《亿以内的数》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

《亿以内的数》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容是冀教版四年级上册数学教材中的《亿以内的数》，主要包括亿以内数的认识、读写法、数的组成以及大小比较等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级时已经学习了千以内的数，对数的概念有了初步的认识。本节课将在此基础上，引导学生认识亿以内的数，进一步拓展数的概念。教材中的内容涵盖了亿以内数的读写、组成和大小比较，与学生的已有知识紧密相连，有助于学生更好地掌握和运用数学知识。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数感、逻辑思维能力和解决问题的能力。通过认识亿以内的数，学生将提升对大数的感知和敏感度，增强数感。在读写法和数的组成学习中，学生将锻炼逻辑思维，理解数的结构和规律。大小比较的训练将提高学生的比较和判断能力，从而在解决实际问题时能够更加灵活地运用数学知识和思维策略。三、教学难点与重点1.教学重点：

①正确读写亿以内的数，掌握数的正确书写格式和读法规则。

②理解并掌握亿以内数的组成，包括数的位值和十进制计数法。

2.教学难点：

①掌握大数的读写方法，尤其是含有零的数的读写，以及数位间的分隔符使用。

②在比较亿以内数的大小时，能够灵活运用数位和大小比较的原则，准确判断两数的大小关系。四、教学资源-冀教版四年级上册数学教材

-教学PPT或黑板

-数学练习册

-计数器或数位卡片

-教学模型或实物道具（如算盘、数轴等）

-多媒体教学设备（如投影仪、电脑等）

-教学视频或动画资源

-学生作业纸张与文具

-评价与反馈工具（如测试卷、评价表等）五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组生活中的大数（如人口数量、世界纪录等），引发学生对大数的关注和好奇。

-回顾旧知：引导学生回顾三年级学过的千以内数的读写和大小比较，为学习亿以内的数打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细介绍亿以内的数的概念，包括数位、数的组成和读写规则。

-举例说明：以具体的数字为例，演示如何读写亿以内的数，如“12345678”的正确读写方法。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试读写一些大数，并相互检查纠正。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习册，让学生独立完成亿以内数的读写和大小比较的练习题。

-教师指导：在学生练习过程中，巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，提供个性化的帮助。

4.应用拓展（约20分钟）

-学生活动：设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的亿以内数的知识解决，如比较两个城市的人口数量。

-教师指导：引导学生思考如何将数学知识应用到实际生活中，提高学生的数学应用能力。

5.总结反馈（约10分钟）

-学生总结：让学生用自己的语言总结本节课学到的内容，加深记忆。

-教师反馈：对学生的学习情况进行总结性评价，指出共同的优点和需要注意的地方，布置适量的课后作业。

6.课后作业（约10分钟）

-布置作业：设计一些巩固和拓展的作业题，要求学生在课后完成，如编写含有大数的数学故事，或解决一些涉及大数的数学问题。

7.教学反思（课后）

-教师反思：在课后，教师对本次教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学进行调整和优化。六、知识点梳理1.亿以内数的概念

-数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。

-计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。

-数的范围：从1到99999999。

2.亿以内数的读写

-读数规则：从高位到低位读，每一级末尾的0不读出来，连续的0只读一个零。

-写数规则：从高位到低位写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.数的组成

-数的组成：每个数位上的数字乘以该数位的计数单位。

-数的分解：将一个数分解为各个数位上的数字和计数单位的乘积之和。

4.数的大小比较

-比较方法：先比较数位，数位多的数大；如果数位相同，从最高位开始比较，相同数位上的数大的数大。

5.数的运算

-加法：将两个数的相应数位对齐，从个位开始相加，进位。

-减法：将两个数的相应数位对齐，从个位开始相减，退位。

6.实际应用

-生活中的大数：人口数量、经济数据、物理常数等。

-问题解决：运用亿以内数的知识解决实际问题，如计算、比较、估算等。

7.数学思想

-十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

-数位顺序：理解数位顺序表，掌握每个数位上的数字所代表的意义。

8.数学技能

-数感：培养对数的直观感知，理解数的大小和顺序。

-逻辑思维：通过数的读写、组成和大小比较，锻炼逻辑思维能力。

-解决问题：运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

9.学习策略

-观察与总结：观察数的规律，总结读写和比较的方法。

-练习与应用：通过大量练习，巩固知识，提高应用能力。

-反馈与调整：在学习过程中，及时反馈，根据自身情况调整学习方法。

10.学习评价

-自我评价：学生通过自我评价，了解自己的学习情况，找到不足之处。

-同伴评价：学生之间相互评价，互相学习，共同进步。

-教师评价：教师根据学生的表现和作业，给予客观、公正的评价，指导学生改进学习方法。七、课后作业1.请写出下面各数的读法：

-4053000

-72000000

-123456789

2.请写出下面各数的写法：

-九千零八万四千三百二十

-一亿零五千六百七十八

-二亿三千四百五十六万七千八百九十

3.比较下面两个数的大小，并用“>”或“<”连接：

-567890和567810

-12345678和12345679

-10000001和99999999

4.请将下面的数分解为各个数位上的数字和计数单位的乘积之和：

-3002000

-50000000

5.解决问题：

-小明收集了一些邮票，他发现他收集的邮票总数是3456789张。请问，如果他将这些邮票平均分给他的10个朋友，每个朋友能分到多少张？

-一个城市的人口是24000000人。如果这个城市的人口每年增长2%，请问三年后这个城市的人口将大约是多少？

补充和说明举例题型及答案：

1.写数读法

-答案：四百零五万三千（4053000）

-答案：七千二百万（72000000）

-答案：一亿二千三百四十五万六千七百八十九（123456789）

2.写数写法

-答案：九千零八万四千三百二十（9084320）

-答案：一亿零五千六百七十八（10005678）

-答案：二亿三千四百五十六万七千八百九十（234567890）

3.比较大小

-答案：567890>567810

-答案：12345678<12345679

-答案：10000001>99999999

4.数的分解

-答案：3000000+2000

-答案：50000000+0

5.解决问题

-答案：每个朋友能分到345678.9张邮票（实际情况下，邮票不能分成小数，所以需要进一步讨论如何处理剩余的邮票）

-答案：三年后，人口将大约是24960000人（计算方式：24000000*(1+0.02)^3）八、教学反思今天在课堂上进行了《亿以内的数》的教学，从学生的反应和作业完成情况来看，我对本节课的教学效果有一些思考。

首先，我发现学生在读写亿以内数的过程中，对于含有零的数的读写还存在一定的困难。尽管我在课堂上通过具体的例子进行了讲解，但是在实际操作中，还是有学生混淆了读法和写法，尤其是在处理数位分隔符时。这让我意识到，可能需要更多的练习和个别指导来帮助学生掌握这部分内容。

其次，在数的组成教学中，我注意到一些学生对于数位和计数单位的概念还不够清晰。他们在分解数时，有时会忽略掉某个数位上的零。我觉得在这一点上，我可能需要采用更多直观的教学工具，比如数位卡片或者算盘，来帮助学生形象地理解数的组成。

在数的大小比较方面，学生的表现相对较好，但仍有部分学生在面对数位相同的大数比较时，容易忽略从最高位开始比较的原则。我想，这可能是因为他们在之前的数学学习中，没有形成足够严谨的比较习惯。未来，我计划在课堂上增加一些互动环节，让学生在小组内讨论和练习大小比较，以便更好地巩固这一概念。

至于数的运算，我发现学生在加法和减法方面的掌握比较扎实，但是在涉及到退位和进位时，还是会有一些错误发生。这可能是因为他们对数位的理解和运算规则还不够熟练。我打算在接下来的课程中，安排更多的练习题，让学生在实践中逐渐熟练运算技巧。

此外，我在设计课后作业时，尝试了一些实际应用的题目，比如计算城市人口增长等。从学生的完成情况来看，他们能够将所学知识应用到实际问题中，这让我感到欣慰。但同时，我也发现有些学生在解决问题的过程中，对于如何将实际问题转化为数学问题还不够熟练，这需要我在未来的教学中，更多地引导他们如何将理论知识与实际情境相结合。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的整体表现积极，对于新知识的接受度较高。在讲解亿以内数的读写和大小比较时，大多数学生能够跟随我的思路，积极参与课堂互动。尤其是在举例说明环节，学生们能够主动思考并尝试回答问题，表现出较好的学习兴趣和参与度。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够围绕给定的问题进行积极的讨论。例如，在讨论如何读写含有零的大数时，各个小组都能够提出自己的看法，并在我的引导下得出正确的结论。在成果展示时，每个小组的代表都能够清晰地表达本组的观点，展示出良好的团队合作能力。

3.随堂测试：

在随堂测试中，我设计了一些读写大数和大小比较的题目，以及一些简单的运算题目。大多数学生能够正确完成测试，但仍有部分学生在处理含有零的数时出现错误。此外，一些学生在大小比较方面也暴露出对数位理解不够深入的问题。

4.课后作业反馈：

学生对课后作业的完成情况较好，大多数学生能够按照要求完成作业。从作业中可以看出，学生在读写大数方面有所进步，但在数的组成和大小比较方面仍存在一些问题。我注意到，一些学生在作业中对于数位的理解不够清晰，导致在解题时出现错误。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业中的表现，我认为学生在亿以内数的读写方面已经取得了初步的进步。但同时，我也发现学生在数的组成和大小比较方面还存在一些不足。在接下来的教学中，我将重点针对这些不足进行辅导，通过更多的练习和实例，帮助学生加深对数位和大小比较的理解。此外，我还会鼓励学生在小组讨论中更加积极地表达自己的观点，提高他们的团队合作能力。对于作业中的错误，我会提供个性化的反馈，帮助学生纠正错误，并引导他们如何更好地理解和运用数学知识。板书设计1.亿以内数的概念

①数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。

②计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。

③数的范围：1-99999999。

2.亿以内数的读写规则

①读数规则：从高位到低位读，每一级末尾的0不读出来，连续的0只读一个零。

②写数规则：从高位到低位写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

③特殊情况：含有零的数的读写。

3.数的组成与大小比较

①数的组成：每个数位上的数字乘以该数位的计数单位。

②数的大小比较：先比较数位，数位多的数大；数位相同，从