有余数的除法（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学西师大版

有余数的除法（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《有余数的除法（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学西师大版》

本章节主要包含以下内容：

1.教材章节：二年级下册数学第二章《表内除法（二）》第五节《有余数的除法》。

2.主要内容：

-余数的概念及含义；

-如何判断除法是否有余数；

-求解有余数的除法算式；

-应用有余数的除法解决生活中的实际问题；

-练习有余数的除法计算和应用题。核心素养目标1.数感：通过探索有余数除法的计算方法，培养学生的数感，能准确识别和运用除法算式中的余数概念。

2.逻辑推理：训练学生通过观察、比较和推理，理解有余数除法的运算规律，提升逻辑思维和问题解决能力。

3.应用意识：引导学生将有余数的除法应用于实际情境中，如分配物品、分组活动等，增强数学应用意识。

4.数据分析：通过解决实际问题，培养学生收集和处理数据的能力，以及利用数学知识分析问题的习惯。学情分析二年级的学生已经掌握了基本的加减法和表内乘法，对于除法的概念有一定的认识，但有余数的除法对他们来说是一个新的挑战。在知识方面，学生能够理解除法的基本概念，但对于“余数”这一概念可能较为陌生，需要通过具体的操作和实例来建立直观的理解。

在能力方面，学生的观察力、注意力以及初步的逻辑推理能力正在发展中，他们能够跟随教师的引导进行简单的数学推理，但面对复杂问题时可能会感到困惑。此外，学生的数学运算能力参差不齐，需要个别化的关注和指导。

在素质方面，学生具备了一定的合作学习能力和自主学习意愿，但可能缺乏持久的学习兴趣和耐心。在行为习惯上，学生可能存在注意力分散、作业不认真等问题，这可能会影响他们对有余数除法的理解和掌握。

总体来说，学生在进入有余数除法的学习时，需要通过具体的操作活动来加深理解，同时也需要教师提供丰富的教学资源，通过有趣的教学活动来激发学习兴趣，培养良好的学习习惯和数学思维。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例讲解有余数除法的概念和运算步骤，确保学生理解基本原理。

2.实践操作法：引导学生通过实际操作，如使用小物品进行分组和分配，让学生在实践中感受余数的产生和意义。

3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探索有余数除法的应用场景，促进合作学习和深度理解。

教学手段：

1.多媒体教学：使用动画或视频展示有余数除法的计算过程，增强直观性，提高学生的学习兴趣。

2.互动式白板：利用电子白板进行实时互动教学，让学生参与解题过程，增强课堂互动性。

3.教学软件：运用教学软件提供个性化的练习题，帮助学生巩固有余数除法的知识和技能。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：以生活中的实例导入，如分苹果的故事：小明有5个苹果，想平均分给4个小朋友，每个人能分到几个？还剩下几个？通过这个故事引起学生对有余数除法的兴趣，并提出问题：“今天我们要学习的就是如何解决这样的问题，你们准备好了吗？”

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍余数的概念：通过实物操作，如分组分物品，让学生直观理解余数的含义。例如，将12个物品分成每组3个，学生可以看到最后会剩下1个物品，这个剩下的就是余数。

（2）讲解有余数除法的运算步骤：通过具体的算式，如12÷3=4余0，13÷3=4余1，引导学生理解如何计算有余数的除法。

（3）强调余数小于除数的规则：通过实际例题，让学生观察并发现余数总是小于除数，加深对余数概念的理解。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）分组操作：学生分成小组，每组面前有一定数量的物品，如小石子、玩具等，要求学生按照指定的数量进行分组，并记录每组剩余的物品数量。

（2）计算练习：根据分组操作的结果，学生独立完成相应的除法算式，并计算出余数。

（3）展示交流：每组选代表汇报操作结果和计算过程，其他组同学进行验证，共同探讨在操作中遇到的问题和解决方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

（1）有余数除法的应用场景：讨论有余数除法在生活中的实际应用，如分糖果、分组游戏等，举例说明如何用有余数除法解决实际问题。

（2）余数与除数的关系：小组探讨余数与除数之间的大小关系，为什么余数总是小于除数，并通过实例进行验证。

（3）解决难题：讨论在解决有余数除法的计算过程中可能遇到的困难，如遇到较大的数如何处理，如何快速找出余数等，共同探讨解决方案。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调有余数除法的概念、运算步骤以及余数小于除数的原则。通过提问方式检查学生对课程内容的理解和掌握程度，如“谁能告诉我什么是余数？”“有余数除法的运算步骤是怎样的？”等。确保学生能够准确回答，并能在实际问题中运用所学知识。

（本节课总用时：45分钟）知识点梳理一、有余数除法的概念

1.定义：当一个数不能被另一个数整除时，会产生一个余数，这个运算叫做有余数的除法。

2.表示方法：被除数÷除数=商…余数

3.关系：余数<除数

二、有余数除法的运算步骤

1.确定被除数和除数。

2.进行除法运算，找到商。

3.计算余数，即被除数减去商乘以除数的结果。

4.检验：余数是否小于除数，如果不是，则重新计算。

三、有余数除法的应用

1.分组分配：将一定数量的物品平均分给一些人，每人分到的数量相同，剩余的即为余数。

2.解决问题：在解决实际问题时，如分配资源、安排任务等，经常会用到有余数除法。

3.数学游戏：有余数除法可以应用于各种数学游戏，如猜谜、竞赛等。

四、有余数除法的注意事项

1.余数必须小于除数，否则运算错误。

2.在实际应用中，要注意单位的一致性，如分物品时，物品的数量和分配的数量单位应相同。

3.在计算过程中，要注意精度，避免因四舍五入导致的误差。

五、有余数除法的练习题

1.基本计算题：直接计算有余数的除法算式，如17÷4=4…1。

2.应用题：将有余数除法应用于实际情境，如24个苹果分给6个小朋友，每人几个，还剩几个？

3.综合题：结合其他数学知识，如加减乘除，解决综合问题。

六、有余数除法的拓展

1.余数的应用：余数在编程、密码学等领域有重要应用，可以引导学生了解余数在实际生活中的广泛应用。

2.高级概念：有余数除法是进一步学习更高级数学概念的基础，如模运算、同余等。

3.数学思维：有余数除法可以培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

七、重点与难点

1.重点：理解有余数除法的概念，掌握运算步骤，能够解决实际问题。

2.难点：理解余数小于除数的原则，以及在复杂情境中应用有余数除法。板书设计①有余数除法的概念

-重点知识点：有余数除法的定义、余数、除数、商的关系

-重点词汇：被除数、除数、商、余数

-重点句子：被除数÷除数=商…余数，余数必须小于除数

②有余数除法的运算步骤

-重点知识点：确定被除数和除数、找到商、计算余数、检验余数

-重点词汇：确定、运算、检验

-重点句子：先找到商，再用被除数减去商乘以除数得到余数

③有余数除法的应用

-重点知识点：分组分配、解决问题、数学游戏

-重点词汇：分组、分配、解决问题、游戏

-重点句子：将有余数除法应用于实际情境，解决生活中的数学问题教学反思与总结1.教学反思：

这节课我尝试了多种教学方法来引导学生理解有余数除法。在导入环节，我通过一个生活中的故事来引起学生的兴趣，这个方法很有效，学生们都表现出很高的兴趣。但是在实际操作活动中，我发现部分学生对于余数的概念还是有些模糊，可能是因为我没有提供足够的直观操作材料。另外，在小组讨论环节，我发现有些小组的合作并不顺畅，可能是因为我没有明确给出讨论的方向和任务。

在课堂管理方面，我意识到在学生操作和讨论时，我应该更加积极地走动观察，及时给予指导和反馈。同时，我也发现自己在时间管理上还有待提高，有些环节的时间分配不够合理，导致总结环节略显仓促。

2.教学总结：

从学生的表现来看，他们对有余数除法的概念有了基本的理解，能够完成基本的计算练习。在实践活动和小组讨论中，学生们展现出了合作精神和探究欲望，这是值得肯定的。学生们在解决实际问题时，也能够尝试运用所学知识，这说明他们对有余数除法的应用有了一定的认识。

然而，我也注意到一些问题。首先，部分学生在理解余数概念时仍然存在困难，他们可能需要更多的时间来消化这个新概念。其次，课堂讨论的深度和广度还不够，学生们需要更多的机会来表达自己的想法和疑问。

针对这些问题，我认为我可以在以下几个方面进行改进：

-提供更多的操作材料，让学生在动手操作中加深对余数概念的理解。

-在小组讨论前，给出更明确的讨论指南，确保讨论的方向和目标清晰。

-加强课堂管理，确保每个学生都能参与到讨论中，同时合理分配时间，保证每个环节都能充分展开。

-在课后，针对学生的理解难点，提供一些额外的练习和辅导，帮助他们更好地掌握有余数除法的知识。典型例题讲解例题1：小华有15个糖果，他想把这些糖果平均分给几个朋友，每个人可以得到3个糖果，请问小华需要准备几个朋友，最后会剩下几个糖果？

答案：小华需要准备5个朋友，因为15÷3=5，最后会剩下0个糖果。

例题2：老师要将24本书平均分给几个小组，如果每个小组分到4本书，请问老师需要准备几个小组，最后会剩下几本书？

答案：老师需要准备6个小组，因为24÷4=6，最后会剩下0本书。

例题3：小明的储蓄罐里有27个硬币，他想把这些硬币平均分给几个小组，每组有5个硬币，请问小明可以分成几个小组，最后会剩下几个硬币？

答案：小明可以分成5个小组，因为27÷5=5余2，最后会剩下2个硬币。

例题4：小红的妈妈买了18个苹果，她想要把这些苹果平均分给几个孩子，每个孩子可以得到3个苹果，请问最后会剩下几个苹果？

答案：最后会剩下0个苹果，因为18÷3=6，没有余数。

例题5：一个篮子里有23个橘子，小丽想要把这些橘子平均分给几个盘子，每个盘子放6个橘子，请问小丽可以分成几个盘子，最后会剩下几个橘子？

答案：小丽可以分成3个盘子，因为23÷6=3余5，最后会剩下5个橘子。

在讲解这些例题时，我特别强调了除法算式中的余数概念，让学生们理解余数是除法运算中未被整除的部分，并且余数必须小于除数。通过这些具体的例题，学生们可以更好地理解有余数除法的运算过程，并在实际操作中掌握如何找出余数。

在解答过程中，我鼓励学生们先尝试独立解决问题，然后再与同学们讨论和验证答案。这样不仅能够提高学生们的计算能力，还能培养他们的合作精神和批判性思维。通过这些例题的练习，学生们对有余数除法的理解和运用有了显著的提高。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们一起学习了有余数除法的概念和运算步骤。我们通过生活中的实例，如分苹果、分糖果等，理解了余数产生的情境和意义。我们还学习了如何计算有余数的除法，并且明白了余数必须小于除数的原则。通过小组讨论和实践活动，我们探讨了有余数除法在实际生活中的应用，比如分组分配物品、解决实际问题等。同学们在课堂上积极互动，展示出了良好的学习态度和合作精神。

当堂检测：

为了检验大家对本节课内容的理解和掌握程度，下面我们将进行一些当堂练习。

1.基本概念理解

-请问什么是余数？余数和除数有什么关系？

-如果8个橘子平均分给3个盘子，每个盘子放几个橘子，还剩下几个橘子？

2.计算练习

-计算：17÷5的结果是多少？有余数吗？如果有，余数是多少？

-计算：26÷4的结果是多少？有余数吗？如果有，余数是多少？

3.应用题

-小明有21个玩具车，他想把这些玩具车平均