山东省济南市 七年级（上）期中数学试卷合集

七年级（上）期中数学试卷

题号—二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.如果收入150元记作+150元，那么支出100元记作（

A.+100元B.+50元C.-50元

2.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

C.

D.

3.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这

标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为

)

A.0.76x104B.7.6x103C.7.6x104D.76x102

4.下列各对数中,互为相反数的是（)

A.2和12B.-0.5和12C.-3和13D.12和-2

5.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能

6.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形4

A

B,。内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上

的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）B

A.1,-2,0

B.0,-2,1C-10

D.-2,1,0

7.F列各数中，最小的数是（）

A.-3B.|-2|C.（-3）2D.-32

8.如图，数3,。在数轴上对应位置是4B,则-a,力，a,b弋,_______?>

的大小关系是（）403

A.-a<-b<a<bB.a<-b<-a<bC.-b<a<-a<bD.以上都不对

9.在下列代数式：12a。，a+b2,-9,为+解-3中，多项式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）

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A.都是负数

B.互为相反数

C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

11.下列各组数中：①-22与22；②(-3)2与32；③卜2|与+2|；④(-3)3与-33；⑤-3

与-(+3),其中相等的共有()

A.4对B.3对C.2对D.1对

12.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2018次输出的结

果是()

A.3B.27C.9D.1

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.计算：卜5|=.

14.“x的5倍与y的和”可以表示为.

15.单项式-a3b4的系数是,次数是.

16.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为.

17.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米.

18,若|35|+。2)2=0,则会后.

三、计算题(本大题共3小题，共36.0分)

19.计算:

(1)45+(-30)；

(2)(-8)-(-1)；

(3)(-2)+(+5)-(+6)-(-7)；

(4)1-(-12)<

20.计算:

(1)-24x(-56+38-112)；

(2)7x(-514)+(-12)

(3)(-1)3x5+(-32+22)

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21.已知a,。互为相反数，m,〃互为倒数，x的绝对值等于3.

(1)由题意可得，a-b=,mn=,x=.

(2)求多项式2M-(介Bmn)x+(^-d)2018+Qmm)2018的值.

四、解答题(本大题共6小题，共42.0分)

22.画出所搭几何体的三视图.

23.在数轴上表示下列各数，并用“V”把它们连接起来.

3,-12,-2.5,1.

-5-4-3-2-1~6~1~2~34~5^

第3页，共13页

24.用火柴棒按照如图示的方式摆图形.

m

（1）

（1）请根据图填写下表:

25

图形编号

134

火柴棒根

数7

（2）第〃个图形需要多少根火柴棒（用含"的代数式表示）

25.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数,

他的记录如下（单位：米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员离开球门的位置最远是多少？

（3）守门员一共走了多少路程？

26.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.

戈戈

-8-7-6-5-4-3■-2-1012345(678

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(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表

示的数为；

(2)若将此纸条沿图中虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合,

这样连续对折2次后，再将其展开，则最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点

表示的数分别是；

(3)如果该数轴上的两个点表示的数为a和。，经过对折，两点恰好重合，则折

痕与数轴的交点表示的数为：(用含a,。的代数式表示).

27.如图，力在数轴上所对应的数为-2.

v-------A

-8-7-6-5-4-3-2-10123456>

(1)点8在点4右边，距离4点4个单位长度，则点8所对应的数是；

(2)在(1)的条件下，点力以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点8以

每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点/运动到-6所在的点处时，点8停止运

动，此时48两点间距离是；

(3)在(2)的条件下，现在/点静止不动，8点再以每秒2个单位长度沿数轴向

左运动时.，求经过多长时间A8两点相距4个单位长度.

第5页，共13页

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：•.•收入150元记作+150元，

支出100元记作-100元.

故选：D.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一

对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则

另一个就用负表示.

2.【答案】D

【解析】

解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形.

故选：D.

找到从上面看所得到的图形即可.

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.解答此题

时要有一定的生活经验.

3.【答案】B

【解析】

解：7600=7.6x103,

故选：B.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中<,整数.确定n的

1<|a|10n为

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其

中l4|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.【答案】B

【解析】

解：只有符号不同的两个数互为相反数，

且互为相反数两个数相加得0,

-0.5+.1)=0.

故选：B.

根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.

题目考查了相反数的定义，解决题目的关键是掌握相反数的定义，并且了解

互为相反数的两个数相加得0.

5.【答案】B

【解析】

解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角

形，不可能是四边形，故C选项错误；

B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项

正确；

C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；

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D、根据以上分析可得此选项错误；

故选：B.

根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，

可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案.

本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体

的几何特征，培养良好的空间想像能力.

6.【答案】4

【解析】

解：由图可知A对应-1,B对应2,C对应0.

•--1的相反数为1,2的相反数为-2,0的相反数为0,

:.A=1,B=-2,C=0.

故选：A.

本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1,B对应2,C对应

0.两数互为相反数，和为0,据此可解此题.

本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0,本题如果学生想象不

出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、

B、C所对应的数.

7.【答案】D

【解析】

解：|-2|=2,8=9,-32=9

3)，

则(-3)2>|-2|>-3>-32.

故选：D.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对

值大的反而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

8.【答案】C

【解析】

解：由数轴可知a<0,b>0,所以所以-a>0,-bVO,

K|a|<|b|,所以-b〈a,-a<b,

所以其大小关系为：-b<a<-a<b,

故选：C.

由数轴可知aVO,b>0,且|a|V|b|,所以-a>0,-bVO,进一步即可确定其大小

关系.

本题主要考查有理数的大小比较，注意两个负数比较大小时，绝对值大的反

而小.

9.【答案】B

【解析】

解：:，，中，多项式有:三，

--,ab2+b+1-9x3+x2-3-ab2+b+1x3+x2-3

共3个.

故选：B.

直接利用多项式的定义分析得出答案.

此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键.

10.【答案】D

【解析】

第7页，共13页

解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大.

故选：D.

根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数

加法法则，负数绝对值较大.

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值

减去较小的数的绝对值.

11.【答案】C

【解析】

解:①-22=422弘不相等；

@(-3)2亍933=2不相等；

③卜2|=2,-k2|=-2,不相

等；

@(-3)3=-33=-27,相等;

⑤-(+3)=+(-3)=-3,相等.

故选：C.

各式计算得到结果，比较即可.

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输

出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.根据运算程序进行

计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算

输出的结果是3,然后解答即可.

【解答】

解：第1次,；

x81=27,

第2次，IX27=9,

第3次，：x9=3,

!)

第4次，:x3=1,

第5次，1+2=3,

第6次，x3=1,

...9

依此类推，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,

•••2018是偶数，

.•.第2018次输出的结果为1.

故选D.

13.【答案】5

【解析】

解：|-5|=5.

故答案为：5

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根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反

数；。的绝对值是0.

14.【答案】5x+y

【解析】

解：“x的5倍与y的和”可以表示为：5x+y.

故答案为：5x+y.

x的5倍即5x,再加上v即可.

本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键

词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

15.【答案】-144

【解析】

解：单项式空的系数是：」次数是：

444

故答案为：

直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案.

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关

键.

16.【答案】-3或3

【解析】

解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表

示的数是-3或3.

故答案为：-3或3.

此题注意需虑而种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧.

主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各

一个，不要漏掉一种情况.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，

二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中

要注意培养数形结合的数学思想.

17.【答案】9

【解析】

解：根据题意得：

-18-(-27)=19(米)，

答：此潜艇上升了9米.

故答案为：9.

用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的

高度，据此解答.

此题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解答此题的关键.

18.【答案】3

【解析】

解：由题意得：a-5=0,

b+2=0,

解得:a=5,b=-2,

删答案为，3.

根据绝对值和偶次幕具有非负性可得a-5=0,b+2=0,计算出a、b的值，进而可

得答案.

此蕨主要考查了非负数的性质，关键是掌握绝对值和偶次哥具有非负性.

19.【答案】解：(1)原式=+(45-30)=15；

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(2)原式=(-8)+1=-(8-1)=-7；

(3)原式=-2+5-6+7=12-8=4；

(4)原式=1-14=34.

【解析】

(1)根据有理数的加法法则计算可得；

(2)减法转化为加法，再依据法则计算可得；

(3)减法转化为加法，再依据法则计算可得；

(4)先计算乘方，再计算减法法则计算可得.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算

顺序和运算法则.

20.【答案】解:(1)原式=(-24)X(-56)+(-24)X38+(-24)x(-112)

=20-9+2

=13；

(2)原式=7x514x2=5；

(3)原式=-"5+(-9+4)

=-5+(-5)

=1.

【解析】

(1)运用乘法分配律展开，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得;

(2)除法转化为乘法，再依据乘法法则计算可得；

(3)先计算乘方，再计算乘除可得.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序

和运算法则.

21.【答案】01±3

【解析】

解：(1)由题意：a+b=0,mn=1,

x=±3

故答案为0,1,±3.

(2)2x()()()()()

()

=18-x^1:a^ir4<mnx+a+b2018+-mm2018=2x±32-0+1x+0+-12018

当x=3时,原式=19-3=16

当x=-3时，原式=19-(-3)=22

，原式的值为16或22.

(1)根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；

(2)把a+b=0,mn=1,x=±3,代入式子计算即可；

此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关

键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

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22.【答案】解：该几何体的三视图如下:

俯视图

【解析】

主视图有4歹U，每列小正方形数目分别为1,1,3,1；左视图有2歹"，每列小正

方形的数目分别为3,1；俯视图有4歹U,每行小正方形的数目为1,1,2,1.

本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现

出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几

何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

23.［答案］解：।一？।।］:

-5-4-3-2-1012345

-2.5<-12<1<3.

【解析】

首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数

轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“V”号连接起

来即可

此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴

的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌

握.

24.【答案】解：

(1)7+5=12,12+5=17,17+5=22,22+5=27；

(2)7+5(/7-1)=5/74-2.

【解析】

根据摆放的图形，可以发现：每一个都比前一个图形多5根，根据这一规律即

可完成表格，然后用字母表示出其规律.

此题能够发现每相邻两个图形之间的关系，然后进一步推广.

25.【答案】解：根据题意得

(1)5-3+10-8-6+12-10=0,

故回到了原来的位置；

(2)离开球门的位置最远是12米；

(3)总路程=|5|+卜3|+|+10|+卜8|+卜6|+|+12|+|-10|=54米.

【解析】

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理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可.

本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解.

26.【答案】1-1和3a+b2

【解析】

解：（1）若数轴上表示-3的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的

数为1，

故答案为：1；

（2）将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，此时折痕与数轴的交点表示

的数为1,

再对折，此时最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-1,最右端折痕与数轴

的交点表示的数为3,

故答案为：-1和3.

（3）折痕与数轴的交点表示的数为U（用含a,b的代数式表

-示），

故答案为：匕L

2

（1）找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可

求得答案；

（2）由两次折叠可得答案.

（3）先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案.

本题考查的是作图-复杂作图，数轴.熟知数轴上两点间的距离公式与中点求

法，利用数形结合求出答案是解答此题的关键.

27.【答案】212

【解析】

解：（1）-2+4=2.

故点B所对应的数是2；

故答案是：2;

（2）（-2+6）+2=2（秒），

4+（2+2）x2=12（个单位长度）.

故A,B两点间距离是12个单位长度.

故答案是：12；

（3）运动后面B点在A点右边4个单位长度，

设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度，依题意有

2x=12-4,

解得x=4；

运动后的B点在A点左边4个单位长度，

设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度，依题意有

2x=12+4,

解得x=8.

故经过4秒或8秒长时间A,B两点相距4个单位长度.

（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（2）先根据时间=路程+速度，求出运动时间，再根据列出=速度x时间求解即可;

（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A

点左边4个单位长度；列出方程求解即可.

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本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量

关系建立方程是关键.

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七年级（上）期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.-2的相反数为（）

A.2B.12C.-2D.-12

2.下列图形属于棱柱的有（

300

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.在-1,2018,-32,-HI-0,13,-2.13484848...负有理数共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30

000000个核甘酸，30000000用科学记数法表示为()个.

A.3x108B.3x107C.3x106D.0.3x108

5.用代数式表示“a的3倍与5的平方的差”，正确的是（)

A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(a-3b)2D.3a-b2

6.下列说法正确的是（）

A.-|a|一定是负数

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C.若|a|=|b|,则a与。互为相反数

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

7.若实数a,。在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）

—----------«-->

-2-10123

A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|

8.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所2

示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()3

且，田D.

9.如果|A2|+（Z>1）2=0,那么代数式3b）2。18的值是（)

A.-2008B.2018C.-1D.1

10.1米长的小棒，第1次截去一半,第2次截去剩下的一半，如此下去,第6次后剩

下的小棒长为（）

A.112B.132C.164D.1128

11.如图，为正方体展开图的是（)

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12.如图，用〃表示等边三角形边上的小圆圈，，(/7)表示这个三角形中小圆圈的总数，

那么f(77)和77的关系是()

O

oOO

OOOOOO

OOOOOOOOOO

A.f(n)=n2+nB.f(n)=n2-n+1C.f(n)=12(n2+n)D.f(n)=n2

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高

1千米气温的变化量为-6°C.攀登3千米后，气温__°C(填“上升或'下降”多

少).

14.如果c,da,b=ad-bc,那么4,-12,3=.

15.甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为“千米/时,

则他从甲地到乙地所用的时间为小时.

16.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

主视图左视图俯视图

17.已知代数式型+8的值是1,则代数式2存+2>2018值是.

18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结

果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是

三、计算题(本大题共5小题，共46.0分)

19.请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列.

-212,|-5|,0,-2,-(-1)；

-5-4-3-2-1~6~~2~3~4~5^

比较大小：<<<<.

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20.(1)-2-(-3)+(-8)；

(2)(-16)+23x(-56)；

(3)(-110)x3+8+(-4)；

(4)(-4)x(-3)+(-12)-23；

(5)25x0.5-(-50)+4+25x(-3)

21.如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽

都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

(1)菜地的长灰米，宽H米；

(2)菜地的面积S=平方米；

(3)求当片1米时，菜地的面积.

小路

18米

22.上海世博会第一天(5月1日)的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园

数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，(单位：

万人)

日期2日3II4日5II6II7II

人数变化+1.2-8.4+1.4-6.3+2.7+3.9

①5月2日的进园人数是多少？

②5月1日-5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差

多少？

③求出这7天进园的总人数.

第3页，共13页

23.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨

的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

24.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1）右图中有块小正方体；

（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯

视图.

25.已知a、匕互为相反数，c、d互为倒数，|周=3,求a+bm-cd+m的值.

26.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，

向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2,+5,-1,+10,-15,-3.

第4页，共13页

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西

边？

（2）若汽车耗油量为6升/千米，这天上午小李共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千

米1.2元.问小李今天上午共得出租款多少元？

27.如图，已知数轴上的点力表示的数为6,点8表示的数为-4,点C是的中点,

动点Q从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时

间为x秒（x>0）.

（1）当A=秒时，点尸到达点4

（2）运动过程中点尸表示的数是（用含x的代数式表示）；

（3）当尸，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值.

?A

-5-4-3-2-101234537>

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答案和解析

1.【答案】4

【解析】

解：与-2符号相反的数是2,

所以，数-2的相反数为2.

故选：A.

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-2的相反数为2.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个

正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

2.【答案】B

【解析】

解：第一、二、四个几何体是棱柱，

故选：B.

根据棱柱的概念、结合图形解得即可.

本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆

柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键.

3.【答案】A

【解析】

解:因为+4|=-4,

所以负有理数有：-1,-32,+4|,213484848.…共四个.

故选：A.

利用有理数的分类求解即可

本题考查了绝对值、相反数的化简及有理数的分类.有理数可分为正有理数、

0、负有理数.负有理数包括负整数和负分数.

4.【答案】B

【解析】

解：30

000000=3x107.

故选：B.

科学记数法就是将一个数字表示成（ax10的n次基的形式），其中住|a|<10,n

表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上

小数点，再乘以10的n次基.

<，整数）的形式，这种记数的方法叫做科

把一个数M记成axiond<|a|10n为

学记数法.规律：

（1）当忸归1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|<1时，n的值是第一个不是0的数字前。的个数，包括整数位上的

0.

5.【答案】D

【解析】

解：a的3倍与b的平方的差为3a-b2.

故选：D.

本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求

倍数，然后求平方，最后求差，即：3a-b2.

第6页，共13页

列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如该题题中的

“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别.

6.【答案】D

【解析】

解：A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0,故错误；

B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；

C、a等于b时，|a|=|b|,故错误；

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确.

故选：D.

根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.

考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的

相反数；。的绝对值是0.

7.【答案】C

【解析】

解：由数轴可得:a<0<b,|a|<|b|,

A、a<b,故错误；

B、ab<0,故错误;

C、a+b>0,正确；

D、|a|<|b|,故错误；

故选：C.

先根据数轴确定a,b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答.

此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.

8.【答案】D

【解析】

解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2,3,故选D.

由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，2行.找从左面看所得到的图形，应

看俯视图有几行，每行上的小正方体最多有几个.

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

9.【答案】D

【解析】

解°-.13+21+(b-1),

:.a+2=0,b-1=0,

:.a=-2,b=1,

(a+b)2018=(-2+1)

2018=1,

故选：D.

根据非负数的性质，得出a,b的值，再代入计算即可.

本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】

解：根据题意得：：()*

6=-1•I

救据题意列出算式，计算即可得到结果.

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

11.【答案】D

【解析】

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解：A、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；

B、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；

C、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；

D、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确.

故选：D.

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

此题主要考查了了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符

号的面的特点及位置.

12.【答案】C

【解析】

根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈.故f(n)和n的关系是f,)=

(”).呦c.

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.

13.【答案】下降18

【解析】

解：根据题意得：-6x3:18,

则气温下降18℃,

故答案为：下降18

根据每登高1千米气温的变化量为-6P,确定出攀登3千米后气温变化的情况

即可.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.【答案】-14

【解析】

解：1加一人，

1111—2X(-1)-3X4--2-12--

14

故答案为：’-14.

根据力向小，可以求得的值，本题得以解决.

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，会利用新定义进行

计算.

15.【答案】sv

【解析】

解：根据速度公式V：可得

故答案为‘

V

根据根据速度公式V=；可得到答案.

本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握速度公式，此题难度不

大.

第8页，共13页

16.【答案】6

【解析】

解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6

个正方体组成.

易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和

左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力

方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就

更容易得到答案.

17.【答案】2020

【解析】

解：•••a2+a=J

二.原式=2(a2+a)

+2018

=2x1+2018

=2020,

故答案为：2020.

4()算可得.

将a2+a=1整体代入到原式=2a2+a+2018计

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.

18.【答案】6

【解析】

解：••・第1次输出结果为12,

第2次输出结果为6,

第3次输出的结果为3,

第4次输出结果为8,

第6次输出结果为4,

第7次输出结果为2,

第8次输出结果为1,

第9次输出结果为6,

从第2次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…,

每6个数一个循环，

(2018-1)+6=2017+6=336...1,

.-.2018次输出的结果是6.

故答案为：6.

首先分别求出第3次、第4次....第9次输出的结果各是多少，判断出从第

二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6

个数一个循环然后用2018-1的值除以6,根据商和余数的情况，判断出2018

次输出的结果是多少即可.

此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此

题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、

2、1、6、3、…，每6个数一个循环.

19.【答案】-212-20-(-1)|-5|

【解析】

解：在数轴上表示有理数如图

-2$.0<1)

所示：2|-5|

-5-4-3-2-101234

第9页，共13页

由数轴可得，-2,<-2<0<-(-1)<|-5|,

故答案为：耳；20；-(-1);|-5|,

根据相反数和绝对值的概念，数轴的概念在数轴上表示有理数，根据有理数

的大小比较法则按从小到大的顺序排列.

本题考查的是有理数的大小比较，相反数，绝对值的概念和性质，掌握数轴

的概念，有理数的大小比较法则是解题的关键.

2。【答案】解:(1)-2-(-3)+(-8)

=-2+3-8

二7；

(2)(-16)+23x(-56)

=16x32x56

=20；

(3)(-110)x3+8+(-4)

=-330-2

=-332；

(4)(-4)x(-3)+(-12)-23

=12+(-12)-8

=312；

(5)25x0.5-(-50)+4+25x(-3)

=12.5+12.5-75

=-50.

【解析】

(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；

(3)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

(4)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；

(5)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算

方法.

21.【答案】(18-2x)(10-x)(18-2x)(10-x)

【解析】

解：(1)•.•其余三面留出宽都是x米的小路，

••・由图可以看出：菜地的长为18-2X米，宽为10-x米；

(2)由(1)知：菜地的长为18-2x米，宽为10-x

米，

所以菜地的面积为S=(18-2x)•(10-x)；

(3)由(2)得菜地的面积为：S=(18-2x)•(10-

x),

当x=1时，S=(18-2)(10-1)=144m2.

故答案分别为：(1)18-2x,10-

X;

，图(18-2x)(10-x)；

144m2.

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本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出

面积；第三问可以直接将X=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果.

本题主要考查列代数式和代数式求值.从生活实际中出发，以数学知识解决生

活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算.

22.【答案】解：①根据题意得：20.3+1.2=21.5（万人），

则5月2日进园人数为21.5万人；

②根据题意得:7天的人数分别为：20.3,21.5,13.1,14.5,8.2,10.9,14.8,

则5月2日人数最多，5日人数最少，相差21.5-8.2=13.3（万人）；

③根据题意得：20.3+21.5+13.1+14.5+8.2+10.9+14.8=103.3（万人），

则这1天进园总人数为103.3万人.

【解析】

①根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出5月2日的人数；

②根据5月1日游客的人数，利用表格即可得出每天的人数，即可做出判断；

③求出7天的人数和即可.

此题考查了有理数加减混合运算的应用，以及有理数的大小比较，弄清题意

是解本题的关键.

23.【答案】解：（1）10x2+（16-10）*2.5=35（元），

答：应交水费35元；

（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得

10x2+2,5x（*10）=30,

解得A=14,

答：黄老师家5月份用水14吨；

（3）①当。〈正10时，应交水费为2a（元），

②当a>10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.535（元）.

【解析】

（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部

分的水费，把两部分加起来即可；

（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用

水的吨数；

（3）此题要分两种情况进行讨论：①当OVawlO时，②当a>10时，分别进行计

算即可.

此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计

算水费.

24.【答案】11

【解析】

注：第（1）题（3分）；

第（2）题画对一个视图得（3分），两个都对得（5

分）.

（1）图中有11块小正方体；

第11页，共13页

(2)读图可得，左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为2,2；俯视图有4歹U,

每行小正方形数目分别为2,2,1,1.

本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出

来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何

体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

25.【答案】解：b互为相反数，c、d互为倒数，

:.a+tr=Q,coM,

」周=3,

:.m=±3,

二当777=3时，原式=0-1+3=2；

当m=-3时，原式=0-1-3=-4.

故答案为：2或-4.

【解析】

先根据相反数及倒数的定义得到a+b=O,cd=1,再根据绝对值的性质得出m

的值，代入代数式进行计算即可.

本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根

据题意得出a+b=O,cd=1&m=±3,再代入所求代数式进行计算.

26.【答案】解:(1)-2+5-1+10-15-3=-6：小李距出发地6千米,此时在出发西边;

(2)2+5+1+10+15+3=36,则这天上午小李共耗油36勿升；

(3)由题意得,每次行车里程的出租款分别为8,10.4,8,16.4,22.4,8,

则小李今天上午共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2(元).

【解析】

(1)依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是

在东边还是西边；

(2)先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量m升/千米得这

天上午小李的耗油量；

(3)由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李

共得的出租款.

本题考查了正数和负数的应用，正确理解题意是解决本题的关键.

27.【答案】52*4

【解析】

解：(1)•.•数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,

.-.AB=10,

■:动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

,运动时间为10-2=5(秒)，

故答案为：5；

(2)•.•动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

，运动过程中点P表示的数是：2x-4；

故答案为：2x-4；

(3)点C表示的数为：[6+(-4)]+2=1,

当点P运动到点C左侧2个单位长度时，

2x-4=1-2

解得：x=1.5,

当点P运动到点C右侧2个单位长度时，

第12页，共13页

2x-4=1+2

解得：x=3.5

综上所述，x=1.5或3.5.

（1）直接得出AB的长，进而利用P点运动速度得出答案；

（2）根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案；

（3）利用当点P运动到点C左侧2个单位长度时，当点P运动到点C右侧2

个单位长度时，分别得出答案.

此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC的长是解题关键.

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七年级（上）期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.2018的相反数是（）

A.-2018