1.6从结绳计数说起（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起一．选择题（共4小题）1．如图中，算盘拨出的数是（）A．253 B．2130 C．25302．在算盘上，拨5颗算珠，表示的四位数可能是（）A．5111 B．1400 C．3155 D．10653．在算盘的百位上拨一颗下珠，在十位上拨一颗上珠，这个算盘表示的数是（）A．510 B．150 C．1054．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（）A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位二．填空题（共3小题）5．算盘可以用来帮助数数、计数，算盘一个上珠表示。6．十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是。7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过结绳计数，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是天。三．操作题（共2小题）8．拨算盘。（照样子在算盘上圈一圈）9．把相同的数连起来．四．解答题（共1小题）10．算筹是中国古代的计数工具，算筹记数的规则如图1、图2所示：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……，这样从右往左，纵横相间。元朝时的刘瑾进一步把小数部分降低一格来表示小数。（1）图3的算筹表示1168.63，那么图4表示的小数是。（2）照此记数规则和方法，请你在右边的方框里画出表示小数47.22的算筹。

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图中，算盘拨出的数是（）A．253 B．2130 C．2530【考点】算盘；万以内数的读写．【专题】数感．【答案】C【分析】算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1；根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数。【解答】解：算盘上，一颗下珠表示1，一颗上珠表示5；千位上有2颗下珠，表示2个千，百位上有一颗上珠表示5个百，十位上有3个颗珠，表示3个十，个位上没有珠子，用“0”占位，这个数是2530。故选：C。【点评】本题是考查算盘的认识，关键记住每个上、下珠所代表的数。2．在算盘上，拨5颗算珠，表示的四位数可能是（）A．5111 B．1400 C．3155 D．1065【考点】算盘．【专题】整数的认识；数感．【答案】B【分析】1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。【解答】解：A.5111用到4颗珠子；B.1400用到5颗珠子；C.3155用到6颗珠子；D.1065用到4颗珠子。在算盘上，拨5颗算珠，表示的四位数可能是1400。故选：B。【点评】本题考查了用算盘表示数的方法。3．在算盘的百位上拨一颗下珠，在十位上拨一颗上珠，这个算盘表示的数是（）A．510 B．150 C．105【考点】算盘．【专题】数感．【答案】B【分析】根据对算盘的了解，算盘中一颗上珠表示数量5，一颗下珠表示数量1，再结合其所在的位置解答即可。【解答】解：在算盘的百位上拨一颗下珠是100，在十位上拨一颗上珠是50，这个算盘表示的数是150。故选：B。【点评】此题主要考查了算盘的认识，解答此题的关键是要明确：算盘中一颗上珠表示数量5，一颗下珠表示数量1。4．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（）A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位【考点】古代表示数的方法．【专题】数感．【答案】D【分析】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、…都是数位；个、十、百、千、…都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。故选：D。【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。二．填空题（共3小题）5．算盘可以用来帮助数数、计数，算盘一个上珠表示5。【考点】算盘．【专题】数感．【答案】5。【分析】根据对算盘的了解可知，用算盘计数时，一个下珠表示1，一个上珠表示5。据此解答即可。【解答】解：算盘可以用来帮助数数、计数，算盘一个上珠表示5。故答案为：5。【点评】本题考查了算盘的知识，知道用算盘计数时，一个下珠表示1，一个上珠表示5，是解答此题的关键。6．十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是10。【考点】十进制计数法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】10。【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种技术方法叫作十进制计数法，据此解答。【解答】解：十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是10。故答案为：10。【点评】本题考查了“十进制计数法”的产生及意义。7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过结绳计数，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是167天。【考点】古代表示数的方法．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】167。【分析】根据满七进一可得3×7×7+2×7+6，再计算即可。【解答】解：3×7×7+2×7+6＝147+14+6＝167答：孩子出生后的天数是167天。故答案为：167。【点评】本题考查用数字表示事件，理解题意，能够根据所给的事件列出式子计算是解题的关键。三．操作题（共2小题）8．拨算盘。（照样子在算盘上圈一圈）【考点】算盘．【专题】整数的认识；模型思想．【答案】【分析】一个三位数百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，算盘一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此在数位上圈数即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了整数的组成意义。9．把相同的数连起来．【考点】算盘．【专题】整数的认识；数感．【答案】见试题解答内容【分析】在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可．计数器上每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，由此求解．【解答】解：连线如下：【点评】解决本题的关键是明确算盘上算珠的示数标准，一个上珠表示5，一个下珠表示1．四．解答题（共1小题）10．算筹是中国古代的计数工具，算筹记数的规则如图1、图2所示：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……，这样从右往左，纵横相间。元朝时的刘瑾进一步把小数部分降低一格来表示小数。（1）图3的算筹表示1168.63，那么图4表示的小数是71.24。（2）照此记数规则和方法，请你在右边的方框里画出表示小数47.22的算筹。【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数感；数据分析观念．【答案】（1）71.24；（2）。【分析】（1）根据算筹记数的规则，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……，这样从右往左，纵横相间，把小数部分降低一格来表示小数。图3的算筹表示1168.63，那么图4表示的小数是71.24。据此解答即可。（2）照此记数规则和方法，在右边的方框里画出表示小数47.22的算筹即可。【解答】解：（1）图3的算筹表示1168.63，那么图4表示的小数是71.24。（2）照此记数规则和方法，请你在右边的方框里画出表示小数47.22的算筹。故答案为：71.24。【点评】本题考查了古代计算的方法，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．万以内数的读写【知识点归纳】1、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。2、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。【方法总结】读数时，从高位读起，按照数位顺序读；千位上是几就读几千，百位上是几就读几百；中间有一个0或两个0，只读一个零；4、末尾不管有几个0，都不读。【常考题型】1、我会读。208955551000067893500答案：两千零八十九；五千五百五十五；一万；六千七百八十九；三千五百2、我会写。四千一百二十五三千三百零五五千四百四十一千八百六十七答案：4125；3305；5440；18672．古代表示数的方法【知识点归纳】1、结绳记事原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。《易•系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。2、书契记数古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。《管子•揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。3、算筹计数根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。4、罗马人计数大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。3．算盘【知识点归纳】算盘是我国大约在一千四百多年前发明的，它帮助人们表示书目并计算。人们最早是用石子、刻痕记数，然后到算筹、摆珠子（算板），最后改进到算盘记数。我国传统的算盘，每档2个上珠，5个下珠，也称为“七珠算盘”。后来又出现了“五珠算盘”，每档1个上珠，4个下珠。这里用注意“上珠”和“下珠”的区别。上珠一颗代表5，下珠一颗代表1。1个上珠等于五个下珠。【方法总结】算盘还可以进行计算。在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。所以，每档只要用上1下4珠就可以了。2、定位点有什么作用呢？定位点这个档就是个位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盘上并没有标出定位点，通常用右边一档作为个位。【命题方向】1、认识了怎么表示1～9，更大的数也可以在算盘中表示出来。2、给出一个数，用能在算盘中表示出来；反过来，给你拨好的算盘，你要认识其表示的数。4．十进制计数法【定义解释】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，万亿，兆，十分之一，百分之一，千分之一，万分之一…作用：十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，“十进“即满十进一；“位值“则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“111“，右边的“1“在个位上表示1个一，