2023-2024学年沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式与不等式组》 同步教学设计()

2023-2024学年沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式与不等式组》同步教学设计()学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课围绕沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式与不等式组》的核心内容展开，旨在让学生掌握一元一次不等式的解法及其在实际生活中的应用。课程设计注重理论与实践相结合，通过问题导入、合作探究、练习巩固等环节，引导学生逐步理解不等式的概念、性质和解法。同时，结合学生实际情况，设计有针对性的例题和练习题，以提高学生的解题能力和思维水平。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过分析一元一次不等式与不等式组的解法，发展学生的数学抽象和数学建模素养。训练学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。同时，通过小组合作和探究活动，提高学生的交流合作和批判性思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触了简单的方程求解，了解了一元一次方程的解法，并具备了一定的数学运算能力。此外，学生也学习过不等式的初步概念，如大于、小于等符号的使用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生通常对新鲜事物充满好奇，对数学问题有一定的探索欲望。他们在逻辑推理和抽象思维方面逐渐成熟，但个别学生可能在理解抽象概念时存在困难。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢通过实际操作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会在一元一次不等式的移项、系数化为1等操作上遇到困难，同时，对于不等式组的解集表示和理解也可能感到复杂。此外，将不等式应用于实际问题中，可能需要学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力，这对部分学生来说是一个挑战。教学资源-教科书《沪科版七年级数学下册》

-教学PPT

-数学练习册

-黑板和粉笔

-教学模型或实物演示道具

-计算器

-多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

-小组讨论指导材料教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将开始学习第七章《一元一次不等式与不等式组》的内容。在此之前，我想请大家回顾一下我们之前学过的一元一次方程。谁能告诉我，一元一次方程的一般形式是什么？

（学生回答：ax+b=0，其中a、b是常数，且a≠0）

很好！那么，如果我们将等号上的“－”去掉，变成不等号，比如“>”或“<”，方程会变成什么样子呢？

（学生回答：不等式）

正确！今天我们就来学习一元一次不等式和不等式组的解法。

2.知识讲解

首先，我们来看一元一次不等式的一般形式：ax+b>0（或<0）。这里的a和b仍然是常数，且a≠0。那么，如何解这样的不等式呢？

（1）讲解一元一次不等式的解法

-我们可以先假设一个具体的数值，比如x=1，代入不等式中，看看不等式是否成立。

-如果不等式成立，那么这个数值就是不等式的一个解。

-我们可以通过移动不等式中的项，将不等式转化为x的形式，从而找到x的取值范围。

（2）举例讲解

假设我们有不等式2x-3>0。如何解这个不等式呢？

-首先，我们将不等式中的常数项移到右边：2x>3。

-然后，我们将系数化为1：x>1.5。

这样，我们就得到了x的取值范围，即x大于1.5。

3.练习巩固

（1）独立练习

请同学们拿出练习册，完成第1-5题。在练习过程中，如果遇到问题，可以举手向我提问。

（2）课堂讨论

完成练习后，我们来进行课堂讨论。请同学们分享一下自己解题的过程和思路，也可以提出自己在解题中遇到的问题。

4.小组合作探究

现在，我们将进行小组合作探究。请同学们分成小组，每个小组选择一道题目进行讨论。

（1）题目选择

-小组1：解不等式3x-7<2。

-小组2：解不等式5x+6>2。

-小组3：解不等式4x-9<3。

（2）合作讨论

-每个小组根据所学知识，尝试独立解决所选的题目。

-在讨论过程中，小组成员可以互相交流思路，共同寻找解题方法。

（3）成果展示

-每个小组派代表向全班同学展示自己的解题过程和结果。

-其他小组成员可以提出疑问或建议。

5.课堂小结

经过大家的努力，我们成功地解决了这些不等式问题。现在，让我们来总结一下今天学习的内容。

（1）一元一次不等式的一般形式和解法。

（2）如何将不等式转化为x的取值范围。

（3）通过小组合作，我们学会了如何与他人交流和合作。

6.课后作业

最后，我们来布置一下课后作业。请同学们完成练习册的第6-10题，巩固今天学习的知识。

（1）独立完成

（2）下节课前提交

好了，今天的课程就到这里。希望大家能够在课后认真完成作业，巩固所学知识。下节课，我们将继续学习一元一次不等式组的解法。下课！学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.掌握了一元一次不等式的基本概念和性质，能够正确书写和识别不等式的不同形式。

2.学生能够熟练运用移项、系数化为1的方法解一元一次不等式，并能够解释每一步操作的数学原理。

3.通过大量的练习，学生能够独立解决一元一次不等式的问题，并在解题过程中形成了一套自己的解题策略和技巧。

4.学生在小组合作探究活动中，不仅提高了自己的解题能力，还学会了与同伴有效沟通和协作，提升了团队协作能力。

5.学生能够将一元一次不等式的解法应用于实际问题中，如解决与生活相关的经济问题、距离问题等，增强了数学应用意识。

6.在解决不等式组的问题时，学生能够理解并运用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则，正确找出不等式组的解集。

7.学生通过课堂讨论和课后作业，能够自我检查和纠正解题过程中的错误，提高了自我监控和自我学习能力。

8.学生对一元一次不等式与不等式组的兴趣得到了提升，他们能够主动探索和解决更复杂的数学问题，培养了探究精神。

9.学生在解决不等式问题的过程中，逻辑思维能力和抽象思维能力得到了锻炼，有助于他们在未来学习更高级的数学知识。

10.学生在学习过程中形成了良好的学习习惯，如认真听讲、积极参与、及时复习等，这些习惯将对他们的终身学习产生积极影响。

总体来说，学生通过本章节的学习，不仅掌握了数学知识，还提升了自身的综合能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，今天我们一起学习了《一元一次不等式与不等式组》这一章的内容。首先，我们回顾了一元一次方程的知识，然后引出了一元一次不等式的基本概念和性质。通过讲解和例题演示，我们学习了如何解一元一次不等式，以及如何求解不等式组的解集。在小组合作探究环节，大家积极讨论，互相学习，解决了一系列不等式问题。现在，让我们来总结一下本节课的重点内容。

1.一元一次不等式的一般形式和解法。

2.不等式组的解法原则：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”。

3.将不等式应用于实际问题的方法和技巧。

4.解题过程中的注意事项，如移项、系数化为1的操作。

当堂检测：

为了检验大家对本节课内容的掌握情况，下面我们将进行一次当堂检测。请同学们独立完成以下题目，并注意检查自己的答案。

1.解不等式：2x-5>3。

2.解不等式组：

-3x-2<7

-2x+1>4

并表示出解集。

3.如果一件商品的原价是x元，商店对其打折后的价格是原价的75%，请列出表示该商品打折后价格的不等式，并解出x的取值范围。

4.小华每天锻炼的时间不少于30分钟，但不超过60分钟。用不等式表示小华每天锻炼时间t的范围，并解出t的取值范围。

请同学们在规定时间内完成检测，完成后可以相互交流答案，但不要提前透露答案，以免影响他人思考。完成后，我将随机抽取几位同学上黑板展示自己的解题过程。希望大家能够认真对待这次检测，检验自己的学习效果。开始吧！课后作业1.解以下一元一次不等式，并写出解集：

-4x+7<19

-5-3x>2

-2(x-1)≤6

-3(2x+5)>21

-x/3+4>2

2.解以下不等式组，并表示出解集：

-2x-3<7

x+4>2

-3x-5>10

2-x≤1

-4x+1≤17

5x-3>2

3.应用题：

-一家工厂生产的产品每件成本为x元，为了盈利，每件产品的售价至少应为多少元？如果工厂希望每件产品的利润不低于20元，那么售价应定为多少元？

-某水果店购进了一批苹果，每千克进价为y元。如果店主要求每千克苹果的售价至少要比进价高出3元，请列出相应的不等式，并解出y的取值范围。

作业答案：

1.解不等式：

-4x+7<19=>x<3.25

-5-3x>2=>x<1

-2(x-1)≤6=>x≤4

-3(2x+5)>21=>x>2

-x/3+4>2=>x>-6

2.解不等式组：

-2x-3<7=>x<5

x+4>2=>x>-2

解集：-2<x<5

-3x-5>10=>x>5

2-x≤1=>x≥