2.1线的认识（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.1线的认识一．选择题（共4小题）1．小花画了一条4厘米长的（）A．线段 B．射线 C．直线2．下面三个图形中是线段的是（）A． B． C．3．把（）的一端无限延长就得到一条射线．A．直线 B．线段 C．射线4．中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面。 B．线动成面，面动成体。 C．点动成线，面动成体。 D．点动成面，面动成线。二．填空题（共3小题）5．过一点能画出条直线，过两点能画出条线段．6．手电筒射出的光线可以看作线，它和线都可以无限延长。7．如图，2条2厘米长的线段连接在一起形成一条厘米长的线段。三．操作题（共3小题）8．画一条比2厘米长4厘米的线段．9．过A点画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段．10．请在直线下面画△，在射线下面画〇，在线段下面画□。

四年级同步个性化分层作业2.1线的认识参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．小花画了一条4厘米长的（）A．线段 B．射线 C．直线【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】直线没有端点，无限长，不能度量，射线有一个端点，无限长，不能度量，线段有两个端点，有限长，据此解答．【解答】解：因为直线没有端点，无限长，不能度量，射线有一个端点，无限长，不能度量，线段有两个端点，有限长，所以应该是小花画了一条4厘米长的线段；故选：A．【点评】此题主要考查直线、射线和线段的定义及特点．2．下面三个图形中是线段的是（）A． B． C．【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】几何直观．【答案】B【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。【解答】解：根据线段的定义可知，选项B是一条线段。故选：B。【点评】本题考查了线段的特征，结合图示分析解答即可。3．把（）的一端无限延长就得到一条射线．A．直线 B．线段 C．射线【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．【解答】解：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；故选：B．【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．4．中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面。 B．线动成面，面动成体。 C．点动成线，面动成体。 D．点动成面，面动成线。【考点】直线、线段和射线的认识；面积的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，再根据题意选择解答。【解答】解：中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。故选：A。【点评】本题考查了点、线、面，关键理解点动成线，线动成面，面动成体的运动规律。二．填空题（共3小题）5．过一点能画出无数条直线，过两点能画出一条线段．【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据直线的性质：同一平面内，两点确定一条直线，过一点能画无数条直线；据此解答即可．【解答】解：根据直线的性质可得：同一平面内，经过一点能画无数条直线，经过两点能画一条直线；故答案为：无数，一．【点评】此题考查了直线与线段的性质6．手电筒射出的光线可以看作射线，它和直线都可以无限延长。【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可。【解答】解：手电筒射出的光线可以看作射线，它和直线都可以无限延长。故答案为：射；直。【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。7．如图，2条2厘米长的线段连接在一起形成一条4厘米长的线段。【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】应用意识．【答案】4。【分析】根据加法的意义解答即可。【解答】解：2+2＝4（厘米）答：2条2厘米长的线段连接在一起形成一条4厘米长的线段。故答案为：4。【点评】灵活掌握加法的意义，是解答此题的关键。三．操作题（共3小题）8．画一条比2厘米长4厘米的线段．【考点】直线、线段和射线的认识；画指定长度的线段．【答案】见试题解答内容【分析】先算出比2厘米长4厘米的线段的长度，再根据线段的画法来画即可．【解答】解：2+4＝6cm，画图如下：【点评】本题考查了学生先计算出线段的长度，再画图的能力．9．过A点画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段．【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】以A为端点向AM方向延长，再截取2厘米长的线段AB即可．【解答】解：所作图形如下所示：．【点评】本题主要考查了射线和线段的定义．10．请在直线下面画△，在射线下面画〇，在线段下面画□。×□×△〇×【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×□×△〇×【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。【解答】解：如图：×□×△〇×【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。

考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（）A、射线是直线的一部分B、线段是直线的一部分C、直线是无限延长的D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．面积的认识【知识点归纳】当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。常见面积定理1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2．两个全等图形的面积相等；3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4．等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5．相似三角形的面积比等于相似比的平方；6．等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；7.任何一条曲线都可以用一个函数y＝f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。【命题方向】常考题型：1.在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是78.5平方厘米。解：10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的面积是78.5平方厘米。故答案为：78.5平方厘米。2.一辆货车的车厢是一个长方体，长是4m，宽是1.5m，高是3m，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.5m的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？解：沙子的体积：4×1.5×3＝6×3＝18（立方米）沙堆的底面积：18×3÷1.5＝54÷1.