2019年青岛版九年级上册数学解读课件：第3章-对圆的进一步认识(共33张课件)

新课标青岛版·数学

九年级上学科素养课件第3章对圆的进一步认识3.1圆的对称性知识点圆的轴对称性与垂径定理雎水太平桥建于清嘉庆年间,桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面.小明用线绳AB过圆心O,且与河面CD垂直,则有AC=AD,BC=BD((知识点圆的中心对称性与圆心角、弧、弦之间的关系我们知道,要健康长寿,重要的是每天要摄取均衡的营养(包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水).根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”,每人每日摄取量如图所示.绘制这样的扇形图,只要根据百分比计算出圆心角的度数即可.知识点圆心角定理知识点方向角(重点;掌握)圆心角∠AOB的度数与它所对的AB的度数相等,应写成∠AOB=AB的度数,而不能写成∠AOB=AB.(((第3章对圆的进一步认识

3.2确定圆的条件知识点确定圆的条件小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明只需要带第①块到商店去就能解决问题.因为第①块出现一段完整的弧,可确定圆心,并求出半径的长.知识点三角形的外接圆在某地区有A,B,C三所学校,今要盖一个图书馆提供给三个学校的学生使用,为了公平起见,图书馆的位置应该盖在经过A,B,C三点的圆的圆心位置,即△ABC外接圆圆心的位置.知识点反证法王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.老者问他为什么不去摘?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘一个尝了一下,果然是苦李.知识点三角形的外接圆(重点;掌握)一个三角形只有一个外接圆,而一个圆有无数个内接三角形.第3章对圆的进一步认识

3.3圆周角知识点圆周角的定义及圆周角定理老师间进行了一场足球比赛,如图所示,张老师带球冲到了不越位的A点,可他没有射门而是将球传给了冲到圆心O点处的李老师,小王纳闷了:“张老师离球门更近,为何将球传给离球门更远的李老师呢?”仅从射门张角大小考虑可知,虽然张老师离球门更近,但是他所对的角比李老师所对的角小一半,所以李老师射中球门的可能性更大.知识点圆周角定理的推论如图所示的是足球场地的一部分,AB是直径,∠BCA=90°.第3章对圆的进一步认识

3.4直线与圆的位置关系知识点直线与圆的位置关系“大漠孤烟直,长河落日圆.”这是唐代大诗人王维写下的千古流传的名句.从数学的角度看,太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那么根据直线和圆的公共点的个数就能探索出直线和圆的三种位置关系.知识点直线与圆的位置关系(理解、掌握)相切的定义中“唯一”是“有且只有一个”的意思.知识点切线的判定定理下雨天,当你快速转动雨伞时,雨伞上的水珠就会顺着伞边的切线方向飞出去(把伞面抽象成一个圆).知识点切线的性质定理自行车沿直线行驶时,车印所在的直线与车轮对应的圆是相切的,车轮上过切点的那根辐条所对应的直线与车印所在的直线是垂直的.知识点切线长定理如果将人的手臂看成是一条直线,身体也成一条线,这个造型的截面图如图所示,即为切线长定理的基本几何模型.第3章对圆的进一步认识

3.5三角形的内切圆知识点三角形的内切圆图中这条美丽的花边中三角形的各边都和圆相切,这个三角形是圆的外切三角形,这个圆是三角形的内切圆.知识点三角形的内切圆(理解、掌握)一个三角形只有一个内切圆,而一个圆有无数个外切三角形.知识点三角形的内切圆(理解、掌握)(1)与三角形的内切圆有关的面积公式:S△ABC=(a+b+c)r,其中r为△ABC的内切圆的半径,a,b,c分别为△ABC三边的长.(2)直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c,内切圆的半径为r,那么r=(a+b-c).1212第3章对圆的进一步认识

3.6弧长及扇形面积的计算知识点弧长的计算4×100接力赛,是田径运动中唯一的集体项目,以队为单位,每队4人,每人跑相同距离.如图所示,这些运动员分别在不同的跑道,他们的起跑线也不在同一处,但他们跑的路程一定相同,也就是说这些弯道的“展直长度”是一样的.知识点扇形面积的计算如图所示,墙OA,OB的夹角∠AOB=120°,一根3m长的绳子一端拴在墙角O处,另一端拴着一只小狗,小狗可活动的区域的面积就是扇形OAB的面积.第3章对圆的进一步认识

3.7正多边形与圆知识点正多边形与圆的性质如图所示的是一个交通标志,它的外围是一个正六边形,它既是轴对称图形,有六条对称轴,也是中心对称图形.这个正六边形既有一个外接圆,也有一个内切圆,它们是同心圆.知识点正多边形与圆的有关定义(重点;掌握)知识点正多边形的作图设计美丽的图案:(1)以圆的三等分点为圆心,圆的半径为半径作三条弧;(2)