解两首古诗的诗意以及诗人所表达的情感。5、模仿《师恩难忘》一文的写法，通过具体事例把人物写细腻、感人，抓住一、两件事写一位老师。三、教学重难点：重点：1、理解课文内容，体会重点句子的含义。2、理解文中新词的意思。难点：想象诗歌中描绘的景象，体会诗人的情感。四、考题、考点点击：在这个单元中的考点有生字，题型有看拼音写词语、形近字、给构字部件换偏旁；词语，题型有在句中填写词、根据意思写词语、关联词填空、造句；对课文重点句段的背诵与理解。如课后第9页练习的第2题、第3题，13页课后练习第5题，古诗的作者、诗意以及思想感情，习作中的抓住特点写一位老师。五、突破重、难点设想：围绕课后的习题，精心组织教学，抓住重点句段，反复品读，联系上下文理解句子的意思。第二单元教学计划一、教学内容：4、去打开大自然绿色的课本5、装满昆虫的衣袋6、变色龙7、金蝉脱壳习作2练习2二、教学目标：1、学会本单元的生字和新词。2、能联系上下文理解相关新词。3、感受世界的绚丽多彩，激发学生热爱大自然的情感和探索大自然的兴趣。4、感受变色龙、金蝉脱壳的神奇，激发学生乐于观察周围事物的兴趣，增强保护动物的意识。三、教学重、难点：重点：1、理解新词及课文内容。2、理解课文中为什么把大自然说成是“绿色的课本”？难点：感受大自然中万物的美丽与神奇，激发学生热爱、探索大自然的兴趣。四、考点、考题点击：本单元的考点有：生字，题型有看拼音写词语、形近字组词、理解相关新词、并造句、理解课文内容填空、句子的相关训练，如比喻、拟人、排比、把字句、被字句、扩句、缩句等。习作抓住外形、动作、习性等特点写一种动物，写具体。五、突破重、难点设想：抓住课文重点段落多读，并交流阅读感受，体会怎样抓住特点把文章写具体。第三单元教学计划一、教学内容：8、成语故事（自相矛盾、滥竽充数、画龙点睛）9、推敲10、嫦娥奔月11、读书莫放“拦路虎”12、伊索寓言（狐狸和葡萄、牧童和狼、蝉和狐狸）习作3练习3二、教学目标：1、学会本单元的生字词语。2、理解由生字组成的词语，会用“总是”、“不要„„而要„„”造句。3、理解三则成语故事包含的意思，理解“推敲”的含义。4、学习贾岛认真严肃的创作态度和锲而不舍的钻研精神，感受嫦娥心地善良，舍己为人的品质。5、理解三则寓言故事的寓意。三、教学重、难点：重点：1、学会本单元的生字和新词。2、理解课文内容，能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵相关的内容。难点：体会文章的思想感情，感受人物品质。四、考题、考点点击：本单元常见的考题有：看拼音写词语、理解新词、造句、理解课文内容填空、句子的相关训练、理解寓言故事的寓意填空、仔细观察一种小动物，先观察它的外形，再观察它的动作写下来，写得具体、生动。五、突破重、难点设想：抓住人物的动作、语言，多读多体会，从而感受人物的品质。第四单元教学计划一、教学内容：13、在大海中永生14、高尔基和他的儿子15、艾滋病小斗士练习4习作4二、教学目标：1、学会本单元的生字和新词。2、学会用“爱戴、奔腾不息”造句。3、理解课文内容，体会文章的思想感情。4、能正确、流利，有感情地朗读课文，背诵课文。三、教学重、难点：重点：1、懂得人生的快乐在于付出的道理。2、缅怀邓小平爷爷的丰功伟绩，学习他热爱祖国、热爱人民的高尚情怀。3、学会本单元的生字和词语。难点：1、理解课文内容，体会文章的思想感情。2、会写向别人倾诉心理话的习作。四、考题、考点点击：本单元常见的题型有：看拼音写词语，并且要注意分清前后鼻音，整体认读音节，形近字组词，会用“爱戴、奔腾不息”造句，优美词句的积累，如按照课文填词、填空、填句，以及各种句子所使用的修辞手法，如：比喻、拟人、排比等。还有理解课文内容填空，如第13课课后第4题、14课最后两个自然段含义的理解和15课课后第3题。学会向别人倾诉的习作。五、突破重难点设想：以读代讲，读中理解，读中感悟，抓住重点句子品读体会，引导学生联系自己的生活实际，唤醒学生内心爱的情感体验，从而体会文中重点句子的含义以及思想感情。第五单元教学计划一、教学内容：16、黄山奇松17、黄果树瀑布18、莫高窟习作5练习5二、教学目标：1、学会本单元的生字和新词，部分词语能理解运用。2、理解课文内容，领悟、感受大自然的壮美和莫高窟在世界文化史上的地位以及作用。3、根据作文要求，自拟题目，抓住一件事具体叙述，能表达出自己的真情实感。三、教学重、难点：重点：1、学会本单元的生字和新词。2、理解课文内容，领悟和感受大自然的壮美和莫高窟在世界文化史上的地位和作用。难点：1、理解课文内容，体会文章的思想感情。2、积累文中的好词佳句。四、考题、考点点击：本单元的考点有：字词，常见的题型有：看拼音写词语，换字组词，四字词语的积累与运用。句子方面常见的题型有：扩句、缩句、陈述句与反问句之间的转换，句子修辞手法的运用，按照课文内容填空，理清文章的段落结构，会做课内阅读题。习作是学会表达自己的真情实感。五、突破重难点设想：抓住文章的重点段落，重读、重品，重视学生的阅读体验