《成数》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

《成数》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过冀教版六年级上册数学《成数》章节的教学，让学生理解和掌握成数的基本概念、性质及其在实际生活中的应用。通过引导学生观察、思考、操作和交流，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队合作意识，为后续的数学学习打下坚实的基础。同时，结合学生的年龄特点和认知水平，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。二、核心素养目标培养学生数感，通过理解成数的概念，提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力；发展学生的逻辑推理素养，使其能够通过观察和分析，发现成数之间的规律和关系；同时，通过解决与成数相关的实际问题，增强学生的应用意识，培养其解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了分数的基本概念，包括分数的加减乘除运算，以及分数与小数的互化等基础知识。此外，学生也对因数和倍数有了初步的理解。

2.学习兴趣方面，学生对新知识的探索充满好奇心，喜欢通过操作和游戏来学习数学。在能力上，学生具备了一定的逻辑思维和问题解决能力，能够参与小组讨论和合作学习。在学习风格上，学生偏好直观的教学方式，喜欢通过实例和动手操作来理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对成数概念的理解可能较为抽象，需要通过具体的例子来辅助理解；在解决成数相关的应用题时，可能难以将实际问题转化为数学模型；此外，对于成数之间的内在联系和规律，学生可能需要更多的时间和练习才能掌握。四、教学资源准备1.教材：提前发放冀教版六年级上册数学教材《成数》章节，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备成数相关的PPT演示文稿，包括成数概念、例题解析和练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备足够的练习题和学案供学生操作。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行小组合作学习和交流。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对成数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道成数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于成数在日常生活中的应用实例，如购物打折、烹饪配比等，让学生初步感受成数的实用性。

简短介绍成数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.成数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解成数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解成数的定义，包括其表示方式，如几分之几、百分之几等。

详细介绍成数的组成部分，如分子、分母以及它们之间的关系。

3.成数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解成数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的成数案例进行分析，如商品打折、按比例分配任务等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解成数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用成数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论成数在未来可能的发展或应用新领域，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与成数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何运用成数知识进行有效的计算和决策。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对成数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案及成数在其中的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调成数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括成数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调成数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用成数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于成数在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.成数的定义与表示

成数是指一个数是另一个数的几倍或者几分之几。在冀教版六年级上册数学教材中，成数通常以分数或者百分数的形式来表示。例如，一半可以表示为1/2或者50%。

2.成数的分类

成数可以根据其数值的不同分为以下几类：

-等于1的成数：如1/1或100%。

-大于1的成数：如3/2或150%，表示一个数是另一个数的1.5倍。

-小于1的成数：如1/3或33.33%，表示一个数是另一个数的1/3。

3.成数的计算

-成数的计算通常涉及分数和百分数的转换。例如，将一个数乘以一个分数或百分数来求得另一个数。

-计算大于1的成数时，通常将基数乘以成数的小数形式。例如，计算50的150%，即50×1.5=75。

-计算小于1的成数时，通常将基数乘以成数的小数形式。例如，计算80的75%，即80×0.75=60。

4.成数的应用

成数在日常生活和学科领域中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：

-购物打折：如商品打8折，即原价的80%。

-烹饪配比：如食谱中要求面粉和水的比例是2:1，即面粉是水的两倍。

-成绩评定：如学生的成绩是满分的90%。

-经济学中的增长或减少：如GDP增长了5%，即增长了原来的5%。

5.成数与分数、小数、百分数的关系

-成数可以表示为分数，如3/4表示75%。

-成数也可以表示为小数，如0.75表示75%。

-成数与百分数的转换是直接的，只需将分数或小数乘以100。

6.成数的运算规则

-成数的加法：将两个成数对应的数值相加，然后转换为成数的形式。

-成数的减法：将两个成数对应的数值相减，然后转换为成数的形式。

-成数的乘法：将两个成数对应的数值相乘，然后转换为成数的形式。

-成数的除法：将两个成数对应的数值相除，然后转换为成数的形式。

7.成数在实际问题中的解决策略

-识别问题中涉及的成数，将其转换为分数或小数形式。

-应用成数的计算规则解决问题。

-将计算结果转换回成数形式，以符合问题的要求。

8.成数的拓展

-了解成数在更高级数学中的应用，如代数中的比例问题。

-探索成数在几何中的运用，如相似图形的面积比。七、课后作业1.请将以下分数转换为成数形式：

a)3/4

b)5/8

c)7/10

答案：a)75%b)62.5%c)70%

2.小明家的花园是一个长方形，长是宽的1.2倍。如果宽是30米，请计算花园的长是多少米。

答案：长=30米×1.2=36米

3.一个班级有40名学生，其中有20%的学生参加了数学竞赛。请计算参加数学竞赛的学生有多少人。

答案：参加数学竞赛的学生=40×0.20=8人

4.一家商店对某商品进行打折促销，原价为200元，现在打8折。请计算打折后的价格是多少。

答案：打折后的价格=200元×0.80=160元

5.一个班级的学生平均身高是1.5米，如果这个班级的学生身高分布是平均身高的1.1倍到0.9倍之间，请计算班级中最高的学生和最矮的学生的身高范围。

答案：最高的学生身高=1.5米×1.1=1.65米

最矮的学生身高=1.5米×0.9=1.35米

6.小红的存款是1000元，她计划将存款的60%用于购买学习资料，剩下的钱用来购买书籍。请计算小红购买学习资料和书籍各需要多少钱。

答案：购买学习资料=1000元×0.60=600元

购买书籍=1000元×0.40=400元

7.一个水果店进购了一批苹果，进价为每千克10元，如果水果店将苹果以进价的1.2倍出售，请计算每千克苹果的售价是多少。

答案：每千克苹果的售价=10元×1.2=12元

8.一个工厂生产一批产品，如果每件产品的成本是200元，工厂计划将产品的售价设置为成本的1.5倍，请计算每件产品的售价是多少。

答案：每件产品的售价=200元×1.5=300元

9.一个班级有50名学生，其中男生占班级总数的40%。请计算班级中男生和女生各有多少人。

答案：男生人数=50×0.40=20人

女生人数=50-20=30人

10.一个图书馆的藏书量是10000册，如果这个图书馆计划增加藏书量的20%，请计算增加后的藏书量是多少册。

答案：增加后的藏书量=10000册×1.20=