专题3.3解一元一次方程（1）合并同类项与移项-2022-2023学年七年级数学上册尖子生培优题典（原卷版）

【讲练课堂】20222023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.3解一元一次方程（1）合并同类项与移项【名师点睛】解一元一次方程（1）合并同类项与移项：【典例剖析】【考点1】解一元一次方程（1）合并同类项与移项：【例1】解下列方程：(1)2x－6＝4x－1；(2)－23x＋3＝－15【变式1】解方程：5y-1＝【考点2】方程的解相等与互为相反数【例2】．已知方程3y-2=6y+1的解与关于x的方程4x+2m=3x+1的解互为相反数，求m的值．【变式2】已知关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+2=7-x的解相同，试求a的值．【考点3】含绝对值的一元一次方程【例3】阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|=1．解：①当2x≥0时，2x=1，它的解是：x=②当2x<0时，-2x=1，它的解是：x=-所以原方程的解是x=12请你模仿上面例题的解法，解方程：|2y-1|=5．【变式3】已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋52－1＝0(1)求k的值；(2)求解这个一元一次方程．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•留坝县期末）方程3x+1＝4的解是（）A．x=53 B．x=-53 C．x＝1 2．（2022春•青神县期末）方程1﹣2x＝5的解为（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．23．（2022春•长治期末）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由3x＝7，得x=3C．由3﹣x＝7，得x＝7﹣3 D．由x3=7，得x4．（2022春•东方期末）方程x﹣4＝2﹣x的解是（）A．x＝1 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝05．（2022春•农安县期末）若代数式4x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是（）A．1 B．32 C．23 D6．（2020秋•涪城区校级期末）若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．37．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数8．（2020秋•饶平县校级期末）若单项式13amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程m3x﹣n＝A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝69．（2020秋•孟村县期末）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）A．405 B．545 C．2012 D．201510．（2021秋•渠县期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2二．填空题（共8小题）11．（2022春•祁东县期末）方程12x＝﹣2的解为12．（2022春•漳州期末）若代数式k﹣1的值为2021，则k的值是．13．（2022春•耒阳市期末）若代数式3x+2与代数式x﹣10的值互为相反数，则x＝．14．（2022春•张家川县期末）当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．15．（2022春•晋江市期末）一元一次方程4x﹣2022＝3x的解是．16．（2022春•封丘县期末）规定一种新运算：a⊕b＝ab+1．若﹣2⊕x＝7，则x的值为．17．（2022春•丰泽区期末）在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab+a﹣b+3，如2¤5＝2×5+2﹣5+3＝10．如果﹣3¤x＝4，那么x的值为．18．（2013秋•甘井子区期末）某工厂的产值连续增长，去年是前年的3倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为600万元．若前年的产值为x万元，则可列方程为．三．解答题（共6小题）19．（2022春•漳州期末）解方程：x-20．（2020秋•兰州期末）关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（2017秋•虎林市校级期中）已知y2+m＝my﹣（1）当m＝4时，求y的值．（2）当y＝4时，求m的值．22．（2014秋•大石桥市校级期中）解下列方程：（1）4（2）8x+7+2x＝1+11x﹣623．（2021春•长春期末）植树活动中，七年一班先派出甲、乙两个小组，甲组27人，乙组19人．后来，老师又派x人去支援甲组，使甲组人数为乙组人数的2倍．求x的值．24．（2019秋•金凤区校级期中）观察下面三行数：﹣3，9，﹣2