六年级数学下册二圆柱和圆锥圆柱的表面积教学实录苏教版

Page1《圆柱的表面积》教学案例设计理念：圆柱的表面积的教学应当重视让学生结合详细情境进行有效的操作活动。动手实践，主动探究和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探究的数学学习环境，关注学生的自主探究和合作学习，使学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学学问和技能的同时，在情感、看法和价值观等方面得到充分发展。本节课，我试图通过让学生动手，让学生“自由结合”为学生供应主动发展的时间和空间中实现以下教学目标：(一)学问点：1．通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义，驾驭圆柱体表面积的计算方法。2．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。(二)技能训练：能敏捷运用求表面积、侧面积的有关学问解决一些实际问题。重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。难点能敏捷运用表面积、侧面积的有关学问解决实际问题。（三）认知策略：运用学问的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；使学生能依据实际状况区分圆柱体表面积的不同状况，并敏捷地选择计算方法；通过比较、视察培育学生的视察实力和空间想象力；通过独立思索、沟通合作，类比推理而胜利地获得学问，并能主动地运用所学学问解决实际问题。（四）看法价值观：让学生体验出自己探究发觉的欢乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起酷爱数学的情感。教学目标：1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、通过操作独立推导并驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3、体验胜利与失败的收获，体会合作的愉悦。教学重点：动手操作绽开圆柱的侧面积教学难点：圆柱侧面绽开图的多样性，并能够将绽开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学具打算：圆柱表面绽开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。课前打算：课前检查学生们做的圆柱体，明白他们在制作过程中所遇到的问题，并抽了其中几个比较典型的（做得好的和做得差的）学生说一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受。生1：我在做圆柱体的时候，先做好一个长方形，再做两个圆形底面，但底面做小了，盖不上。生2：我在做圆柱体的时候，也是这么做的，两个底面又做大了，盖过了。师：同学们在制作过程中遇到了一些问题，那么毛病究竟出在哪里呢？我们有的同学还是做得很好的，下面我们来听一听他们是怎么做的？生3：我在做圆柱体的时候，不是他们这么做的，而是先做好两个面积相等的底面，并计算出它们的周长，再以它们的周长加一厘米（这一厘米用来粘贴）为长做一个长方形，最终把它们粘贴起来就是一个比较规范的圆柱体了。师：向全班学生展示生3做的圆柱体，并确定的确做得比较好。同学们探讨一下，前两位同学和其他做得不太好的同学的问题出在哪里呢？生4：前两位同学没有留意到圆柱体的侧面绽开是个长方形，这个长方形的长就是圆柱体的底面周长，所以在制作的时候确定要留意到这一点，要先做好两个面积相等的圆，在算出它的周长，并把这个长度作为长方形的长画出侧面，还要留意到留一点宽度来粘贴，这样就不会出现上面的问题了。……（课前打算点评：通过师生对话，了解中存在的问题及缘由，并通过设疑激起学生主动参加的爱好，为新授打下良好的基础。）教学过程：一、创设情境，引起爱好。师拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发觉问题。用自己喜爱的方式将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组沟通。（学生要说清晰绽开的方法不同能得到什么不同的图形？绽开的形态可能是长方形、平行四边形、正方形等）1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜爱的方式验证刚才的猜想。2.老师提问：请大家猜一猜，假如我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)绽开，会是什么形态的呢？3.操作活动：(1)用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形？(2)视察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？独立操作后，与小组里的同学沟通4.小组沟通，能用已有的学问计算它的面积吗？5、小组汇报。生1：我用的方法是测出圆柱的底面半径和高用S=πr2算出底面积，用S=2πrh求出侧面积，最终用侧面积+底面积×2，求出圆柱的表面积。生2、我用的方法是测出圆柱的底面周长和高，用S=ch求出侧面积，r=求出半径代入S=πr2求出底面积，最终用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。生3、我测的是圆柱的底面直径和高，我用S=πdh求侧面积，用r=求出半径，再用S=πr2求出底面积，最终用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。（点评：学习任何学问的最佳途径是通过自己的实践活动去发觉，因为这样发觉理解最深，也简洁驾驭，学生学习数学学问是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参加的去做才能产生效果。现代教化理论主见让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学，我给了学生足够的时间去制作、测量都是学生的才智，然后让学生互助去探究，去发觉、去总结，给每个学生参加数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主子翁的地位充分呈现，学生测出不同条件求圆柱的表面积，方法都较好。可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的特性化学习供应广袤的学习空间，使活动真正自主开放。同时，让学生体验学问的应用过程，感受胜利的喜悦。）6、师提出：假如侧面绽开是同等四边形呢？学生动手操作也得出了同样的结论。（点评：因为刚才是让学生用自己喜爱的方式剪开的，所以可能会出现这种状况，此时可以让有关同学介绍一下他的剪法。）7、请大家试着求出自己手中圆柱的表面积。（集体沟通）8、结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2三、利用所学学问解决实际问题1、教学例一。①出示例一②尝试练习③小结④反馈练习：完成做一做第1题。2、圆柱的表面积公式运用（1）教学例二①出示例二②学生尝试解答（老师巡察）③多人板演，选一人说出想法。侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米．④反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．（2）教学例3．①出示例3②齐读例题师：读题之后，你有什么想对同学们说的？生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．事实上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告知我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．③多人板演，一人说想法水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14×（20÷2）＝3.14×10＝3.14×100＝314（平方厘米）须要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米．3、介绍“进一法”师：假如用“四舍五入”法保留须要铁皮1800平方厘米，够不够呢？（不够）所以，这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，运用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．4、比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。师：通过刚才老师的讲解，你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。生：1“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．生：2“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．四、巩固练习（一）求出下面各圆柱的侧面积．1．底面周长是1.6米，高是0.7米2．底面半径是3.2分米，高是5分米（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）五、课堂小结这节课我们所探讨的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要留意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要依据实际须要计算各部分的面积，必需敏捷驾驭．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采纳进一法，就是为了保证原材料够用．六、课后作业砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的四周与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学反思：本节课，我通过让学生动手将圆柱体模型绽开，让学生“自由结合”进行探究，这便是给学生供应主动发展的时间和空间。有的独立思索，有的同桌探讨，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生在主动探究中意识和感觉到自己的才智和力气，再相互沟通启发，自然就获得了胜利。老师为学生供应了基本题以及多向思维的材料，引导学生擅长联想所学的学问，从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题，使学生开阔思路，思维敏捷，从而灵敏地解决问题。使不同的学生都能获得学到学问的满意感，体会到学习数学的欢乐，对于未获得胜利者，老师决不能简洁地指责、指责，老师应尽量发觉其错误中的正确成份，给以确定，并启发学生自己发觉，订正错误。即使彻底错了，老师也要谆谆教导，启发引导，赐予机会让他争取胜利，从而增加学生学好数学的自信念，使他们获得人的尊严，享受胜利的欢乐，老师也因此而共享欢乐。总体感觉有如下收获：1、学生主体性得到充分发挥通过本堂课的教学，发觉学生课堂气氛活跃，思维主动。完全摆脱了原来教学时学生对公式、计算的厌恶之情。学生由于不须要让老师牵着鼻子走，沿着先教学侧面积，再教学表面积这样的老师思索模式，而是因为自己在解决表面积时的一种须要，极大地调动了学生的主动性，效果比较明显。2、老师成为了学生探求学问的引路人。老师不再是教思路，教方法，而是教学生找思路、找方法。不再是教“是什么”，而是教“为什