周测11分式过关（考查范围9.1）

011沪科版七下数学周周测分式过关第十一周4.244.30)考察范围：9.1一、单选题1．下列分式中属于最简分式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用最简分式的定义：分子分母没有公因式的分式为最简分式，判断即可．【详解】解：A、，原式不属于最简分式，该选项不符合题意；B、，原式不属于最简分式，该选项不符合题意；C、，原式不属于最简分式，该选项不符合题意；D、，属于最简分式，该选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键．2．分式有意义的条件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0【答案】B【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：，解得，即分式有意义的条件是，故选：B．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．3．下列分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，逐一判断即可．【详解】解：A．中，分子和分母有公因数5，不是最简分式，故本选项不符合题意；B．中，分子和分母有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意；C．中，分子和分母有公因数式，不是最简分式，故本选项不符合题意；D．中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义是解题关键．4．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（

）A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍【答案】B【分析】根据分式的基本性质，进行计算即可解答．【详解】解：∵把中的x和y都扩大2倍为：，∴把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值扩大2倍，故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．5．下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键．6．分式，，的最简公分母是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】依据最简公分母的含义和确定公分母的方法即可解答．【详解】解：∵的分母是x，的分母是(x21)，即(x+1)(x1)；的分母是x+1，∴分式，，的最简公分母是x(x+1)(x1),即为x(x2﹣1)．故应选：B【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法，准确地将各个分式中的分母进行因式分解是解题的关键．7．的最简公分母是(

)A．B．C．D．【答案】D【分析】确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母．【详解】解：的最简公分母为：．故选：D．【点睛】本题考查了最简公分母，掌握求最简公分母的方法是解题的关键．8．下列各分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】判断分式是否是最简分式，看分式的分子分母能否进行因式分解，是否能约分．【详解】解：A项可化简为，故错误；B项可化简为，故错误；C项可化简为，故错误；D项是最简分式，故正确．故选D．【点睛】此题考查了最简分式，掌握分式在化简时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式是解题的关键．9．把分式中的和分别扩大为原来的3倍，则分式的值（

）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．不变【答案】B【分析】把分式中的a换成3a，b换成3b，然后根据分式的基本性质进行化简即可．【详解】解：分式中的a，b都扩大为原来的3倍得：，∴分式的值缩小为原来的，故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的性质是解题的关键．二、填空题10．分式有意义，则x应满足的条件是___________．【答案】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0得出不等式，求解即可．【详解】解：分式有意义，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查分式有意义的条件，牢记分式有意义的条件是分式的分母不为0．11．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最筒公分母是________________．【答案】【分析】取所有分母的系数的最小公倍数及不同因式的最高次幂的乘积最为最简公分母．【详解】解：在方程两边同乘的最筒公分母是，故答案为：．【点睛】此题考查分式的最简公分母的确定方法：取所有分母的系数的最小公倍数及不同因式的最高次幂的乘积，熟记确定方法是解题的关键．12．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是_____．【答案】【分析】根据题意可得式子的第奇数个数为正，第偶数个数为负，分子为序号的平方，分母中a的指数为：序号三倍减1.据此规律可得结果．【详解】∵,，=（﹣1）3+1·，…第n个式子应为：∴第10个式子是（﹣1）10+1•=，故答案是：．【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．三、解答题13．将下列各分式通分：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【分析】将分母两式取各式的最小公倍式，相同因式的次数取最高次幂，分子分母同乘分母的最小公倍式即可得出答案．【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），．【点睛】此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．14．将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：．【答案】见详解【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．【详解】解：①整式：分式：；②单项式：多项式：分式：；③单项式：二项式：四项式：分式：．【点睛】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．15．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母：(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们．(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．【答案】(1)6个，见解析(2)见解析【分析】（1）利用分式的概念可得；（2）利用分式的基本性质约分化简即可求解．（1）解：一共能得到6个不同的分式：①，②，③，④，⑤，⑥．（2）解：①；②；③；④；⑤；⑥；综上可知，③④能化为整式，得：

【点睛】本题考查了分式的概念和分式的基本性质，熟练掌握分式约分的方法是解题的关键．16．已知，x取哪些值时：(1)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义．【答案】(1)(2)x＜或x＞2(3)x＝2(4)x＝【分析】（1）分式的值为正数，则分子、分母同号，列不等式组求解；（2）分式的值是负数，则分子、分母异号，列不等式组求解；（3）分式的值为0，则分子为0，分母不等于0；（4）分式无意义，则分母等于0．【详解】（1）根据题意，得或，解得；（2）根据题意，得或，解得x＜或x＞2；（3）根据题意，得，解得x＝2；（4）根据题意，得3﹣4x＝0，x＝．【点睛】本题考查了分数的取值范围，分式的值为0，则分子等于0，分母不等于0；分式有意义，则分母不等于0；分式无意义，则分母等于0；分式的值为正数，则分子、分母同号；分式的值为负数，则分子、分母异号．17．（1）已知，求分式的值．（2）已知，求和的值．【答案】（1）；（2）；【分析】（1）根据已知条件可得，代入分式进行计算即可求解；（2）根据已知等式，利用完全平方公式，即可求解．【详解】解：（1），，；（2），，，；，，．【点睛】本题考查了求分式的值，完全平方公式，掌握分式的性质是解题的关键．18．先约分，再求值：

其中．【答案】【分析】先把分式的分子分母分解因式，约分后把a、b的值代入即可求出答案．【详解】解：原式===当时原式==．【点睛】本题考查了分式的约分，解题的关键是熟练进行分式的约分，本题属于基础题型．19．已知分式，解答下列问题：(1)分式的值可以是0吗？