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2023年人教版四4年级下册数学期末质量检测及答案1.将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子,用彩纸包在一起,用包装纸最少的方法是()。A. B. C.2.用两根同样长的铁丝分别做成两个长方体框架,那么这两个长方体的()一定相等.A.体积 B.表面积 C.所有棱长和 D.底面积3.一个合数分解质因数后是,则这个合数所有的因数有()个。A.3 B.4 C.10 D.124.如果(、都是不为0的自然数),那么和的最小公倍数是()。A. B.1 C. D.5.下面的分数中,()是最简分数。A. B. C. D.6.甲数的和乙数的相等,那么甲数与乙数相比()。A.甲数大 B.乙数大 C.一样大 D.无法比较7.今天早上我烧开水用了4分钟,洗脸用了2分钟,刷牙用了3分钟,做完这些事至少()分钟.A.9 B.4 C.58.一满杯牛奶,小明先喝了,然后加满果汁,又喝了这一杯的半杯,再倒满果汁,又喝了这一杯的后,继续加满果汁,最后把一杯全部喝完,小明喝的()A.牛奶多 B.果汁多 C.牛奶和果汁无法比较 D.牛奶和果汁一样多9.45000立方厘米=(________)立方米8.09立方米=(________)立方分米6.7L=(________)立方厘米3670mL=(________)立方分米10.如果是假分数,那么最大是(________);如果是真分数,那么最小是(________)。11.要使三位数既是2的倍数,又是3和5的倍数,□最小可以填________。12.如果A=2×3×5,B=2×3×7,那么A和B的最小公倍数是(________),最大公因数是(________)。13.一包糖平均分给5个或7个同学都正好分完,没有剩余。这包糖至少有(______)块。14.一个立体图形由棱长1厘米的叠成,从正面、上面和右面看都是,这个立体图形至少有(________)个。15.如图,长方体的长是12cm,究是4cm,高是6cm,把这个长方体沿虚线剪开,剪开后的3个小长方体的表面积的和比原来的长方体增加了(______)平方厘米。16.有12个零件,其中有一个是次品(次品比其他零件略轻),用天平至少称(________)次能保证找出这个次品。17.直接写得数。18.计算下面各题。19.解方程。20.如图:杨树:○○○○○○松树:○○○○○○○○○○○○(1)松树的棵数是杨树的几倍?(2)杨树的棵数是松树的几分之几?21.妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后再给这两种花同时浇水?22.一根桥桩全长11米,打入河底部分长米,露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米?23.一个长方体无盖玻璃鱼缸,长6分米,宽4分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?给鱼缸各边安上角铁,需要多少米的角铁?24.一块长12cm,宽8cm,高5cm的长方体铝锭,与另一块棱长3cm的正方体铝锭,正好熔铸成一个底面是边长10cm的正方形的长方体铝块。熔成的铝块的高是多少厘米?25.按要求画一画。(1)将平行四边形向右平移4格。(2)将梯形先向上平移4格,再向左平移3格。26.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050(1)请根据上表绘制一幅复式折线统计图。(2)请根据统计图回答下列问题。①()月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差()万元。③第四季度实际收入()万元。④平均每月支出()万元。1.B解析:B【分析】分别计算出每种包装减少的面,再进行判断即可,减少的面越多,需要的包装纸越少,据此解答即可。【详解】A种包装:10×2×4+6×2×4=80+48=108(平方厘米);B种包装:10×6×6=360(平方厘米);C种包装:10×6×4+6×2×4=240+48=288(平方厘米);360>288>108,所以B种需要的包装纸最少;故答案为:B。【点睛】解答本题的关键是求出每种包装情况减少的面,明确减少的面越多,需要的包装纸越少。2.C解析:C【详解】略3.D解析:D【分析】先把求出合数,用2×2×3×5,再求出合数的所有因数,即可解答。【详解】2×2×3×5=6060的因数有:1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。故答案选:D【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法,熟练掌握求因数的方法并灵活运用。4.D解析:D【分析】因为(、都是不为0的自然数),所以、相邻,根据相邻的两个自然数(不包括0,从1开始)除了1以外,没有其它公因数,它们的最小公倍数是就是它们的乘积。【详解】、都是不为0的自然数,且a、b相邻,所以和的最小公倍数是ab故答案为:D【点睛】本题考查最小公倍数,根据题目条件抓住a、b相邻,且都不为0,则它们的最小公倍数是就是它们的乘积。5.C解析:C【分析】最简分数定义:分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数。【详解】A.,分子、分母有公因数3,不是最简分数;B.,分子、分母有公因数2,不是最简分数;C.,分子、分母只有公因数1,是最简分数;D.,分子、分母有公因数3,不是最简分数。故答案为:C【点睛】关键是理解最简分数的含义,理解互质的意义。6.B解析:B【分析】已知甲数的和乙数的相等,也就是甲数×=乙数×,设甲数×=乙数×=1,据此求出甲、乙两数,比较即可。【详解】设甲数×=乙数×=1,则甲数=,乙数=,乙数>甲数。故选择:B【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法,注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。7.C解析:C【分析】根据题意,可得最合理安排是,先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟,同时可以烧开水节约4分钟,据此即可解答问题.【详解】根据题干分析可得:2+3=5(分钟)答:做完这些事至少需要5分钟.故选C.8.D解析:D【详解】略9.045809067003.67【分析】(1)45000÷1000000=0.045(立方米);(2)8.09×1000=8090(立方分米);(3)6.7升=6.7立方分米,6.7×1000=6700(立方厘米);(4)3670毫升=3670立方厘米,3670÷1000=3.67(立方分米)。【详解】45000立方厘米=(0.045)立方米8.09立方米=(8090)立方分米6.7L=(6700)立方厘米3670mL=(3.67)立方分米【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率是解答题目的关键。10.8【分析】要使是假分数,则a为等于或小于7整数;要使是真分数,则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。【详解】是假分数,a是整数且a≤7,最大是7;是真分数,a是整数且a>7,最小为8。【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。11.0【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数,个位上是0、5的数是5的倍数,各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。如果一个数既是2的倍数,又是3和5的倍数,那么这个数的个位上是0,并且各个数位上的数字之和是3的倍数,据此解答。【详解】由分析可知,要使三位数既是2的倍数,又是3和5的倍数,只需要(9+□)是3的倍数即可,那么□最小可以填0。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征,需要牢记并能灵活运用。12.A解析:6【分析】由题意知:A=2×3×5,B=2×3×7,A和B的最小公倍数是:2×3×5×7,最大公因数是2×3,据此解答。【详解】由分析知:A和B的最小公倍数是:2×3×5×7=210,最大公因数是2×3=6。【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。13.35【分析】首先根据糖果平均分给5个人或7个同学都正好分完,没有剩余,可得这包糖果的数量是5和7的公倍数;要求这包糖果至少有多少块,就是求出5和7的最小公倍数。【详解】根据分析,可得这包糖果的数量最少5和7的最小公倍数,5和7的最小公倍数是5×7=35,即这包糖至少有35块。【点睛】本题考查了公倍数应用题,解答此题的关键是分析出这包糖果的数量最少是5和7的最小公倍数。14.6【分析】如图,从正面、上面和右面看都是,且所用小正方体最少,数出个数即可。【详解】一个立体图形由棱长1厘米的叠成,从正面、上面和右面看都是,这个立体图形至少有6个。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力,或者画一画示意图。15.96【分析】每切一次增加两个截面,用宽×高×增加的截面数量即可。【详解】4×6×4=96(平方厘米)【点睛】两个立体图形(比如长方体之间)拼起来,因为面数目减少,所以表面积减少,如果切开解析:96【分析】每切一次增加两个截面,用宽×高×增加的截面数量即可。【详解】4×6×4=96(平方厘米)【点睛】两个立体图形(比如长方体之间)拼起来,因为面数目减少,所以表面积减少,如果切开,面数增加,所以表面积增加。16.3【分析】第一次两端各放6个,一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件,放在天平两端,每端3个,如果一端下沉,说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取解析:3【分析】第一次两端各放6个,一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件,放在天平两端,每端3个,如果一端下沉,说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。第三次把含有次品一端的3个零件,取其中的2个放在天平上,每端各1个,如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡,次品就是下沉的那一端的那个零件。【详解】由分析可知,至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】本题考查找次品问题,总结规律,称n次最多可以分辨3n个物品。17.1;;;;;;;;1;【详解】略解析:1;;;;;;;;1;【详解】略18.;1;2【分析】先通分,再按照从左到右的顺序进行计算;根据减法的性质,先算后两项的和,再用3减去这个和;运用加法交换律和结合律,先算同分母分数加法,再算异分母分数加法。【详解】==解析:;1;2【分析】先通分,再按照从左到右的顺序进行计算;根据减法的性质,先算后两项的和,再用3减去这个和;运用加法交换律和结合律,先算同分母分数加法,再算异分母分数加法。【详解】======1===219.;;;【分析】解方程运用等式的性质及分数加减法,据此可得出答案。【详解】解:;解:;解:;解:。解析:;;;【分析】解方程运用等式的性质及分数加减法,据此可得出答案。【详解】解:;解:;解:;解:。20.(1)2倍(2)【分析】(1)要计算松树的棵数是杨树的几倍,就用松树的棵数除以杨树的棵数;(2)要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几,就用杨树的棵数除以松树的棵数,结果要化为最简分数。【详解析:(1)2倍(2)【分析】(1)要计算松树的棵数是杨树的几倍,就用松树的棵数除以杨树的棵数;(2)要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几,就用杨树的棵数除以松树的棵数,结果要化为最简分数。【详解】(1)12÷6=2答:松树的棵数是杨树的2倍。(2)==答:杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目,运用分数与除法的关系,求得两种树木棵数之间的倍份关系,是比较基础的题目。21.24天【分析】根据题意可知,从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数,据此解答即可。【详解】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍数为2×3×2×2=24;答:至少2解析:24天【分析】根据题意可知,从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数,据此解答即可。【详解】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍数为2×3×2×2=24;答:至少24天以后再给这两种花同时浇水。【点睛】明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。22.米【分析】先用河底部分的长度加上米,求出水面以上部分的长度,再用总长度减去河底部分的长度,再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】+=(米)11--=--=(米)答:水深是米。【解析:米【分析】先用河底部分的长度加上米,求出水面以上部分的长度,再用总长度减去河底部分的长度,再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】+=(米)11--=--=(米)答:水深是米。【点睛】理解题意,找出水深的求解方法,关键是求出漏出水面部分的长度。23.94平方分米;5.4米【分析】根据题意可知,就是求长方体前后面、左右面和底面的面积之和;给鱼缸各边安上角铁,就是求棱长总和,用一组长、宽、高的和乘4即可。【详解】6×4+(6×3.5+4×3解析:94平方分米;5.4米【分析】根据题意可知,就是求长方体前后面、左右面和底面的面积之和;给鱼缸各边安上角铁,就是求棱长总和,用一组长、宽、高的和乘4即可。【详解】6×4+(6×3.5+4×3.5)×2=24+70=94(平方分米);答:制作这个鱼缸至少需要94平方分米的玻璃;(6+4+3.5)×4=13.5×4=54(分米);54分米=5.4米;答:需要5.4米的角铁。【点睛】解答本题的关键是根据题意明确“求至少需要多少平方分米的玻璃”是求表面积,求各边需要多少角铁,是求棱长总和。24.07厘米【分析】已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块,要求熔成的铝块的高;则可先求出这两块铝锭的体积,再除以长方体铝块的底面积即可;可列式为:(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)。【详解析:07厘米【分析】已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块,要求熔成的铝块的高;则可先求出这两块铝锭的体积,再除以长方体铝块的底面积即可;可列式为:(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)。【详解】(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)=(480+27)÷100=507÷100=5.07(厘米)答:熔成的铝块高是5.07厘米。【点睛】因为熔化前后,两块铝锭的体积之和与铝块的体积是相等的,所以,可用熔化前的体积除以熔化后的底面积,得到熔化后长方体的高。25.见详解【分析】(1)根据平移的特征,把平行四边形的4
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