第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中高频易错培优卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．一袋大米，吃了它的25A．75 B．50 C．602．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（）的得数最大。A．a×79 B．a÷793．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4：3，甲数是（）A．64 B．32 C．484．一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的3A．第一段长 B．第二段长 C．一样长5．下面各比中，与23：10A．0.5：0.3 B．12：6．北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（）A．北偏东42°方向986千米 B．西偏南42°方向986千米 C．西偏南48°方向986千米 D．东偏北48°方向986千米7．按糖与水的比是1：9配制一种糖水，现在有糖5克，水50克，要求把糖全用完，则水（）A．多5克 B．少5克 C．无法判断8．一堆煤，第一次运走总数的13，第二次运走余下部分的1A．第一次运走的多B．第二次运走的多 C．两次运走的一样多二．填空题（共10小题）9．小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家偏°方向m处。10．815×=27÷11．某班男生和女生的人数比是5：4，则女生人数是男生的，男生人数是全班人数的．12．3.6米增加它的16后是米，千克减少它的113．42分：2.8时化成最简整数比是，比值是．14．若a和b互为倒数，8a÷b15．一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这是一个三角形。16．36×（56−49）＝×﹣×17．光明小学男生人数比女生人数少16，把看作单位“1”，男生人数是女生人数的18．一个平行四边形的底是35米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是三．判断题（共6小题）19．一个分数的倒数一定比它本身大.20．两个分数的积一定大于这两个分数的商。21．如果a：b＝4：7，那么a＝4，b＝7。22．真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．23．一个数乘假分数，积一定大于这个数．24．因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数．．．四．计算题（共3小题）25．直接写出得数。381642÷6111.6×713452526．解方程。29x−x÷7x﹣3x=27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。71329÷（1.6（1259÷（2五．操作题（共1小题）28．按要求在如图的方格纸上画图。（每个小方格的边长是1厘米）。（1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3：2。（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3：2。六．应用题（共6小题）29．服装厂做一套衣服，裤子用布1.2米，裤子用布的数量是上衣的1230．一本书，王新第一天读了全书的38，第二天读了18页，这时未读的页数是已读页数的231．实验小学购进20套单人课桌椅，共用3600元，已知一把椅子的价钱是一张桌子的4532．两地相距270千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是4：5，乙车的速度是多少？33．我县某镇在创建文明城镇活动中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3。照这样计算，整个治污水沟工程需投入多少万元？余下的工程还需要投入多少元？34．学校图书馆有一批图书，其中科技书有600本，故事书的本数是科技书的34，连环画的本数是故事书的45，连环画有多少本？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了它的25，还剩它的（1−25【解答】解：30÷（1−2＝30÷＝50（千克）答：原来这袋大米重50千克。故选：B。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。2．【答案】B【分析】一个大于0的自然数乘小于小的数（真分数）其积小于这个数；一个大于0的自然数除以小于1的数（真分数）其商大于这个数，除以大于1的数（大于1的假分数），其商小于这个数。这样即可排除A、C。【解答】解：因为一个大于0的自然数乘小于小的数（真分数）其积小于这个数所以a×8因为一个大于0的自然数除以小于1的数（真分数）其商大于这个数，除以大于1的数（大于1的假分数），其商小于这个数所以a÷79＞a，所以a÷89＞a，因此，a÷7故选：B。【点评】解答此题也可分别计算出四个选项的计算结果（含有字母a的式子），然后通过比较分数的大小确定哪个算式的计算结果最大。3．【答案】A【分析】根据“甲乙两个数的平均数是56，”可以求出甲乙两数的和是56×2，再根据“甲数与乙数的比是4：3”，用总数量除以总份数即可求出一份是多少，进而求得甲数。【解答】解：56×2÷（4+3）×4＝112÷7×4＝16×4＝64答：甲数是64。故选：A。【点评】本题考查了按比例分配问题的灵活应用，先求得1份数是多少，是解题的关键。4．【答案】A【分析】首先区分两个37的区别：第一个37是一个具体的长度；第二个【解答】解：第一段绳子占全长的：1−第二段占全长的：3因为4所以第一段长。故选：A。【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。5．【答案】C【分析】求比值时，用比的前项除以后项，求出每个选项的比值，据此解答。【解答】解：2A、0.5÷0.3=5B、12C、0.3÷0.5=3故选：C。【点评】掌握求比值的方法是解答本题的关键，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。6．【答案】C【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【解答】解：根据位置的相对性，北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向，也是西偏南48°方向上。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。7．【答案】A【分析】由糖与水的比是1：9可知，配成的这种糖水中糖是水的19，把用糖5克配成这种糖水需要水的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用5克除以1【解答】解：5÷150﹣45＝5（克）答：水多5克。故选：A。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（糖占水的几分之几），然后根据分数除法的意义求出需要水的质量。也可根据比的基本性质，糖与水的比是1：9，比的前、后项都乘5就是5：45，由此即可看出5克糖需要45克水。8．【答案】C【分析】把一堆煤的总数看作单位“1”，第一次运走总数的13，那么还剩：1−13=23。第二次运走剩下的【解答】解：把一堆煤的总数看作单位“1”；第一次运走总数的13，那么还剩：1−第二次运走剩下的12，也就是：2所以两次运走的一样多。故选：C。【点评】此题主要把总数看作单位“1”，然后根据题意解决问题即可。二．填空题（共10小题）9．【答案】南偏，东，30，400。【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答.【解答】解：小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°方向400m处。故答案为：南，东，30，400。【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性，注意两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。10．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，两个相同的数相除，商为1，0除外，解答即可．【解答】解：815270.25×4＝118故答案为：158、2【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．11．【答案】见试题解答内容【分析】男女生人数比是5：4，把男生人数看成5份，女生就是4份，全班人数就是（5+4）份；用女生人数除以男生人数就是女生人数是男生人数的几分之几；用男生人数除以全班人数，就是男生人数是全班人数的几分之几．【解答】解：男女生人数比是5：4，把男生人数看成5份，女生就是4份；4÷5=5÷（5+4）=5答：女生人数是男生的45，男生人数是全班人数的5故答案为：45，5【点评】本题考查了比的应用，在比的应用题中可以把两个量的比看作两个量的份数关系，继而根据“求一个数是另一个数的几分之几”转化为两个量的分率关系．12．【答案】见试题解答内容【分析】①把3.6米看作是单位“1”．增加16后，是单位“1”的（1+②把要求的数量看成单位“1”，它的（1−1【解答】解：①3.6×（1+1＝3.6×＝4.2（米）答：3.6米增加它的16②24÷（1−1＝24÷＝24×＝30（千克）答：30千克减少它的15故答案为：4.2，30．【点评】本题主要考查学生根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，和求一个数几分之几是多少用乘法计算的知识．13．【答案】见试题解答内容【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：42分：2.8时＝42分：168分＝（42÷42）：（168÷42）＝1：442分：2.8时＝42分：168分＝42÷168=1故答案为：1：4，14【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．14．【答案】见试题解答内容【分析】先根据分数除法的计算方法化简8a÷b9，由于a和【解答】解：a和b互为倒数，那么ab＝1；8a答：8a故答案为：72．【点评】本题考查了分数除法的计算方法，以及倒数的意义．15．【答案】钝角。【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则三角形内角和是被平均分成（1+3+5）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度数，再根据三个角度数判断即可。【解答】解：一份的度数：180°÷（1+3+5）＝180°÷9＝20°第一个内角：20°×1＝20°第二个内角：20°×3＝60°第三个内角：20°×5＝100°有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。答：这是一个钝角三角形。故答案为：钝角。【点评】本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。16．【答案】36，56，36，4【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行判断即可。【解答】解：36×（56−49）36故答案为：36，56，36，4【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。17．【答案】女生人数，56【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。【解答】解：1−光明小学男生人数比女生人数少16，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的5故答案为：女生人数，56【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。18．【答案】0.3。【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答即可。【解答】解：35答：这个平行四边形的面积是0.3平方米。故答案为：0.3。【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个互为倒数。真分数的倒数是假分数，所以真分数的倒数比它本身大；假分数的倒数小于或等于它本身。据此判断。【解答】解：真分数小于1，真分数的倒数是假分数，所以真分数的倒数比它本身大；假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于它本身。因此，一个分数的倒数一定比它本身大。这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用，明确：真分数的倒数＞它本身，假分数的倒数≤它本身。20．【答案】×【分析】本题利用举反例法求解，考虑其中一个分数小于1的情况。【解答】解：112112它们的积小于它们的商，所以题干的说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数乘法和分数除法，运用举例法比较容易判断。21．【答案】×【分析】根据比的性质可以得出，与4：7的比值相等的比有无数个，那么a＝4，b＝7，只是其中的一种，即可判断出正误。【解答】解：由题意，根据比的性质可知，与4：7的比值相等的比有无数个，那么a＝4，b＝7，只是其中的一种，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义，是考查所学知识的灵活运用，不要以偏概全，此题根据比的基本性质即可判断出正误。22．【答案】×【分析】因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或大于1．据此判断．【解答】解：因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于1．因此，真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义、倒数的意义，掌握求倒数的方法．23．【答案】×【分析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．【解答】解：当假分数为22时，4×当假分数为32时，4×所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．24．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此进行判断即可．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数．此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．四．计算题（共3小题）25．【答案】58；14；12；4.5；2.4；37；1【分析】本题中包含了分数加法、除法、乘法以及分数四则混合运算等题目；分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可；其中611×9×11【解答】解：381642÷76111.6×37134525【点评】熟练掌握分数加法、除法、乘法的计算法则以及乘法交换律和结合律是解题的关键。26．【答案】x＝11；x=89；x【分析】（1）方程两边同时加上49，两边再同时乘9（2）方程两边同时乘415（3）先把方程左边化简为4x，两边再同时乘14【解答】解：（1）29x−29x−429x92×x＝11（2）x÷x÷x=（3）7x﹣3x=4x=14×4x=【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。27．【答案】123，56，28，【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）小括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的除法。【解答】解：（1）713÷=7＝（713+＝1×=1（2）29÷（1.6=29÷=2=5（3）（12=12×48+＝24+16﹣12＝40﹣12＝28（4）59÷（2=59÷=5=5=5【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五．操作题（共1小题）28．【答案】（答案不唯一）。【分析】（1）已知平行四边形的底和高的比是3：2，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。可知3：2＝6：4＝9：6等，即这个平行四边形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，或其他；再根据平行四边形的面积＝底×高，可知面积是24平方厘米的平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个平行四边形。（2）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是24平方厘米；已知这个三角形的底和高的比是3：2，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。可知3：2＝6：4＝9：6等，即这个三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，或其他，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。【解答】解：（1）3：2＝6：4＝9：6，6×4＝24（平方厘米）所以这个平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，如下图所示：（2）三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）3：2＝6：4＝9：6，6×4＝24（平方厘米）所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，如下图。（答案不唯一）。【点评】根据比的基本性质，利用平行四边形、三角形的面积公式，求出平行四边形、三角形的底和高是画图的关键。六．应用题（共6小题）29．【答案】3.6。【分析】把一件上衣的用布量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出做一件上衣用布多少米，然后根据加法的意义，用加法解答。【解答】解：1.2÷1＝1.2×2+1.2＝2.4+1.2＝3.6（米）答：做一套这样的衣服共用布3.6米。【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。30．【答案】80页。【分析】已知未读的页数是已读页数的23，则已读的页数是全书的3【解答】解：3+2＝53÷5=3518÷9答：这本书共有80页。【点评】本道题有不同的单位“1”，应先转化为相同的单位“1”再进