陕西省延安市富县2024-2025学年九年级上学期阶段性学习效果评估数学试卷（一）(无答案)

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估九年级数学（一）注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内．第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A．0 B． C．1 D．4．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．6．已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A．且 B． C． D．且7．已知是方程的两个根，则的值为（）A． B． C．2024 D．20258．如图，二次函数的图象与x轴相交于两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．方程化为一元二次方程的一般形式是_______．10．一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为_______．11．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为_______．12．初三某班同学互赠纪念卡片，若每两个同学均互赠一张，最终赠送卡片共1892张，设全班共有x人，根据题意，可列方程为_______．13．如图，抛物线的对称轴为直线，将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线，则图中的两条抛物线、直线与y轴所围成的图形（阴影部分）的面积为_______．三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）14．（本题满分5分）解下列方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）．15．（本题满分5分）已知抛物线，经过三点，求这条抛物线的表达式．16．（本题满分5分）“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，3月份售出150个，5月份售出216个，求该品牌头盔月销售量的平均增长率．17．（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求k的值及方程的另一个根．18．（本题满分5分）已知抛物线．求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．19．（本题满分5分）如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米，若停车位总占地面积为390平方米，停车场内车道的宽都相等，求车过的宽．20．（本题满分5分）已知是关于x的二次函数．（1）若函数图象有最低点，求k的值；（2）判断点是否在（1）中的函数图象上．21．（本题满分6分）如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果分别从两点出发，那么几秒后，的面积等于?22．（本题满分7分）已知函数．（1）求该函数图象的开口方向；（2）求该函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？23．（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程，其中分别为三边的长．（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．24．（本题满分8分）已知二次函数．（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；（2）结合函数图象，求一元二次方程的解；（3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．25．（本题满分8分）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①；②；（2）已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．26．（本题满分10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若每件衬衫降价5元，则商场平均每天可售出衬衫_______件，每天获得的