0802第一章材料的结构与性能(一)金属学及热处理

金属学及热处理

Metallography&HeatTreatment第一章金属材料的结构与性能（一）第一章内容提纲§1.1金属材料的结构与组织纯金属的晶体结构（三种常见的金属晶体结构、金属晶体中的晶面和晶向、金属晶体的特性、实际金属中的晶体缺陷）合金的晶体结构金属材料的组织§1.2金属材料的性能金属材料的工艺性能金属材料的机械性能金属材料的理化性能§1.1金属材料的结构与组织

众所周知，材料的化学成分不同，其性能是不同。但是对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组成结构，也可以使其性能发生极大的变化。也就是说，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金属材料性能的重要因素，这促使人们致力于金属及合金内部结构的研究，以寻求改善金属材料的性能，进而发现新的用途的各种材料。§1.1.1纯金属的晶体结构一、金属1、金属的定义传统定义：金属是具有良好的导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。---不确切！传统定义的否定依据：金属锑(Sb)并不具有良好的延展性，金属铈(Ce)和镨(Pr)的导电性还不如某些非金属元素（如石墨）。严格定义：金属是具有正的电阻温度系数的物质。§1.1.1纯金属的晶体结构2、金属的特性良好的导电和导热性正的电阻温度系数，绝大多数金属具有超导性能良好的反射能力，不透明性及金属光泽良好的塑性变形能力3、金属元素分类简单金属元素过渡族金属元素§1.1.1纯金属的晶体结构§1.1.1纯金属的晶体结构二、晶体结构的定性描述1、晶体及其特征金刚石晶体雪花晶体§1.1.1纯金属的晶体结构晶体(Crystal)：内部质点(原子、分子或离子)在三维空间有规则的周期性重复排列的固体。即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同原子或原子集团。这个距离也称为周期。沿不同的方向有不同的周期。晶体晶格晶胞晶体、晶格和晶胞示意图§1.1.1纯金属的晶体结构晶体的特征：自限性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质,又称为自范性。均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质。对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现,也称周期性。§1.1.1纯金属的晶体结构2、晶体结构与空间点阵晶体结构(CrystalStructure)：晶体中质点（原子、离子或分子）规则排列的方式。空间点阵(SpaceLattice)：晶体中原子或原子集团排列的周期性规律，可以用一些在空间有规律分布的几何点来表示。并且，令沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。这样的几何点的集合就构成空间点阵（简称点阵）。------结点§1.1.1纯金属的晶体结构结点：几何点的平衡中心位置，是构成空间点阵的基本要素。

点阵只是表示原子或原子集团分布规律的一种几何抽象。每个结点就不一定代表一个原子，可能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点有一群原子（原子集团）。但是，每个结点周围的环境（包括原子的种类和分布）必须相同，也就是说，点阵的结点都是等同点。§1.1.1纯金属的晶体结构晶格(Lattice)：把晶体中质点的中心用直线连起来构成的空间格架。晶胞(UnitCell)：能够反应晶格特征的最小组成单元，它在三维空间的重复排列构成晶格，其基本特性反应晶体结构特点。晶体的周期性：整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现所形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。§1.1.1纯金属的晶体结构3、晶胞与晶胞参数晶胞：能够反应晶格特征的最小组成单元晶胞参数：晶格常数(点阵常数)

晶胞棱边长度a、b、c轴间夹角：

、

、

以上所规定的晶格常数就可唯一确定一个晶胞§1.1.1纯金属的晶体结构晶胞选取原则：单元应能充分表示出晶体的对称性；单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多；单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；单元的体积应尽可能地小。晶体——材料中的原子（离子、分子）在三维空间呈规则，周期性排列。非晶体：蜂蜡、玻璃等。晶体金刚石、NaCl、冰

等。非晶体——原子无规则堆积，也称为“过冷液体”。液体●晶体的概念原子（离子）的刚球模型原子中心位置●晶体结构晶胞点阵（晶格）模型晶胞XYZabc晶格常数a，b，c

§1.1.1纯金属的晶体结构晶胞的大小和形状：晶胞的大小显然取决于三条棱的长度a，b和c；而晶胞的形状则取决于这些棱之间的夹角α，β和γ。不同晶胞的差别：不同晶体的晶胞，其大小和形状可能不同。围绕每个结点的原子种类、数量及分布可能不同。§1.1.1纯金属的晶体结构4、晶系及点阵类型

晶格特征参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定，方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。空间点阵中所有阵点的周围环境都是相同的，或者说，所有阵点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶格特征参数之间关系的不同，把所有晶体的空间点阵划归为7类，即7个晶系。由上述7种晶系可以形成多少种空间点阵呢？§1.1.1纯金属的晶体结构1848年，布拉菲用数学分析的方法证明晶体中的空间点阵只能有14种。基本出发点：点阵的结点必须是等同点。由于晶胞的6个外表面的中心（面心）、晶胞体的中心（体心）都是等同点，故乍看起来，似乎每种晶系包括4种点阵，即简单点阵、底心点阵、面心点阵和体心点阵。这样看来，7种晶系总共似乎可以形成4×7=28种点阵。然而，如果将这28种点阵逐一画出，就会发现，从对称性的角度看，其中有些点阵是完全相同的。真正不同的点阵只有14种。称为----

布拉菲点阵（Bravaislattice）§1.1.1纯金属的晶体结构上述分类的准确说法是：“在反映对称性的前提下,仅有14种空间点阵。”第一、不少于14种点阵。就是说，对于上述14种点阵中的任一种点阵，不可能再找到一种连接结点的方式，使它的晶胞成为另一种点阵的晶胞，而仍然反映其对称性。第二，不多于14种点阵。就是说，如果在某种晶胞的底心、面心或体心放置结点而形成一种“新”的点阵，那么这个“新”点阵必然包含在14种点阵中，或者可以连成14种点阵中的某一种，且不改变对称性。布拉菲点阵的结构特征

布拉菲点阵的结构特征§1.1.1纯金属的晶体结构三、三种常见的金属晶体结构(刚球模型)体心立方晶胞（B.C.C.）(bcc、A2)面心立方晶胞（F.C.C.）(fcc、A1)

密排六方晶胞（H.C.P.）(hcp、A3）§1.1.1纯金属的晶体结构三种常见的金属晶体结构(晶胞)体心立方晶胞（B.C.C.）(bcc)面心立方晶胞（F.C.C.）(fcc)密排六方晶胞（H.C.P.）(hcp)§1.1.1纯金属的晶体结构四、有关晶体结构的几个重要参数(基本概念)

不同的晶体结构，原子排列的紧密程度不同。人们定义了一些参数来表征其结构特点。晶胞中的原子数

可以将晶胞中的格点（阵点）分为三种情况，一种是在晶胞内的格点，只为这个晶胞所独有；还有一种是位于晶胞面上的格点，为两个相邻晶胞所共有；再就是位于晶胞顶角处的格点，为几个晶胞所共有？例如：体心立方和面心立方为八个晶胞所共有；密排六方为六个晶胞所共有。§1.1.1纯金属的晶体结构

因此，每个晶胞所含格点数N

可用下式计算：

式中

分别为位于晶胞内部、胞面和角顶上的格点数，m为晶胞类型参数，对于立方晶系m=8，六方晶系m=6。那么，每个晶胞中的原子数为每个格点上的原子数和晶胞所含格点数之积。对于简单晶格，每个格点上是一个原子，则晶胞中原子数等于格点数。在比较复杂的结构中，特别是化合物和陶瓷材料中，每个格点的原子数可能很多，从而形成非常复杂的晶胞。§1.1.1纯金属的晶体结构

原子半径与点阵参数间的关系（0310）

对于每个格点上只有一个原子的简单晶格，如果将位于格点的原子看成是半经为r的钢球，可以计算出原子半经r和晶胞点阵常数间之间的对应关系。首先必须先确定晶胞内原子间相切的方向，即原子密排方向，因此可以算出点阵常数a与r之间的关系。

§1.1.1纯金属的晶体结构配位数和致密度

不同的晶体结构，原子排列的紧密程度不同。为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常采用配位数和致密度这两个参数来描述。对于简单晶格：配位数：为晶格中任一原子周围最近邻且等距离的原子数；致密度：为原子体积占总体积的百分数。一般以一个晶胞来计算，致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比。§1.1.1纯金属的晶体结构间隙

由致密度的概念可推测，晶体中是存在间隙的。无论是哪种类型的晶体结构，间隙类型只有二种，其一是由六个原子所组成的八面体间隙；其二是由四个原子所组成的四面体间隙。规定以间隙中所能容纳的最大圆球半径来表征间隙的大小，称为间隙半径。三种结构中所含有的间隙数目和间隙大小是不同的。另外间隙半径的大小还与组成晶体的原子半径有关。下面结合具体晶胞，进一步讨论以上的几个重要参量。§1.1.1纯金属的晶体结构1、体心立方晶格（bcc、B.C.C.、A2）（Body-CenteredCubicLattice)

常见的具有体心立方晶格的金属:钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe，<912℃）等(a)刚球模型;(b)晶胞;(c)晶胞原子体心立方晶格bcc体心立方晶胞晶格常数：a=b=c；

===90晶胞原子数：原子半径：致密度：0.68致密度=Va/Vc，其中Vc:晶胞体积a3Va:原子总体积2

4/3r3XYZabc2r2raa2§1.1.1纯金属的晶体结构bcc晶胞特征：晶胞参数：a＝b＝c，α＝β＝γ＝90o晶胞原子数：nBCC＝2,（2＝1＋1/8×8）原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间的距离的一半，或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半（ra）配位数（CoodinativeNumber，CN）：

晶格中与任一个原子等距且相距最近的原子数目，表示原子排列的紧密程度。NBCC＝8§1.1.1纯金属的晶体结构致密度（K）：

晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比。

n－晶胞原子数，V1－原子体积，

V－晶胞体积§1.1.1纯金属的晶体结构bcc晶胞晶体间隙四面体间隙12个八面体间隙6个§1.1.1纯金属的晶体结构间隙半径：晶胞间隙中能放入刚性球的最大半径（r）四面体间隙半径：（rF）or八面体间隙半径：（rE）or

可见：rF

>

rE§1.1.1纯金属的晶体结构2、面心立方晶格（Face-CenteredCubicLattice,F.C.C.)

常见的具有面心立方晶格的金属有：铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe912℃－1394℃)等(a)刚球模型(b)晶胞(c)晶胞原子面心立方晶格fcc面心立方晶胞晶格常数：a=b=c；

===90晶胞原子数：原子半径：致密度：0.74XYZabc密排方向4§1.1.1纯金属的晶体结构

fcc晶胞特征：晶胞参数：晶胞原子数：原子半径：配位数：致密度：a＝b＝c，α＝β＝γ＝90onFCC＝4(1/2×6＋1/8×8＝4)NFCC＝12§1.1.1纯金属的晶体结构fcc晶胞晶体间隙四面体间隙8个八面体间隙4个§1.1.1纯金属的晶体结构四面体间隙：正四面体间隙（rF）or八面体间隙：正八面体间隙（rE）or可见：

rF

<

rE§1.1.1纯金属的晶体结构3、密排六方晶格（HexagonalClose-PackedLattice,hcp,H.C.P.）

常见的具有密排六方晶格的金属：镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)、C（石墨）等

(a)刚球模型(b)晶胞(c)晶胞原子密排六方晶格(hcp):c/a=1.633晶格常数底面边长a底面间距c侧面间角120侧面与底面夹角90晶胞原子数：6原子半径：a/2致密度：0.74§1.1.1纯金属的晶体结构hcp晶胞特征：晶胞参数：a＝bc，α＝β＝90o,γ＝120o

晶胞原子数：nHCP＝6(3＋1/2×2＋1/6×12＝6)原子半径：配位数：NHCP＝12致密度(当时)§1.1.1纯金属的晶体结构hcp晶胞晶体间隙八面体间隙6个四面体间隙12个§1.1.1纯金属的晶体结构四面体间隙：正四面体间隙（rF）or八面体间隙：正八面体间隙（rE）or

可见：

rF

<

rE§1.1.1纯金属的晶体结构晶体结构中的间隙有何意义？以后我们将知道，间隙特征对金属的性能、形成合金后的相结构、固态扩散等方面均有很大的影响。例如：

γ-Fe中能溶入碳、氮原子形成间隙固溶体。

γ-Fe为面心立方结构(fcc)，Fe原子半径为0.127nm。四面体间隙的球半径为0.028nm；八面体间隙的球半径为0.052nm。

由于碳原子半径为0.077nm，氮原子半径为0.070nm，虽稍大于γ-Fe的八面体间隙的球半径0.052nm，但只要将铁原子稍微挤开使间隙扩大一点，碳、氮原子即可进入八面体间隙中，因此，γ-Fe中能溶入碳、氮原子形成间隙固溶体。§1.1.1纯金属的晶体结构三种典型晶体结构的间隙比较：fcc

和hcp

都是密排结构，原子排列的紧密程度较高，而bcc则次之。因此，碳、氮、氢、氧、硼等原子半径较小的元素（即间隙原子）在

bcc金属中的扩散速率往往比在

fcc

和hcp

金属中高得多。fcc和hcp

金属中的八面体间隙大于四面体间隙，故这些金属中的间隙原子往往位于八面体间隙中。

§1.1.1纯金属的晶体结构在

bcc晶体中，四面体间隙大于八面体间隙，因而间隙原子应占据四面体间隙位置。但另一方面，由于

bcc的八面体间隙是不对称的，即使上述间隙原子占据八面体间隙位置，也只引起距间隙中心为a/2

的两个原子显著地偏离平衡位置，其余4个原子(距间隙中心位置的原子)则不会显著地偏离其平衡位置，因而总的点阵畸变不大。因此，在有些

bcc金属中，间隙原子占据四面体间隙位置(如碳在钼中)，在另一些bcc晶体中，间隙原子占据八面体间隙位置(如碳在α-铁中)。

§1.1.1纯金属的晶体结构fcc

和hcp

中的八面体间隙远大于

bcc中的八面体或四面体间隙，因而间隙原子在fcc

和hcp

中的固溶度往往比在

bcc中大得多。（2.11%和0.0218%）fcc

和hcp

晶体中的八面体间隙大小彼此相等，四面体间隙大小也相等，其原因在于这两种晶体的原子堆垛方式非常相像。

§1.1.1纯金属的晶体结构思考题：钢淬火时体积如何变化？为什么？（提示：体积膨胀。原因：钢淬火时，A转变为M，A为F.C.C.结构，M为B.C.C.结构，而F.C.C.和B.C.C.的致密度分别为74%和68%。）γ-Fe中最多能容纳2.11%的C

，而α-Fe中最多只能容纳0.0218%的C，为什么？（提示：因为C常溶于八面体间隙中，γ-Fe和α-Fe分别为F.C.C.晶格和B.C.C.晶格，二者的八面体间隙分别为0.414rFe和0.15rFe）五、金属晶体中的晶面和晶向---晶体结构的定量描述XYZabc晶面----通过原子中心的平面晶向---通过原子中心的直线所指的方向XYZabc§1.1.1纯金属的晶体结构晶面(CrystalPlane)：通过原子中心的平面为晶面晶向(CrystalDirection)：

通过原子中心的直线所指的方向为晶向。（或任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向）晶面指数(Crystal-planeIndices)：表征晶面的参数晶向指数(Crystal-directionIndices):表征晶向的参数§1.1.1纯金属的晶体结构(一)立方晶系的晶向和晶面指数(密勒指数)1、晶向指数(Crystal-directionIndices)

空间坐标系立方晶胞中的主要晶向§1.1.1纯金属的晶体结构晶向指数标定步骤（方法之一）1）在一个晶胞内，建立以晶轴

a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位为点阵常数a，b，c，（对于立方晶系即为a

）。待定晶向穿过所建坐标系的坐标原点。2）选取该晶向上除坐标原点以外的任一点

P(x，y，z)，一般为一个结点。3）将x，y，z化成最小整数u，v，w。且u：v：w=x：y：z

4）将

u，v，w

三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。如果坐标为负，指数上方标上[uvw]§1.1.1纯金属的晶体结构举例：1）设定一空间坐标系,原点在欲定晶向的一结点O上。2）写出该晶向上另一结点A的空间坐标值:1,0,03)将坐标值按比例化为最小整数：1004）将化好的整数记在方括号内:[100]即得到晶向OA的晶向指数[100]OB、OC的晶向指数？[110]、[111]§1.1.1纯金属的晶体结构空间坐标系立方晶胞中的晶向§1.1.1纯金属的晶体结构晶向标定方法之二：在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1,y1,z1)和Q(x2,y2,z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，(z1-z2)三个数化成最小的简单整数u，v，w,并使之满足：

u:v:w=(x1-x2):(y1-y2):(z1-z2)则[uvw]为该晶向的指数。例：晶向DC？§1.1.1纯金属的晶体结构DEDC[101]§1.1.1纯金属的晶体结构晶向标定方法之三：或者将待标晶向平移至通过原点，在平移后的晶向上重复前述标定过程(2)至(4)即可。例：晶向DC

[101]DE§1.1.1纯金属的晶体结构注意：

[uvw]，不是仅仅表示某一具体原子列的位向，而是表示一组原子排列相同的平行晶向。晶向[uvw]和[uvw]表示相互平行或为同一原子列，但方向相反。例如：[101]和[101]晶向族

(FamilyofDirection)：原子排列情况相同而在空间位向不同(即不平行)的晶向的统称。用三角括号表示：<uvw>

，即数字相同排列次序不同的一组晶向统归一类晶向族。例如：

<100>

＝[100]＋[010]＋[001]§1.1.1纯金属的晶体结构<110>＝？<110>＝[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]（包含相反的两个晶向）<110>＝[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]<111>＝？<111>＝[111]＋[111]＋[111]＋[111]公式：m---指数中零的个数

n---相同指数的个数§1.1.1纯金属的晶体结构2、晶面指数(Crystal-planeIndices)晶面指数的标定空间坐标系立方晶胞中的晶面§1.1.1纯金属的晶体结构晶面指数标定步骤1）建立一组以晶轴a，b，c

为坐标轴的坐标系，令坐标原点不在待标晶面上，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞的点阵常数a，b，c

。（立方---a

）2）求出待标晶面在a，b，c

轴上的截距x，y，z；如该晶面与某轴平行，则截距为∞。3）取截距的倒数1/x，1/y，1/z。4)将这些倒数化成最简整数比h:k:l＝1/x:1/y:1/z。5）将h，k，l置于圆括号内，写成(hkl)。则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。§1.1.1纯金属的晶体结构举例：以晶面ABB‘A’（红）为例进行晶面标定1）设定一空间坐标系,原点在欲定晶面外,

并使晶面在三条坐标轴上有截距或无穷大。2）以晶格常数a为长度单位,写出欲定晶面在三条坐标轴上的截距：1∞∞3）截距取倒数：1004）截距的倒数化为最小整数：1005）将三整数写在圆括号内：(100)即得到晶面ABB'A'的晶向指数为(100)ACC‘A’（黑）和ACD‘

（天蓝）的晶面指数？

(110)、(111)§1.1.1纯金属的晶体结构空间坐标系立方晶胞中的主要晶面§1.1.1纯金属的晶体结构注意:

晶面指数(hkl)，表示一组原子排列相同的平行晶面。(hkl)和(hkl)表示二者属于一组平行晶面。例如：(110)和(110)晶面族(FamilyofPlane)：原子排列情况相同而在空间位向不同(即不平行)的晶面的统称。{hkl}

例如：{100}

＝(100)＋(010)＋(001){110}＝？

{111}＝？§1.1.1纯金属的晶体结构{110}＝(110)＋(101)＋(011)＋(110)＋(101)＋(011){111}＝(111)＋(111)＋(111)＋(111){111}晶面族§1.1.1纯金属的晶体结构3、晶面和晶向标定的说明参考坐标系通常都是右手坐标系。坐标系可以平移（因而原点可置于任何位置）。但不能转动，否则，在不同坐标系下定出的指数就无法相互比较。晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数,但负号应写在数字上方,如(110)[110]等。若各指数同乘以不等于零的数n，则新晶面的位向与旧晶面的一样；而新晶向与旧晶向或是同向(当n>0)，或是反向(当n<0)。§1.1.1纯金属的晶体结构4、晶面和晶向的关系[uvw]//(hkl)时

则：hu＋kv＋lw＝0

例如：[110]//(001)[uvw](hkl)时则：u＝h,v＝k,w＝l

例如：[100](100)，

[110](110）

[111](111)§1.1.1纯金属的晶体结构（二）六方晶格的晶向和晶面指数对于立方晶系，我们用三个指数表示晶面和晶向。这种三指数表示方法，原则上适用于任意晶系。对六方晶系，取a，b，c为晶轴，而a轴与b轴的夹角为120°，c轴与a，b轴相垂直。用三指数表示六方晶系的晶面和晶向有一个很大的缺点：晶体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。

为了使晶体学上等价的晶面或晶向具有类似的指数，对六方晶体来说，就得放弃三指数表示，而采用四指数表示。§1.1.1纯金属的晶体结构六方晶格的常见晶向和晶面指数X1X2X3ZX1X2X3ABCDEFA'B'C'D'E'F'ABCDEF§1.1.1纯金属的晶体结构1、四指数晶向和晶面X1、X2、X3和Z轴构成四指数坐标，对应晶格常数a1、a2、a3和c，且a1＝a2＝a3

c晶向：[uvtw]，t＝－（u＋v）晶面：(hkil)，i=－（h＋k）晶向、晶面的标定方法与三指数法相同。

晶向族<uvtw>，晶面族{hkil}<2110>＝[2110]＋[1210]＋[1120]（坐标轴）{1100}＝(1100)＋(1010)＋(0110)（棱柱面）前三指数可改变次序和符号，第四指数可变符号但不可变位置。§1.1.1纯金属的晶体结构2、晶面和晶向的关系[uvtw]平行(hkil)或在其内时

则：hu＋kv＋it＋lw＝0

例如：[1120]平行(0001)或在其内[uvtw](hkil)时则：u＝h，v＝k，t＝i，w＝l

例如：[0001](0001)§1.1.1纯金属的晶体结构（三）密排面和密排方向密排面：晶体中原子排列最紧密的晶面密排方向：晶体中原子排列最紧密的晶向

bcc：密排面{110}，密排方向<111>

fcc：密排面{111}，密排方向<110>

以后我们将知道：密排面之间和密排方向之间的原子间距最大，原子之间的结合力最弱，因此，晶体发生滑移塑性变形时，滑移面为晶体的密排面，滑移方向为晶体的密排方向。§1.1.1纯金属的晶体结构§1.1.1纯金属的晶体结构§1.1.1纯金属的晶体结构三种典型晶体结构的特征

晶体类型原子密排面原子密排方向晶胞中原子数配位数CN致密度Kfcc{111}<110>

4120.74bcc{110}

<111>280.68hcp{0001}<1120>6120.74

晶体类型间隙类型晶胞内间隙数rF/rEfcc四面体／八面体8／４0.225／0.414bcc四面体／八面体12／60.290／0.150hcp四面体／八面体12／60.225／0.414§1.1.1纯金属的晶体结构五、金属晶体的特性1、金属晶体具有确定的熔点熔点：纯金属熔化的温度（T0）熔点T0晶体非晶体时间温度晶体和非晶体的熔化曲线2、金属晶体的各向异性

什么是各向异性---不同晶面或晶向上原子密度不同引起性能不同的现象。XYZXYZ§1.1.1纯金属的晶体结构2、金属晶体的各向异性各向异性(Anisotropy)：晶体中不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，它们之间的结合力的大小也就不同，因而金属晶体不同方向上具有不同的性能。各向同性(Isotropy)：非晶体在各个方向上的性能完全相同。实例：

单晶体铁在磁场中沿<100>方向磁化，比沿<111>方向磁化容易。所以制造变压器用的硅钢片的<100>方向应平行于导磁方向，以降低变压器的铁损。硅钢片---织构

§1.1.1纯金属的晶体结构单晶体的各向异性金属最大弹性模量(MPa)晶向最小弹性模量(MPa)晶向Cu190000[111]66700[100]Al75500[111]62800[100]Ag115000[111]43200[100]α-Fe284000[111]132000[100]Au112000[111]41200[100]§1.1.1纯金属的晶体结构3、金属晶体的多型性问：金属的晶体结构，在固态下可否改变？答：金属在固态下，一般只有一种晶体结构，如：Al、Cu、Au、Ag、Mg等。但也有一些金属，在固态下具有两种或两种以上不同的晶体结构，当外界条件（温度、压力）改变时，晶体结构可以发生转变，金属晶体的这种性质称为晶体的多型性（或同素异构性），这种转变称为多型性转变（或同素异构转变）；转变的产物称为同素异构体。例如---§1.1.1纯金属的晶体结构例一：金属铁（Fe）的同素异构转变

温度小于912℃---铁具有体心立方结构α-Fe（bcc）；

912---1394℃铁具有面心立方结构γ-Fe

（fcc）；

1394---1538℃铁又重现体心立方结构δ-Fe（bcc)；在高压下（150KPa)，铁还可具有密排六方结构(hcp)。例二：碳石墨---六方结构；金刚石---金刚石结构例三：金属锡，Sn有两种晶体结构温度低于18℃---具有金刚石结构，α-Sn

称作“灰锡”；温度高于18℃---具有正方结构，β-Sn称作“白锡”。具有多型性的其他金属还有：Mn、Co、Ti、V、Zr

等。§1.1.1纯金属的晶体结构六、实际金属中的晶体缺陷(Defectsincrystals)（一）多晶体结构

如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，称这块晶体为单晶体。以上的内容都是针对单晶体而言。但在实际金属材料中，哪怕是一块很小的金属也是由数量很多的单晶体组成的多晶体结构。组成多晶体的各个小单晶体的外形一般为不规则的颗粒状，故通常称之为晶粒，晶粒与晶粒之间的界面叫作晶粒间界或简称为晶界。我们把这种实际上由多晶粒组成的晶体结构称之为多晶体。

多晶体---是由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的集合体。

实际金属晶体结构与理想结构的偏离单晶体：内部晶格位向完全一致

的晶体（理想晶体）。如单晶Si半导体。多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。晶粒（单晶体）§1.1.1纯金属的晶体结构

问：金属多晶体是各向异性还是各向同性？

晶粒的大小肉眼是无法分辨的，只能通过显微镜才能看到，在显微镜下观察到的金属中的各种晶粒大小、形态和相的分布等称为显微组织。在每个晶粒内部，实际上也不是那么理想，即每个晶粒内部的晶格位向在不同区域还有微小的偏差，一般在1-2分左右、最多达1-2度。这些在晶格位向上有微小偏差的晶内小区域称之谓亚晶（或嵌镶块），而彼此的界面叫作亚晶界。在讲晶体缺陷前，先对实际金属材料的内部构成有一个大体了解。§1.1.1纯金属的晶体结构（二）晶体缺陷（0324）前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想位置的区域，出现不完整性。通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystaldefect)。晶体缺陷的产生与晶体的生长条件、晶体中原子的热运动以及加工过程等因素有关。事实上，不仅金属多晶体中存在缺陷，单晶体中也照样存在，自然界中理想晶体几乎是不存在的。§1.1.1纯金属的晶体结构缺陷是一种局部原子排列的破坏。按照破坏区域的几何形状，缺陷可以分为四类：点缺陷(PointDefect)：在三维方向上尺寸都很小（一个或几个原子大小），又称零维缺陷。如空位、间隙原子。线缺陷(LineDefect)：在两个方向尺寸很小，一个方向尺寸较大（可以和晶体或晶粒线度相比拟），又称为一维缺陷。位错是典型的线缺陷。面缺陷(PlanarDefect)：在一个方向尺寸很小，另两个方向尺寸较大，又称二维缺陷。晶界、相界等。体缺陷(VolumeDefect)：如果在三维方向上尺度都较大，那么这种缺陷就叫体缺陷，又称三维缺陷。如沉淀相、气泡、孔洞等。§1.1.1纯金属的晶体结构

缺陷的存在只是晶体中局部区域的破坏，通常情况下缺陷存在的比例只是一个很小的量。也就是说存在这样的事实：晶体中的缺陷从占有原子百分数(n/N)的数量上是微不足道的。所以，晶体中虽然存在缺陷，并不意味着晶体结构杂乱无章、无规律可循，而是从整体上看金属晶体的结构仍然保持很强的规律性。而且金属中的缺陷区域也能用几何图像相当确切地描述出来。§1.1.1纯金属的晶体结构建立缺陷概念的意义何在？毫不夸张地说，缺陷是金属理论中最重要的内容之一。晶体的生长、性能以及塑性变形等无一不与缺陷紧密相关。因为正是这千分之一、万分之一的缺陷，对晶体的性能产生了不容小视的作用。这种影响无论在微观上或宏观上都具有相当的重要性。晶体缺陷对金属的许多性能都有影响，特别是对金属的塑性、强度和扩散性能都有决定性的作用。(一)点缺陷（PointDefect）

点缺陷最早是：1926年弗兰克尔(Frankel)，为了解释离子晶体导电实验提出的。1942年塞慈(Seitg)阐明了与点缺陷有关的扩散机制；上世纪50－60年代由于原子反应堆技术的进展，高能粒子对固体的辐照效应又推动了对晶体中点缺陷的深入研究；70年代发现了点缺陷与位错的交互作用，并采用核磁共振等近代物理实验技术对点缺陷进行了深入研究。点缺陷的种类有很多，但金属中常见的基本点缺陷有以下几种类型：

空位、间隙原子、异类原子、杂质等。点缺陷类型§1.1.1纯金属的晶体结构1、空位（Vacancy）定义：由于某种原因，原子脱离了正常格点，而在原来的位置上留下了原子空位。空位§1.1.1纯金属的晶体结构脱落平衡位置的原子可以－迁移到晶体表面－肖脱基(Schottky)空位挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子－弗兰克尔(Frenkel)空位。跑到其他空位中－空位消失或使空位移动位置。§1.1.1纯金属的晶体结构显然，形成肖脱基空位所需的能量远小于形成弗兰克尔空位所需能量，故金属晶体中大多为肖脱基空位。空位对晶体的影响：空位附近原子偏离正常结点位置,造成晶格畸变。空位的存在有利于金属内部原子的迁移(即扩散)。

§1.1.1纯金属的晶体结构2、间隙原子（Interstitialatom）定义：间隙原子就是进入点阵间隙中的原子。间隙原子可以是晶体中正常原子离位产生，也可以是外来原子或杂质原子。（造成晶格畸变）如果间隙原子是其它元素就称为异类原子（杂质原子）间隙原子空位和间隙原子示意空位间隙原子§1.1.1纯金属的晶体结构3、置换原子（Replacementatom）定义：金属中的异类原子与金属原子半径接近时，则可能占据晶格的一些结点，这些原子称之为置换原子。同样造成晶格畸变。

置换原子>金属原子置换原子<金属原子§1.1.1纯金属的晶体结构4、点缺陷形成的物理本质？当原子间的吸引力和排斥力达到平衡时，原子在平衡位置以一定的频率和振幅振动（即原子的热振动）。温度场对这一振动行为起主要作用。温度越高，振动得越快，振幅越大。而且，每个原子在宏观统计上表现出不同的振动频率和振幅。也就是：原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱束缚的努力，一旦挣脱成功，如果没有正常的格点供该原子“栖身”，那么这个原子就处在非正常格点上即间隙位置，形成间隙原子。由于原子挣脱束缚而在原来的格点上留下了空位。这就是点缺陷形成的本质。

§1.1.1纯金属的晶体结构5、点缺陷形成的驱动力？温度是使原子脱离平衡位置的动力，是形成点缺陷的外界条件，我们把温度称为点缺陷形成的驱动力。点缺陷形成的驱动力还可以是其他方式，如：塑性变形、高能粒子辐照、热处理等。值得说明的是，在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布，每个原子都有这样的可能。§1.1.1纯金属的晶体结构6、点缺陷的平衡浓度

同一温度下，从空位和间隙原子附近的原子组态来分析，间隙原子引起的弹性畸变要比空位引起的畸变大的多。因此，晶体中间隙原子的平衡浓度比空位的平衡浓度低得多。一般情况下，相对于空位，间隙原子通常可以忽略不计，只有在高能辐照条件下，间隙原子才有可“察觉”的数量。

不同温度下的点缺陷平衡浓度

缺陷类型形成能(eV)不同温度下的缺陷平衡浓度573℃1073℃1573℃空位≈110-1710-710-4间隙原子≈410-6710-2510-15§1.1.1纯金属的晶体结构7、点缺陷的运动对于一定的体系，平衡时点缺陷的数目是一定的，但这仅仅是一种动态平衡和稳定。考虑到原子的热运动和能量的起伏，一个原子可能脱离平衡位置而占据另一空位。虽然空位数目不增加，但确实存在原子的迁移。空位的运动实质上是原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础。空位的移动方向与原子的迁移方向相反。点缺陷的运动方式：(1)空位运动。(2)间隙原子迁移。(3)空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失,复合。(4)逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。§1.1.1纯金属的晶体结构8、点缺陷对晶体性能的影响

平衡状态下，空位的浓度比间隙原子要大得多。由此，我们主要分析空位对晶体性能的影响。

1）电阻的变化

晶体的电阻来源于离子对传导电子的散射。在完整的晶体中，电子基本上是在均匀电场中运动，而在有缺陷的晶体中，由于缺陷区点阵周期性的破坏，电场急剧变化，因而对电子产生强烈散射，导致电阻上升.空位对于传导电子产生附加散射，而引起电阻率ρ的增加。例如：淬火温度越高，由于空位浓度越大，因而，电阻率越大。

§1.1.1纯金属的晶体结构2）密度的变化

简单地考虑肖脱基空位。一个空位形成,体积增加v，v为原子体积，n个空位形成，晶体体积增加V=nv，由此而将引起密度的减小。(这里没有考虑空位形成后晶格的畸变)

3）机械性能的变化

空位对金属的机械性能影响较大，过饱和点缺陷提高金属的屈服强度。为什么？留个问题在这。在以后的内容讲述中再讨论。§1.1.1纯金属的晶体结构过饱和点缺陷

前面已讨论过热力学平衡点缺陷。对金属Cu，在熔点(1000℃)附近，空位平衡浓度约为10-4

左右，间隙原子浓度为10-15

左右。可见，常温下，晶体中热力学平衡的点缺陷浓度很小，为了研究点缺陷的性质和作用，必须得到过饱和非平衡的点缺陷。过饱和点缺陷在热力学上是不稳定的，处于高能状态。通过淬火法、高能粒子辐照法和塑性变形法可形成过饱和点缺陷。§1.1.1纯金属的晶体结构(二)线缺陷（LineDefect）

在两个方向尺寸很小，一个方向尺寸较大，大到可以和晶体或晶粒线度相比拟，从宏观看缺陷是线状的，又称为一维缺陷。

位错(Dislocation)是典型的线缺陷。从微观角度看，位错是管状的。位错对晶体生长、扩散、相变、塑性变形、断裂等许多物理、化学性质及力学性质都有很大影响。因此位错理论是材料科学基础中一个重要内容。§1.1.1纯金属的晶体结构1、位错概念的引入

在位错被提出之前，人们对晶体的塑性变形作了广泛的研究。实验发现在塑性变形的晶体表面存在大量的台阶，因此，提出了塑性变形是通过晶体的滑移(Slip)来实现，即一部分晶体在滑移面上，沿着一定的滑移方向，相对于另一部分晶体做刚性整体式的移动。

为了从理论上解释滑移现象，1926年，弗兰克尔（Frenkel）从以上刚性模型出发，对晶体的屈服强度*进行了计算。但是，实验上所测得的临界切应力大小远小于其计算值。理论值大了约1000－10000倍。§1.1.1纯金属的晶体结构计算理论剪切强度所依据的模型

ba

x

滑移面X

m-bb/4b/2b0上、下原子层相对位移时外加作用力

的周期变化情况

§1.1.1纯金属的晶体结构晶体的理论切应力与实验值的比较(单位:MPa)

金属切变模量理论切应力实验值Al2440038300.786Ag2500039800.372Cu4070064800.490α-Fe68950110002.75Mg1640026300.393§1.1.1纯金属的晶体结构

对计算中采用的刚体模型进行修正，计算出的τm约为G/30，与实验值仍然相差2-3个数量级。也就是说：实际晶体在比理论值小2－3个数量级的剪切应力作用下就开始了滑移变形。不能完全归咎于实验误差或计算精度。这里一定存在着本质上的问题，因此整体刚性滑移模型当时受到怀疑。问题出在哪里？这一矛盾曾在很长一段时期得不到解决。一种理论得不到实验的证实，只能说明理论本身不符合客观规律，则必须要由新的理论取而代之。§1.1.1纯金属的晶体结构

八年以后，即1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万（E.Orowan）三人几乎同时提出了晶体位错的概念，特别是泰勒将位错与晶体塑性变形的滑移过程联系起来。泰勒提出了位错的局部滑移来解释晶体的塑性形变。

§1.1.1纯金属的晶体结构以位错说明滑移过程的模型所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行，而是发生在滑移面的局部区域，其他区域的原子仍然保持相对位置的不变。

§1.1.1纯金属的晶体结构与前面讲的弗兰克尔的滑移理论相比，根本的区别在于，滑移时上半部分相对于下半部分不是同时地作整体的刚性移动，开始先在局部形成原子位置错位，然后随着晶列一列一列地向前移，位错一步一步地挪到后面去，只须位错邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处于正常位置，最后，完成整个晶面的位移。以这种方式使晶体产生塑性剪切变形，要比刚性整体滑移省力得多。这就是金属材料实际上比理论预言“软得多”的缘故。所以滑移时所需的切应力比整体刚性滑动时大为减小。§1.1.1纯金属的晶体结构我们举两个更形象的例子说明这一问题。拖地毯：毛毛虫的爬行：毛毛虫有很多脚，如果它所有脚同时迈步，就比较费劲。它自有其省力之道，它先将尾部身体拱起，向前传播，达到整个身体前进的目的。

§1.1.1纯金属的晶体结构

通过以上分析，我们解释了为什么理论屈服强度与实际屈服强度之间的巨大差异，同时从根本上否定了整体刚性相对滑移的假说。揭示了滑移首先从晶体中的局部薄弱区域开始，然后再逐步扩展到整个晶面。这种逐步滑移的理论揭示了在晶体中存在着一种特殊的原子排列形式，这种特殊的原子排列形式具有能在微小应力（相对与理论屈服极限）的作用下运动并产生塑性变形的性质。这种特殊的原子排列形式就是三位科学家提出的位错，它是一种晶体的缺陷，这种缺陷在未变形的晶体中本来就包含。晶体中存在位错是一种普遍现象。

自从1934年位错的概念被提出以来，围绕着这一课题，展开了大量的研究工作。例如：

1939年柏格斯(Burgers)提出了用柏氏矢量来描述位错特性，同时引入了螺型位错。

1947年科垂尔(Cottrell)报告了他所研究的溶质原子与晶体中位错的交互作用，以此解释了低碳钢的屈服现象，获得了满意的结果；1950年弗兰克(Frank)与瑞德(Read)同时提出了塑性变形时位错不断增殖的机制，即弗兰克－瑞德位错源理论。

1957年蒙塔尔(Menter)首先用透射电子显微镜第一次直接观察到了位错。至此，位错的存在才最终得到直接证明，位错理论再也不是一种假说了.§1.1.1纯金属的晶体结构

如今，实验上观察位错已不再是一件难事。位错的存在不仅强烈地影响着晶体的力学性质，而且对电学性质、磁学性质都有影响，是本课程中最重要的概念之一。断出位错的存在晶体生长情况判的晶体中的位错透射电镜观察到透射电子显微镜下观察到不锈钢316L(00Cr17Ni14Mo2)的位错线与位错缠结(照片由西南交通大学何国求教授提供)TEMofdislocations(darklines)intitaniumalloy§1.1.1纯金属的晶体结构2、位错的几何模型

位错的几何组态较为复杂，近年来用高分辨电子显微镜已观察到位错附近的原子排列情况。位错有两种基本类型刃型位错（EdgeDislocation）螺型位错(ScrewDislocation)混合型位错（MixedDislocation）

§1.1.1纯金属的晶体结构1）刃型位错（EdgeDislocation）

在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面。这个多余的半原子面犹如切入晶体的刀片，刀片的刃口线即为位错线。这种线缺陷称之为刃型位错。

刃型位错多余半原子面刃位错刃位错刃位错§1.1.1纯金属的晶体结构刃型位错几何特征：有多余半原子面；位错线与其滑移矢量d

垂直，刃型位错可以为任意形状的曲线；只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移；位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷；§1.1.1纯金属的晶体结构

刃型位错可人为地分为正和负两种，多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错,用“┻”表示正，反之为负刃型位错，用“┳”表示。二者并无本质区别。刃形位错平面示意图§1.1.1纯金属的晶体结构2）螺型位错（ScrewDislocation）

如下图所示:

晶体右边的上部原子相对于下部的原子向后错动一个原子间距，即右边上部相对于下部晶面发生错动。若将错动区的原子用线连接起来，具有螺旋型特征。这种线缺陷称螺型位错。

螺型位错螺型位错示意图晶体局部滑移造成的螺型位错§1.1.1纯金属的晶体结构螺位错原子排列模型ABFECD滑移方向下层原子上层原子螺位错§1.1.1纯金属的晶体结构螺型位错几何特征：螺形位错没有额外半原子面；位错线与其滑移矢量d

平行，故纯螺位错只能是直线，位错线运动的方向与位错线垂直；螺形位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变；根据螺卷面的不同，螺位错可分左和右两种，常用拇指代表螺旋前进方向，其余四指代表螺旋方向，符合右手法则的称右螺旋位错；符合左手法则的称左螺旋位错。§1.1.1纯金属的晶体结构3）混合位错（MixedDislocation）

混合型位错是刃型位错和螺位错的混合。

形成过程：

如果滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线与滑移方向既不垂直也不平行，原子的排列介于刃型位错和螺位错之间，就称为混合型位错。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。见下图：§1.1.1纯金属的晶体结构

§1.1.1纯金属的晶体结构位错环

由于位错是已滑移区和未滑移区的分界线，因此位错有一个很重要的性质。那就是：一根位错线不能终止于晶体内部，而只能结束在晶体表面(包括晶界)。若位错线在晶体内部结束，那么它只能与其他位错相接，或者自身相接而形成封闭的位错环。形成封闭线的位错称为位错环。

§1.1.1纯金属的晶体结构

图中的阴影区是滑移面上一个封闭的已滑移区。显然，位错环各处的位错结构类型也可按各处的位错线方向与滑移矢量的关系加以分析。如A，B两处是刃型位错，C，D两处是螺型位错，其他各处均为混合位错。§1.1.1纯金属的晶体结构3、位错的形成

位错可以在金属的结晶、塑性变形和相变等过程中形成。混合位错的形成晶体局部滑移造成的刃型位错§1.1.1纯金属的晶体结构

综上所述，既然滑移是逐步进行的，那么在滑移的任何阶段，原则上都存在一条已滑移区与未滑移区的分界线。显然，在边界处原子的相对位移不可能是从一个原子间距突变到零，否则此处会发生原子的“重叠”或出现“缝隙”。因此这分界线必然是排列上的缺陷(线缺陷)，就是位错。显然，位错并不是几何上的一条线，而是一个原子非正常排列的过渡区。这条线是由原子偏离正常位置畸形排列构成的。§1.1.1ρ纯金属的晶体结构4、位错密度

位错密度—单位体积中位错线的总长度。用ρ表示。它是表征晶体中位错数量的多少的物理量。

位错密度：

式中：ρ－位错密度，单位m-2

∑L－位错线总长度，单位mV－体积，单位m3

例如：充分退火金属：1010－1012m-2

剧烈冷变形金属：1015－1016m-2。可见，1cm3金属内位错线的总长度可达一百万公里以上.§1.1.1纯金属的晶体结构5、位错对晶体性能的影响

位错的存在极大地影响金属的机械性能。

当金属为理想晶体或仅含极少量位错时，金属的屈服强度σs很高，当含有一定量的位错时，强度降低。当进行形变加工时，位错密度增加，

σs将会随之增高。

§1.1.1纯金属的晶体结构(三)面缺陷（PlanarDefect）（0331）在一个方向尺寸很小，另两个方向尺寸较大，又称二维缺陷。晶体的外表面(externalsurfaces)及各种内界面(Interface)。

如：一般晶界、孪晶界、亚晶界、相界及层错等均属于这一类。面缺陷—界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响。

面缺陷晶粒（单晶体）晶界§1.1.1纯金属的晶体结构1、外表面(externalsurfaces)

外表面—

晶体与真空、液体、气体等外部介质相接触的界面。外表面上的原子受到两个作用力

（1）晶体内部原子对表面原子的吸引力；

（2）外部介质原子对表面原子的吸引力。

上述两力不平衡，表面原子将偏离其正常的平衡位置，并影响到临近的几层原子，造成表层原子点阵畸变，使表面的能量比内部高。

这种单位面积表面上升高的能量称为比表面能（γ）（SpecificSurfaceEnergy），也可看成是产生单位面积新表面所做的功。§1.1.1纯金属的晶体结构影响比表面能的主要因素

（1）外部介质的性质：介质不同，则γ不同，上述两个力相差越悬殊，则表面能越大；反之，则表面能越小。

（2）裸露晶面的原子密度：研究表明，表面能的大小随裸露晶面的不同而异。如裸露的表面是密排面时，表面能最小，非密排晶面的表面能较大。因此，晶体易于使其密排面裸露在表面。

（3）晶体表面的曲率：表面的曲率半径越小表面能越大。§1.1.1纯金属的晶体结构体心立方结构金属在KOH中不同晶面的表面的腐蚀速率

2、晶界(GrainBoundary)

晶界---位向不同的相邻晶粒之间的界面称之为晶界。实际金属为多晶体，是由大量外形不规则的小晶体即晶粒组成的。每个晶粒基本上可视为单晶体，一般尺寸为10-5-10-4

m，但也有大至几个或十几个毫米的。所有晶粒的结构完全相同，但彼此之间的位向不同，位向差为几十分、几度或几十度。

多晶材料中的晶界

晶界的描述：随相邻晶粒位向差的不同，其晶界宽度为5－10个原子间距。晶界在空间呈网状；晶界处原子排列的规则性较差，采取相邻两晶粒的折衷排列。§1.1.1纯金属的晶体结构

与其他缺陷相比，晶界的原子组态要复杂得多。晶界理论的发展至今仍很不成熟，许多物理学家和材料学家仍在做着不懈的努力。

晶界的原子结构和组成它们的晶粒间的取向有关，