专题27.5切线的性质与判定-2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.5切线的性质与判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019•苏州）如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为A． B． C． D．2．（2019春•徐汇区校级月考）如图，在的内接四边形中，是的直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为A． B． C． D．3．（2021秋•鹿城区校级月考）如图，为的切线，点为切点，交于点，点在优弧上，若，则的度数为A． B． C． D．4．（2021•温州三模）在等腰三角形中，，是边上一点，以为直径的恰好与相切于点，则的长为A．1 B． C．2 D．5．（2020•莲湖区模拟）如图，在中，是边上的点，以点为圆心，为半径的与相切于点，是优弧上一点，，则的度数是A． B． C． D．6．（2020•江岸区校级模拟）如图，以矩形对角线上一点为圆心作过点并与切于点，若，，则的半径为A． B．3 C． D．7．（2021•绍兴模拟）如图，点在上，点在外，以下条件不能判定是切线的是A．， B． C． D．与的交点是中点8．（2017秋•合浦县期末）如图所示，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论：①；②；③；④是的切线，正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2018秋•柯桥区期末）如图，，为射线上一点，以点为圆心，长为半径做，要使射线与相切，应将射线绕点按顺时针方向旋转A．或 B．或 C．或 D．或10．（2019•弥勒市二模）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为，经过、两点作半径为的，交轴的负半轴于点．过点作的切线交轴于点，则点的坐标为A．， B． C．， D．，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018秋•广丰区期末）已知的半径为4，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，则圆心的坐标为．12．（2020秋•大石桥市期中）如图，已知，为边上任意一点，以为圆心、为半径作．当时，与相切．13．（2018秋•鄞州区期末）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠圆于点，并使较长边与圆相切于点，记角尺的直角顶点为，量得，，则圆的半径是．14．（2020•岳阳模拟）如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连接，则下列结论中：①；②；③；④是的切线；⑤，正确的序号是．15．（2021•海曙区模拟）如图，已知在中，，是的外接圆，过点、分别作的切线，两切线交于点，若的半径为1，则的周长为．16．（2020秋•北仑区期末）如图，点是的半径上的中点，过点作的垂线交于点，，是上一点，，过点作的切线，连接并延长交直线于点．已知的半径为4，则为．17．（2021•富阳区二模）如图，在中，，分别为的切线，点和点为切线点，线段经过圆心且与相交于、两点，若，，则的长为．18．（2021•宁波模拟）如图，矩形中，，点是对角线上一动点，以点为圆心作圆，当与矩形的相邻两边相切时，的长为．三．解答题（共6小题）19．（2020秋•淅川县期末）如图，四边形内接于，为的直径，为弧的中点，过点作，交的延长线于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为7，，求的长．20．（2020•邵阳县模拟）如图，在中，，点在上，，过点作，垂足为，经过，，三点．（1）求证：是的直径；（2）判断与的位置关系，并加以证明；（3）若的半径为6，，求的长．21．（2021•南平模拟）如图，在中，为边上的一点，过，，三点的圆交于点，已知，，．（1）求证：是圆的直径；（2）过点作于点，求证：与圆相切．22．（2021秋•平阳县期中）如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交于点，过点作交的延长线于点，且．（1）求证：；（2）若，，求的长．23．（2021•义乌市模拟）点为的两对角线的交点，的外接圆交于点，且圆心在边上．已知为的