2025届高考物理一轮复习热点强化6力学三大观点的综合应用含解析新人教版

PAGE5-高考热点强化(六)力学三大观点的综合应用(时间：40分钟)1．(2024·河北石家庄质检)如图所示，光滑水平面上木块A的质量mA＝1kg，木块B的质量mB＝4kg，质量为mC＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。起先时，B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短。求：(1)A、B碰撞后A的速度大小；(2)弹簧第一次复原原长时C的速度大小。[解析](1)因碰撞时间极短，A、B碰撞时，可认为C的速度为零，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB解得vA＝eq\f(mAv0－mBvB,mA)＝－4m/s，负号表示方向与A的初速度方向相反。(2)弹簧第一次复原原长，弹簧的弹性势能为零。设此时B的速度为v′B，C的速度为vC，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mBvB＝mBv′B＋mCvCeq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mBv′eq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,C)得vC＝eq\f(2mB,mB＋mC)vB＝eq\f(14,3)m/s。[答案](1)4m/s(2)eq\f(14,3)m/s2.如图所示，长均为L、质量均为m的A、B两个相同的长木板靠在一起锁定在光滑水平面上，一个质量为eq\f(1,2)m的滑块C从长木板A的左端以大小为v0的初速度滑上长木板，结果刚好能停在长木板B的右端，不计滑块C的大小，求：(1)滑块C与A、B间的动摩擦因数及滑块C滑行的时间；(2)若解除锁定，再让滑块C以同样的初速度滑上长木板A，则最终A、B的速度大小分别为多少？[解析](1)A、B两个长木板锁定在水平面上时，物块C刚好能滑到B的右端依据功能关系eq\f(1,2)μmg×2L＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)求得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),4gL)依据动量定理μ×eq\f(1,2)mgt＝eq\f(1,2)mv0求得t＝eq\f(v0,μg)＝eq\f(4L,v0)。(2)若解除锁定，设A最终速度为v1、设当C刚滑离A时，C的速度大小为v2，依据动量守恒定律有eq\f(1,2)mv0＝2mv1＋eq\f(1,2)mv2，依据功能关系eq\f(1,2)μmgL＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，求得v1＝eq\f(4－\r(6),20)v0，v2＝eq\f(1＋\r(6),5)v0C滑上B以后，设B、C最终速度为v3，依据动量守恒定律eq\f(1,2)mv2＋mv1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋m))v3求得v3＝eq\f(6＋\r(6),30)v0。[答案](1)eq\f(v\o\al(2,0),4gL)eq\f(4L,v0)(2)eq\f(4－\r(6),20)v0eq\f(6＋\r(6),30)v03.在光滑水平地面上放有一质量M＝1kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2kg的小球以速度v0＝3m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8m，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球从槽口起先运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。[解析](1)小球从起先到上升至最大高度过程中，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒，可得mv0＝(M＋m)v，对小车，由动能定理得W＝eq\f(1,2)Mv2，联立解得W＝2J。(2)小球从起先运动到回到槽口过程小球和小车水平方向动量守恒，可得mv0＝mv1＋Mv2，对小球和小车由能量守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，联立可得v1＝1m/s，v2＝4m/s，小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速直线运动，得h＝eq\f(1,2)gt2，L＝(v2－v1)t，联立可得L＝1.2m。[答案](1)2J(2)1.2m4．如图所示，质量为M＝2kg的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R＝0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m＝1kg的滑块B(可视为质点)以初速度v0＝eq\r(8)m/s从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数μ＝0.1，A足够长，B不会从A表面滑出，取g＝10m/s2。(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；(2)若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；(3)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满意的条件。[解析](1)滑块B从释放到最低点，由动能定理得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v1＝4m/s。(2)向左运动过程中，由动量守恒定律得mv1＝(m＋M)v2解得v2＝eq\f(4,3)m/s由能量守恒定律得Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,2)解得Q≈5.3J。(3)从B刚滑到A上到A左端与台阶碰撞前瞬间，由动量守恒定律得mv1＝mv3＋Mv4若A与台阶只发生一次碰撞，碰后需满意mv3≤Mv4对A板，由动能定理得μmgx＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,4)－0联立解得x≥1m。[答案](1)4m/s(2)5.3J(3)x≥1m5．(2024·湖北十堰1月调考)如图所示，水平地面上有两个静止的物块A和B，A、B的质量分别为m1＝2kg，m2＝1kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现对物块A施加一大小为40N·s、水平向右的瞬时冲量I，使物块A获得一个初速度，t＝1s后与物块B发生弹性碰撞，且碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A与B碰撞前瞬间，A的速度大小；(2)若物块B的正前方20m处有一危急区域，请通过计算推断碰撞后A、B是否会到达危验区域。[解析](1)依据题意有I＝m1v0，其中v0为物块A所获初速度对A受力分析可知，A与B碰撞前A做匀减速运动有v1＝v0－at，其中a＝μg联立解得A与B碰撞前瞬间，A的速度大小v1＝15m/s。(2)分析知A与B碰撞过程机械能守恒、动量守恒，则有m1v1＝m1v′1＋m2v2eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)解得碰后A的速度v′1＝5m/s，B的速度v2＝20m/s由运动学公式可知xA＝eq\f(v′\o\al(2,1),2a)＝2.5m<20mxB＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝40m>20m即物块A不会到达危急区域，物块B会到达危急区域。[答案](1)15m/s(2)物块A不会物块B会6.如图所示，水平传送带两端A、B间距为L＝6m，质量为M＝2kg的木块随传送带一起以v0＝2m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，当木块运动至最左端A点时，一个质量为m＝0.5kg的小球以v＝20m/s的速度水平向右撞向木块并与木块粘连在一起(g＝10m/s2)。(1)求小球与木块相碰的过程中小球与木块组成的系统损失的机械能。(2)要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，小球的速度应为多大？这个热量的最大值为多少？[解析](1)小球与木块碰撞过程中系统动量守恒，以水平向右为正方向则有mv－Mv0＝(M＋m)v1由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＋ΔE解得损失的机械能ΔE＝96.8J。(2)要使木块与传送带发生相对运动时产生的热量最多，则需木块相对传送带的位移最大，即须要木块滑到传送带右端B处时，木块相对地面的速度为零，设小球的速度为v′，木块被小球击中后速度为v2，从A端运动到B端的时间为t，则有－(M＋m)gμL＝0－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,2)－(M＋m)gμt＝0－(M＋m)v2小球碰撞木块的过程有mv′－Mv0＝(M＋m)v