专题12压强浮力和密度综合计算专题-20222023学年八年级物理下册期末考前必刷专题（人教版）

专题12压强、浮力和密度综合计算专题2022—2023学年八年级物理下册期末考前必刷专题一、计算题1．（2023春·河南周口·八年级统考期中）如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中（未接触容器底部），容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，取g=10N/kg）。求：（1）石块所受浮力；（2）容器中水的重力；（3）容器对水平地面的压强。【答案】（1）1N；（2）5N；（3）1.6×103Pa【详解】解：（1）体积为100cm3的石块，浸没在圆柱形容器中，排开水的体积是石块的体积，则石块所受浮力F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×106m3=1N（2）容器底面积容器中水的体积V水=Sh=50cm2×10cm=5×104m3则水的重力G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N（3）容器对水平地面压强为答：（1）石块所受浮力为1N；（2）容器中水的重力为5N；（3）容器对水平地面的压强为1.6×103Pa。2．（2023春·四川眉山·九年级校考期中）如图甲所示，在一个底面积为的足够高的圆柱体容器中装了的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触，水未溢出）的过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中深度的关系如图所示。已知求：（1）物块浸没时受到的浮力；（2）物块的密度；（3）如果容器的质量为2kg，当物块完全浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）由图乙可知，物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为，等于物体受到的重力，所以物体重力为：，当时，物体刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为：，则物块浸没时受到的浮力为（2）物体的质量为根据阿基米德原理可知物体排开水的体积为物体浸没时所以物块的密度为（3）容器的重力为容器内水的重力为容器对水平桌面的压力为容器对水平桌面的压强答：（1）物块浸没时受到的浮力为；（2）物块的密度为；（3）容器对水平桌面的压强为。3．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）如图所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，体积的浸没在水中，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块的上表面放一个重为2N的小铁块，静止时木块的上表面恰好与液面相平，如图乙所示。g取10N/kg。求：（1）甲图中木块所受浮力的大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。【答案】（1）6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）800Pa【详解】解：（1）由题可知，木块的体积体积的浸没在水中，则由阿基米德原理可得（2）甲图中木块漂浮在水面上，则木块的重力木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时即液体的密度（3）图乙中木块下表面受到液体的压强答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。4．（2023·重庆·校考二模）如图甲所示，一个实心正方体A放在水平面上。如图乙所示，一个圆柱形轻质薄壁容器置于水平桌面上，容器足够高，容器内放有一个实心长方体B，底面积SB=200cm2，高hB=10cm，B底部的中心通过一段细杆（杆重、体积和形变均不计）与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，直到水深为33cm时停止注水，在注水过程中，细杆对物体的力F随水深度h的变化关系如图丙所示。求：（1）水深为33cm时，水对容器底的压强；（2）B重力；（3）把A放在B的正上方，水面上升2cm后恰好与A的上表面相平，如图丁所示，此时杆对物体B的力为F0，则放入A后容器对水平桌面的压强增量。【答案】（1）3.3×103Pa；（2）20N；（3）600Pa。【详解】解：（1）水深为33cm时，水对容器底的压强为（2）由图乙可知当水深为0时，细杆对物体的支持力为F0，根据二力平衡可知物体B的重力为F0，当水深为25cm时，物体刚好浸没，则排开水的体积为此时物体B受到的浮力为此时细杆对物体B的拉力为，且物体B处于平衡状态，则将F0替换掉后，由如下公式成立则（3）水面上升2cm后恰好与A的上表面相平，可得A物块的高度为此时受到浮力把A放在B的正上方，水面上升Δh=2cm后恰好与A的上表面相平，则，即容器的底面积为而此时杆对物体的力可能表现拉力和支持力两种情况，当对物体的力表现为拉力时，即又因为受到的总浮力等于杆的拉力与和总重力之和，则所以（舍去）当对物体的力表现为支持力时，即又因为受到的总浮力与杆的支持力之和等于和总重力之和，则所以则放入A后容器对水平桌面的压强增量为答：（1）水深为33cm时，水对容器底的压强3.3×103Pa；（2）的重力是20N；（3）则放入A后容器对水平桌面的压强增量为600Pa。5．（2023春·重庆·八年级重庆市第七中学校校考期中）如图所示，容器的底面积为200cm2，质量为500g，容器中装有50N的水，弹簧测力计挂着一个质量为1.2kg、高为10cm的正方体物块竖直浸没在水中，物块上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为15N。（取g=10N/kg）求：（1）该物块受到的浮力；（2）弹簧测力计的示数；（3）容器对桌面的压强。【答案】（1）10N；（2）2N；（3）3250Pa【详解】解：（1）该物块受到的浮力F浮=F向上F向下=15N5N=10N（2）物块的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N弹簧测力计的示数F拉=GF浮=12N10N=2N（3）以容器、物体和水整体为研究对象，受到重力、桌面的支持力和弹簧秤的拉力，由平衡条件知道此时解得由力的相互性知道，容器对桌面的压力大小等于桌面的支持力，故容器对桌面的压强答：（1）该物块受到的浮力10N；（2）弹簧测力计的示数2N；（3）容器对桌面的压强是3250Pa。6．（2023·四川成都·统考二模）如图所示，平底薄壁圆柱形容器和实心正方体A、B放在水平地面上，A、B的边长分别为10cm、5cm，A对地面的压强为600Pa。圆柱形容器高为30cm，底面积为150cm2，容器中装有3kg的水。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）实心正方体A的密度；（2）实心正方体A缓慢放入装有水的圆柱形容器中，等到A静止后其底部到容器底部的距离；（3）当A在水中静止时，再在A上轻轻放上实心正方体B，等到A、B都静止时，（整个过程中A、B始终重叠在一起）请写出正方体A底部受到水的压强p（Pa）与B的密度ρB（kg/m3）的关系式。【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）18cm；（3）见解析【详解】解：（1）实心正方体A放在水平地面，对地面的压力大小等于重力大小，对地面的压强已知pA＝600Pa，hA＝10cm＝0.1m，则实心正方体A的密度（2）因为ρA＜ρ水，则A放入水中处于漂浮状态，则F浮＝GA由F浮＝ρ水gV排得，A静止后排开的水的体积则水面升高的高度原容器中水的深度物体A浸入水中的高度则A静止后其底部到容器底部的距离20cm+4cm6cm＝18cm（3）水的体积A的体积VA＝(10cm)3＝1000cm3B的体积VB＝(5cm)3＝125cm3A全部浸入水中受到的浮力F浮A=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×1000×106m3=10NB全部浸入水中受到的浮力F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×125×106m3=1.25N若放上B后，只有A刚好全面浸入水中，A受到浮力等于总重力，有GA+GB=F浮A6N+ρBVBg=10N6N+ρB×125×106m3×10N/kg=10NρB=3.2×103kg/m3若放上B后，AB一起刚好全部浸入水中，此时AB受到的浮力等于总重力，有GA+G′B=F浮A+F浮B6N+ρ′BVBg=10N+1.25N6N+ρ′B×125×106m3×10N/kg=10N+1.25Nρ′B=4.2×103kg/m3①当0<ρB≤3.2×103kg/m3时，A物体部分浸入，A底部受到水的压强为p，则pSA=GA+GBp=600Pa+0.125ρB②当3.2×103kg/m3<ρB≤4.2×103kg/m3时，A全部浸入，B物体部分浸入，对B单独受力分析FA对B+F浮B=GB4N+pBSB=ρBVBg得到A底部受到水的压强p=1000Pa+pB=1000Pa+0.5ρB1600Pa=0.5ρB600Pa③当ρB>4.2×103kg/m3时，AB会叠放一起沉底，A底部受到的压强答：（1）实心正方体A的密度为0.6×103kg/m3；（2）实心正方体A缓慢放入装有水的圆柱形容器中，等到A静止后其底部到容器底部的距离为18cm；（3）见解析。7．（2023·广西南宁·统考一模）如图甲所示，正方形木板放置在水平地面上，装有水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中央，木板的底面积，容器的底面积，水的密度。求：物体密度体积A2VB3VC3V（1）容器中水的重力；（2）容器对木板的压强；（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为，水平地面受到压强的增加量为，使与比值最小。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最小比值。【答案】（1）；（2）2000Pa；（3）选择将B放入容器中，【详解】解：（1）容器中水的重力（2）容器对木板的压强为（3）第一种情况：，，A、B在水中完全浸没，或则

①，由①式可知，选择B放入容器中可使与比值较小解得第二种情况：，C放入后在水中漂浮得由①式可知选择B放入容器中可使与比值最小，最小比值为。

答：（1）容器中水的重力为。（2）容器对木板的压强为2000Pa。（3）选择将B放入容器中，为最小值。8．（2023春·重庆·八年级重庆八中校考期中）底面积为200cm2、足够高的薄壁柱形容器，内装有6kg的水，静止置于水平桌面上。现在用细线吊着体积为1000cm3的实心长方体A，使其一半体积浸入水中静止，如图所示，求：（1）此时长方体A受到的浮力；（2）此时容器内水对底部的压强；（3）现在将图中细线剪断，剪断细线前后，容器对水平桌面的压强变化了500Pa，求长方体A的密度。【答案】（1）5N；（2）3.25×103Pa；（3）1.5×103kg/m3【详解】解：（1）A的一半体积浸入水中静止，排开水的体积为根据阿基米德原理可得，此时长方体A受到的浮力为（2）根据题意可知，根据可得，容器内水的体积为因此未放A之前水的深度为放入A且其一半体积浸入水中静止时，水面上升的高度为此时水的深度为根据p=ρgh可得，此时容器内水对底部的压强为（3）水的重力为细线剪断前，A对水的压力等于A受到的浮力，故容器对水平桌面的压力为此时容器对水平桌面的压强为细线剪断后，容器对水平桌面的压力为此时容器对水平桌面的压强为容器对水平桌面的压强变化了500Pa，即解得，GA=15N，根据可得，A的质量为根据可得，长方体A的密度为答：（1）此时长方体A受到的浮力为5N；（2）此时容器内水对底部的压强为3.25×103Pa；（3）长方体A的密度为1.5×103kg/m3。9．（2023·上海普陀·统考二模）将盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度为6h。物块AB密度体积①若水的体积为米3，求水的质量。②若容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部压强。③若水的体积为4V，深度为4h。现有两个球形物体A、B（半径均小于容器底面半径），其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器中，待静止后，使水对容器底部的压力增加量最大。请写出选择的物体并说明理由，求出。（用字母表示）【答案】①2kg，②1000帕，③见解析，【详解】解：（1）由知道，水的质量（2）水对容器底部压强（3）

水的体积为4V，深度为4h，容器的底面积由知道，A的质量A的重力为物体A的密度小于水，所以物体能漂浮在水中根据阿基米德原理知道，A排开水的体积为若选A，容器中水的高度为此时没有水溢出，若选B，物体B的密度大于水，所以物体沉在水底，容器中水的高度为此时水未溢出，所以物体A放入容器中，水对容器底部的压强增加量Δp最大，压强增加量由知道，答：（1）若水的体积为2×103米3，水的质量m水为2kg；（2）距离水面0.1米深处的压强为1000Pa；（3）见解析。10．（2023春·重庆·八年级重庆八中校考期中）如图甲所示，在水平桌面上放有一个底面积为200cm2的足够高的圆柱形容器，现将某种液体倒入容器中，液体深度为4.5cm，此时液体对容器底部的压强为450Pa。求：（1）该液体的密度是多少？（2）若将一重为6N，密度为0.6g/cm3，底面积为100cm2的长方体物体放入容器中