第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．一个比的后项是4，比值是24，这个比的前项是（）A．6 B．16 2．87×386=A．加法结合律B．乘法交换律 C．乘法分配律3．把一根绳子剪成两段，第一段长57米，第二段是全长的5A．无法确定 B．第二段 C．第一段4．两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的15，乙车5小时行了全程的1A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定5．把25：20的前项减去15，要使比值不变，后项应该（）A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去86．一项工程，甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，则甲、乙两人的工作效率之比为（）A．9：8 B．8：9 C．17．一个不为0的数除以17A．扩大7倍 B．缩小7倍 C．减少7倍8．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．10：100二．填空题（共10小题）9．134的倒数是；是2.5的倒数；最小的质数的倒数是10．在横线里填上＞、＜或＝。23×5415÷78911．13：56化成最简整数比是12．六一班男生有20人，女生有25人，男生人数与总人数的比是：。13．每盒果汁45L，每杯可装310L果汁。3盒果汁可以倒满14．小明家在学校的北偏东30°的方向，还可以说小明家在学校的偏°方向。15．一根钢管长1.8m，用去它的23，还剩m；如果用去23m，还剩16．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，其中最大的一个角的度数是度，此三角形是三角形．17．水结成冰后，体积增加110，冰化成水后体积减少18．0.45与互为倒数；213的倒数是；最小的合数的倒数是三．判断题（共6小题）19．30kg：0.3t的比值是1：10。20．如果a÷b=15，b就是a的5倍．21．如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项也应该加上21。22．一个数的倒数不一定比这个数大。23．一个数乘假分数，积一定大于这个数．24．若a的910等于b，那么b÷910四．计算题（共3小题）25．直接写得数。4.8×24÷52137498192140317591÷126．解方程。815x712x÷x−3425+27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。1123（593536÷（3.7×65五．操作题（共1小题）28．根据下面的描述，画出少先队的活动路线。幸福小学少先队开展“遵守规则，安全通行”活动，他们从学校出发，向东偏北40°方向走300m到达公园，接着向正东方向走200米到达商场，最后向南偏东30°方向走100米到达车站。六．应用题（共6小题）29．修一条长180m的隧道，甲工程队单独修需要30天，乙工程队单独修需要20天，甲、乙两队合修需要多少天修完？30．建设新农村时，甲乙两人给某村画墙壁壁画。由甲单独画要12小时，由乙单独画要15小时。现在两人合作，几小时可以完成这项任务的1331．一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要12天，丙队单独做需要15天，三个队合作，几天能完成？32．六（1）班有48名运动员参加运动会，其中38是男运动员，男运动员中有233．王奶奶用30m长的篱笆围成了一个长方形菜地，长与宽的比是3：2。这个长方形菜地的面积是多少？34．甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队每天修1720千米，乙队每天修的是甲队的45，甲、乙两队一天共修全长的

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】根据比值的含义：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值；可得：比的前项＝比值×后项，据此代入数值，进行解答。【解答】解：比的前项：24×4＝96故选：C。【点评】解答此题应根据比的前项、比的后项和比值三者之间的关系进行解答。2．【答案】C【分析】在计算87×3【解答】解：87×3＝（86+1）×3＝86×3运用了乘法分配律；故选：C．【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握情况．3．【答案】B【分析】由题意“第二段占全长的57”可知，第一段占全长的1−57=2【解答】解：第一段占全长的1−5因为27故选：B．【点评】解题时要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段．4．【答案】C【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解．【解答】解：甲车的速度：15÷4乙车的速度14÷5甲、乙两车的速度都是每小时行全程的120故选：C。【点评】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．5．【答案】B【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】解：把25：20的前项减去15，15÷25=35，也就是前项减少了35，要使比值不变，后项也应该减少35，缩小到原来的所以后项应该减去12。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。6．【答案】B【分析】把这项工程的量看作单位“1”，甲单独做9天完成，则甲的工作效率就是19；乙单独做8天完成，则乙的工作效率就是1【解答】解：19：=1＝8：9答：甲和乙的工作效率的比是8：9。故选：B。【点评】解答本题的关键是求出两人的工作效率，解答的依据是求两个数比的方法；注意选项C不是最简比。7．【答案】A【分析】根据分数除法法则，一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，17的倒数为7，所以，一个不为0的数除以1【解答】解：17的倒数为7，所以，一个不为0的数除以1故选：A。【点评】本题考查了分数除法法则．8．【答案】C【分析】根据“把10克盐溶解在100克水中”，可知就形成了（10+100）的盐水，进而写比并化简比即可．【解答】解：盐水的质量：10+100＝110（克），盐和盐水的质量比：10：110＝1：11．故选：C．【点评】解决此题关键是先求出盐水的质量，进而写比并化简比．二．填空题（共10小题）9．【答案】47，25，【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；最小的质数是2，根据求倒数的方法，把分数的分子和分母互换位置得到的数就是这个分数的倒数，作答此题。【解答】解：134252×1134的倒数是47；25故答案为：47，25，【点评】本题主要考查了倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解答此题的关键。10．【答案】＞，＝，＜。【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。【解答】解：23415÷789故答案为：＞，＝，＜。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。11．【答案】2：5；25【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可。【解答】解：（1）1＝（13×6）：（＝2：5（2）1=1=2故答案为：2：5；25【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。12．【答案】4，9。【分析】先求出全班总人数，然后根据比的意义，用男生人数：全班总人数，再化成最简整数比即可解答。【解答】解：20：（20+25）＝20：45＝4：9答：男生人数与总人数的比是4：9。故答案为：4，9。【点评】此题考查了比的意义及化简比的方法。13．【答案】8。【分析】首先根据分数乘整数的意义，求出3盒果汁有多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答即可。【解答】解：4=12＝8（杯）答：3盒可以倒满8杯。故答案为：8。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、“包含”除法的意义，以及分数乘除法的计算法则及应用。14．【答案】东，北，60。【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。【解答】解：小明家在学校的北偏东30°的方向，还可以说小明家在学校的东偏北60°方向。故答案为：东，北，60。【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。15．【答案】0.6，1715【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，用去它的23，剩下的占全长的（1−23），求还剩倒数米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；如果用去23【解答】解：1.8×（1−2=1.8×1＝0.6（米）1.8−=9=17答：用去它的23，还剩0.6米，如果用去23m，还剩故答案为：0.6，1715【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法、减法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。16．【答案】见试题解答内容【分析】因为一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，进而即可根据最大角的度数判断三角形的类别．【解答】解：1+2+3＝6180×390°是直角，所以此三角形是直角三角形．答：其中最大的一个角的度数是90度，此三角形是直角三角形．故答案为：90，直角．【点评】此题主要考查三角形内角和是180度和比的意义的灵活运用．17．【答案】见试题解答内容【分析】根据“水结成冰后，体积增加110”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+1冰化成水后体积减少：（1110−1）答：冰化成水后体积减少111故答案为：111【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．18．【答案】209；37；【分析】最小的合数是4，先把小数化成分数、带分数化为假分数，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即把分子和分母调换位置即可。【解答】解：0.45与209互为倒数；213的倒数是3故答案为：209；37；【点评】此题考查了倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】先化成统一单位，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。【解答】解：30kg：0.3t＝30kg：300kg＝30÷300=1所以原题解答错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。20．【答案】见试题解答内容【分析】a÷b=15，那么b＝a÷15=5a【解答】解：由a÷b=1b＝a÷15b是a的5倍．故答案为：√．【点评】a÷b=15，表示a是b的15，b21．【答案】×【分析】根据题意可知：后项加上21，后项变成了7+21＝28，扩大了28÷7＝4倍，要使比值不变，它的前项也应该扩大4倍，即为4×4＝16，即前项应该加上16﹣4＝12，据此判断。【解答】解：7+21＝2828÷7＝44×4＝1616﹣4＝12故答案为：×【点评】主要考查了比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变。22．【答案】√【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可。【解答】解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，所以一个数的倒数不一定比这个数小，故原说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了倒数的认识，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。23．【答案】×【分析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．【解答】解：当假分数为22时，4×当假分数为32时，4×所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．24．【答案】√【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此可知，a的910等于b，即a×9【解答】解：因为a×910=b，所以b原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。四．计算题（共3小题）25．【答案】4；26；19；217；209；0.16；78；134【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。【解答】解：4.8×524÷1252137×1498192140317÷6591÷12【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。26．【答案】x=514；x＝12；x＝128；【分析】（1）方程两边同时除以815（2）方程两边同时乘14，再在方程两边同时除以7（3）先把方程化简为，再在方程两边同时除以即可；（4）先在方程两边同时减去25【解答】解：8815x=771277x＝12x−114x＝12822511x=【点评】本题考查的是利用等式的基本性质解方程。等式的基本性质1：等式的左右两边同时加（或减去）一个相同的数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立。27．【答案】718，6.8，5【分析】（1）把除法化成乘法，直接约分即可；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；（4）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）11=11=11×7×23=7（2）（59=59×3.6+＝2+2.7+2.1＝6.8（3）3536÷（=35=5（4）3.7×65＝（3.7+1.3）×＝5×＝6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五．操作题（共1小题）28．【答案】【分析】以每次前进的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出每段的图上距离，画出图形即可。【解答】解：300÷100＝3（cm）200÷100＝2（cm）100÷100＝1（cm）路线图如下：【点评】本题主要考查了路线图的绘制，找准观测点是本题解题的关键。六．应用题（共6小题）29．【答案】12天。【分析】把这条隧道的全长看作单位“1”，甲工程队单独修需要30天，平均每天完成这条公路的130，乙工程队单独修需要20天，平均每天完成这条公路的1【解答】解：1÷（120＝1÷＝12（天）答：甲、乙两队合修需要12天修完。【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。30．【答案】209【分析】甲单独画要12小时，乙单独画要15小时，则两人合作每小时能完成全部112+115，根据分数除法的意义，两人合作完成工程的【解答】解：1=1=1=20答：209小时可以完成这项任务的