人教版新九年级开学考试卷（测试范围二次根式勾股定理平行四边形一次函数数据分析）（原卷版）

人教版新九年级开学考试卷测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据分析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）下列各式中，一定是二次根式的为（）A． B． C． D．2．（2分）已知是整数，则正整数a的最小值是（）A．2 B．3 C．6 D．123．（2分）下列运算正确的是（）A．7a+2b＝9ab B．（﹣3a3b）2＝6a9b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣＝4．（2分）二次根式中字母x可以取的数是（）A．0 B．2 C．﹣ D．5．（2分）矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝（）A． B． C．2 D．6．（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长等于（）A．14 B．20 C．24 D．28二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则阴影部分面积之和是．8．（3分）光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，则这题得分的众数为、中位数为和平均数为．9．（3分）已知m＝3﹣，则代数式m2﹣6m﹣7的值是．10．（3分）已知样本x1，x2，x3，…xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，…2xn+3的方差是．11．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为．12．（3分）若最简二次根式与能合并，则a＝．13．（3分）三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为．14．（3分）钝角三角形三边的长为10，17，m，则整数m有个可能值．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．（5分）计算：+×16．（5分）如图，要测一池塘两端A、B的距离，请你利用三角形知识设计一个测量方案．要求：①简述测量方法；②画出示意图（原图画）；③用你测量的数据（用字母表示）表示AB，并说明理由，说明：池塘周围在同一高度，并且比较平坦．17．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．18．（5分）如图，一条公路上有A，B公汽站，公路旁边的工地C处需要爆破施工，已知点C与公路上停靠站A，B之间的距离分别为300米，400米，且CA⊥CB（如图），爆破施工时，距离C处250米范围内有危险，那么公路AB段是否需要暂时封闭？为什么？四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．（7分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为腰的等腰△ABC，tan∠BAC＝2，且点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以AB为边的平行四边形ABDE，∠BAE＝45°，且AE大于AB，点D、点E均在小正方形的格点上；（3）连接CE，直接写出线段CE的长度．20．（7分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理与分析数据】50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级0118a八年级101513【应用数据】平均数众数中位数七年级8885b八年级88c91（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．21．（7分）如图所示，某海关缉私巡逻艇在海上执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以海里/时的速度向正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以20海里/时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，问：（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向．22．（7分）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）求y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；（3）经过小时，甲、乙两人相距2km．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是13，求AB的长度．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，0），B（2，4），C（3，0），若过点C的一条直线平分△ABC的面积，求出这条直线的解析式．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）为了进一步提高企业的经济效益，某织布厂决定增加制衣项目．为此要将织布厂原有的100名工人分成两部分．一部分继续织布，一部分制衣．已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米．将布直接销售，每米布可获利2元；将布制成衣后销售，每件可获利25元．（若规定每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素）（1）若一天中生产的布除制衣所用外，剩下的布直接销售要获利1320元，则安排多少名工人织布？（2）当安排多少名工人制衣时，该厂一天中所获总利润W（元）最大？最大利润为多少元？26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上