3.1 代数式 七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练(含答案)

3.1代数式——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元 B.元 C.元 D.元2.下列各式不是单项式的是()A.3 B.a C. D.3.如果，那么代数式的值是()A.1 B.-1 C. D.20214.下列关于多项式的说法，正确的是()A.它是三次三项式 B.它是四次两项式C.它的最高次项是 D.它的常数项是15.下列多项式中，项数、次数均是3的是()A. B. C. D.6.一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式共有()A.5个 B.6个 C.7个 D.不能确定7.下列式子：,，，，，0中，整式的个数是()A.3 B.4 C.5 D.68.下列说法中，错误的是()A.数字0是单项式 B.单项式的系数为-1，次数是3C.多项式的常数项是-2 D.是四次三项式9.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要________元.（用含m的代数式表示）10.写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10.则该整式可以为_________.11.如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当，，时，剩余铁皮的面积S的值为________.（结果保留π）12.若的系数是m，的系数是n，则的值为__________.13.将下列式子的序号填在相应的横线上.①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.（1）单项式：_________；（2）多项式：_________；（3）整式：_________；（4）二项式：_________.14.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗0.6厘米，每个铁环长4厘米.（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）（1）2个，3个，4个铁环组成的链条长分别是多少？（2）设n个铁环组成的链条长y厘米，请用含n的式子表示y；（3）用100个铁环组成的链条长多少厘米？

答案以及解析1.答案：C解析：已知购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.2.答案：C解析：的分母中含有字母，不是单项式.3.答案：A解析：因为，，，所以，，所以，，所以.4.答案：C解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A项、B项错误；它的常数项是-1，故D项错误.5.答案：D解析：选项A，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；选项B，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；选项C，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；选项D，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.6.答案：B解析：一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式有，，，，，，共有6个.故选B.7.答案：B解析：整式有，，，0，共有4个.8.答案：B解析：A选项，数字0是单项式，故此选项不符合题意；B选项，单项式的系数为-1，次数是4，故此选项符合题意；C选项，多项式的常数项是-2，故此选项不符合题意；D选项，是四次三项式，故此选项不符合题意.故选B.9.答案：解析：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.10.答案：（答案不唯一）解析：整式一共有三项，次数最高的项的次数是2，各项系数的和为，所以该整式满足条件（答案不唯一）.11.答案：解析：剩余铁皮的面积.当，，时，.12.答案：解析：因为的系数是m，的系数是n，所以，，则的值为.13.答案：（1）③④⑨（2）①②⑤（3）①②③④⑤⑨（4）②⑤解析：（1）③④⑨（2）①②⑤（3）①②③④⑤⑨（4）②⑤14.答案：（1）2个铁环组成的链条长6.8厘米，3个铁环组成的链条长9.6厘米，4个铁环组成的链条长12.4厘米（2）（3）用100个铁环组成的链条长281.2厘米解析：（1）（厘米），（厘米），（厘米）.答：2个