2.3平移与平行（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行一．选择题（共3小题）1．下图中相互平行的是（）A． B． C．2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（）A．a是平行线 B．a和b互相平行 C．b是平行线 D．a和b互相垂直3．图中，共有（）组平行线．A．2 B．3 C．4二．填空题（共3小题）4．我们可以用（工具）来画出垂线，可以用来判断两条直线是否垂直。5．在图中，AB和平行，AC和平行；DC和垂直。6．两条直线相交成角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相的。三．判断题（共2小题）7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．．（判断对错）8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行．（判断对错）四．操作题（共2小题）9．过A点画线段BC的平行线．10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）

四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下图中相互平行的是（）A． B． C．【考点】平行．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】C【分析】将三个图形中的两条直线延长，如果不相交，就互相平行，据此判断即可．【解答】解：如图所示：A：，延长之后相交；B：，延长之后相交C：，不相交．所以只有C图符合要求．故选：C。【点评】解决本题的关键是理解平行的含义，验证再得结论．2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（）A．a是平行线 B．a和b互相平行 C．b是平行线 D．a和b互相垂直【考点】平行．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，据此判断即可．【解答】解：因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，如果直线a和直线b是不相交的，那么这两条直线一定平行．所以a和b互相平行．故选：B。【点评】解决本题的关键是明确：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行．3．图中，共有（）组平行线．A．2 B．3 C．4【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】C【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．【解答】解：横着的平行线有1组，竖着的平行线有1组，斜着的有2组；共4组；故选：C．【点评】考查了平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．二．填空题（共3小题）4．我们可以用三角板（工具）来画出垂线，可以用三角板来判断两条直线是否垂直。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】三角板，三角板。（答案不唯一）【分析】根据垂直的含义可知：当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；由此可知：判断两条直线是否垂直可以使用三角板；由此解答即可。【解答】解：我们可以用三角板来画出垂线，可以用三角板来判断两条直线是否垂直。（答案不唯一）故答案为：三角板，三角板。（答案不唯一）【点评】本题主要考查垂直的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。5．在图中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：在上图中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。故答案为：EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。6．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相平行的。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】直；平行。【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。长方形的两条对边分别平行。即可解答。【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相平行的。故答案为：直；平行。【点评】本题主要考查垂直的定义和长方形的特征。三．判断题（共2小题）7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．×．（判断对错）【考点】平行．【答案】×【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况．【解答】解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；故答案为：×．【点评】解答此题应根据同一平面内，两条直线的位置关系进行解答．8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【答案】×【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此判断即可．【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了平行的特征．四．操作题（共2小题）9．过A点画线段BC的平行线．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生画平行线的能力，是基础题型．10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线b即可．把三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．

考点卡片1．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：不相交的两条直线叫平行线．×．（判断对错）分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．2．平行【知识点归纳】1.定义：在同一平面内，永远不相交的两条直线称为平行线。2.平行线间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。3.定理：平行线间的距离处处相等。4.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这个需要我们和垂直公理进行辨析。5.平行公理推论：平行于同一条直线的两直线平行。这个可以用来判定两条直线平行。【命题方向】常考题型：1.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．√．（判断对错）答案：√2.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直