安徽省滁州市新锐高级中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(无答案)

滁州新锐高级中学2024～2025学年高二年级上学期第一次月考测试卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人救A版选择性必修第一册第一章～第二章第3节一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设向量，，若，则（）A.-2 B.-1 C.1 D.22.已知，，则（）A. B. C. D.3.过，两点的直线的倾斜角的取值范围为（）A. B. C. D.4.两平行直线：，：之间的距离为（）A. B.3 C. D.5.如图，在平行六面体中，P为与的交点，若，，，则（）A. B.C. D.6.已知点，，直线：与线段有公共点，则实数m的取值范围为（）A. B.C. D.7.如图，在四面体中，平面，，，E为的中点，F为上靠近B的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.在正三棱柱中，，，，M为棱上的动点，N为线段上的动点，且，则线段长度的最小值为（）A.2 B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知直线：，直线：，则（）A.当时，与的交点为（3，0） B.直线恒过点（3，0）C.若，则 D.存在，使11.如图，在正三棱柱中，侧棱长为3，，空间中一点满足，则（）A.若，则三棱锥的体积为定值B.若，则点P的轨迹长度为3C.若，则的最小值为D.若，则点P到的距离的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知直线的方程为，则坐标原点到直线的距离为________.13.在空间直角坐标系中，已知，，，则三棱锥的体积为________.14.在中，顶点，点B在直线：上，点C在x轴上，则周长的最小值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）已知，.（1）若，求实数k的值；（2）若，求实数k的值.16.（本小题满分15分）直线：与直线：相交于点P，直线经过点P.（1）若直线，求直线的方程；（2）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程.17.（本小题满分15分）如图，在直四棱柱中，，，E是棱的中点，.请用向量法解决下列问题.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.（本小题满分17分）已知直线：.（1）证明：直线一定经过第三象限；（2）设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，当点离直线最远时，求的面积.19.（本小