建筑识图与构造 课件 项目2 绘制三面投影图

项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation学习目标单元概述【教学重点】1.正投影原理；2.三投影面体系的建立及点、线、面的投影规律。【教学难点】1.能够准确绘制建筑构件投影图；2.能够准确绘制简单建筑物的平面体和立面图。任务1绘制点的投影2.1.1投影的概念2.1.2投影的分类2.1.3正投影的基本性质2.1.4三面投影图的形成2.1.5三面投影图的方位关系2.1.7点的投影2.1.6三面投影图的基本规律(三等关系)2.1.8绘制点的投影图2.1.1投影的概念

光线、物体和影子之间存在着一定的内在联系，即投影现象。对这种现象加以科学地抽象研究，总结出空间物体与其投影关系的方法，称为投影法。2.1.2投影的分类中心投影

斜投影

正投影2.1.3正投影的基本性质显实性

积聚性

类似性2.1.4三面投影图的形成2.1.4三面投影图的形成

三个相互垂直的投影面，形成三投影面体系，三个投影面相互垂直相交。2.1.4三面投影图的形成

为了能在一张图纸上同时反映三个投影，需要把三个投影面按一定规则回转、展平在一个平面上。按规定，使V面保持不动，把H面绕OX轴向下翻转90°，把W面绕OZ轴向右转90°，此时H面、W面、V面同在一个平面上。这样，三个投影图就能画在一张平面的图纸上，就是物体的三面投影图。2.1.5三面投影图的方位关系正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。

2.1.6三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与侧面图高平齐；正面图与平面图长对正；

平面图与侧面图宽相等。2.1.7点的投影

（一）点的投影与标注（二）点的投影规律

点的正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴；点的正面投影和侧面投影连线必定垂直于Z轴；点的水平投影到x轴的距离等于该点的侧面投影到Z轴的距离。（三）点到投影面的距离

点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离。（四）点的投影与坐标

空间点到W面的距离为x坐标，空间点到V面的距离为y坐标，空间点到H面的距离为z坐标。如果点A的空间位置是：A（x,y,z）；则点A的H面投影是a（x,y,0）,点A的V面投影a′（x,0,z）,点A的W面投影a″（0,y,z）。2.1.8绘制点的三面投影图

例题：A点的坐标是x=6,y=4,z=7,即A(6,4,7)，求作点A的三面投影图。任务2绘制梁的投影2.2.1直线的投影2.2.2直线的分类2.2.3直线的三面投影图画法及投影规律2.2.4绘制梁的三面投影图2.2.5绘制斜梁的三面投影图

2.2.1直线的投影

2.2.1直线的投影例如，已知直线AB两端点为A（10，20，5），B（20，5，15），求作直线AB的三面投影。2.2.2直线的分类

按空间直线与投影面之间的相对位置不同，可将直线分为：一般位置直线、特殊位置直线。特殊位置直线包括投影面平行线和投影面垂直线。2.2.3直线的三面投影图画法及投影规律（一）投影面平行线的定义

平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。（二）投影面平行线的分类

平行于H面，倾斜于V、W面的直线，称为水平线；

平行于V面，倾斜于H、W面的直线，称为正平线；

平行于W面，倾斜于H、V面的直线，称为侧平线。1.水平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法2.正平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法3.侧平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法4.投影面平行线的投影规律

投影面平行线在它所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，且其投影小于实长。（三）投影面垂直线的定义垂直于一个投影面，平行于另两个投影面的直线，称为投影面垂直线。（四）投影面垂直线的分类若直线垂直于H面，平行于V、W面的直线，称为铅垂线；若直线垂直于V面，平行于H、W面的直线，称为正垂线；若直线垂直于W面，平行于H、V面的直线，称为侧垂线。1.铅垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

2.正垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

3.侧垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

4.投影面垂直线的投影规律

投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。

在投影图中，一条直线有一个投影积聚为一点，该直线必然是投影面垂直线，并垂直于积聚投影所在的投影面。（五）一般位置直线

与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线，简称一般线。1.一般线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

2.一般位置直线对投影面的倾角

2.2.4绘制梁的三面投影图（一）绘制梁的三面投影直观图第一步：绘制梁H面投影直观图第二步：绘制梁V面投影直观图

第三步：绘制梁W面投影直观图

（二）梁三面投影图的画法第一步：绘制梁H面投影图

第二步：绘制梁V面投影图

第三步：绘制梁W面投影图

梁的三面投影图

2.2.5绘制斜梁的三面投影图

取梁中的一个平面第一步：绘制斜梁H面投影直观图

第二步：绘制斜梁V面投影直观图

第二步：绘制斜梁W面投影直观图

斜梁的三面投影图

任务3绘制楼板的投影2.3.1平面的投影2.3.2平面的分类2.3.3投影面平行面2.3.4一般位置平面2.2.5绘制楼板的三面投影图

2.3.1平面的投影

要做出平面的投影，只要做出构成平面形轮廓的若干点与线的投影，然后连成平面图形就可以了。

2.3.2平面的分类

按平面与投影面之间的相对位置不同，可将平面分为：一般位置平面、特殊位置平面。

特殊位置平面包括投影面平行面和投影面垂直面。2.3.3投影面平行面

平行于一个投影面，垂直于另两个投影面的平面，称为投影面平行面。（一）投影面平行面的分类

平行于H面，垂直于V、W面的平面，称为水平面；

平行于V面，垂直于H、W面的平面，称为正平面；

平行于W面，垂直于H、V面的平面，称为侧平面。1.水平面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法2.正平面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法3.侧平面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法4.投影面平行面的投影规律

平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。

在读图中，如果平面的三面投影只要有一个投影积聚为一条直线，并且平行于一投影轴，这个平面就一定是某投影面的平行面，它的非积聚投影反映平面实形。2.3.4一般位置平面一般位置平面就是与三个投影面都倾斜的平面。一般平面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法2.3.5绘制楼板的三面投影图第一步绘制楼板H面投影直观图第二步绘制楼板V面投影直观图

第三步绘制楼板w面投影直观图

楼板的三面投影图

任务4绘制墙的投影2.4.1投影面垂直面的定义2.4.2投影面垂直面的分类2.4.3投影面垂直面的投影规律及画法2.4.4绘制墙体的三面投影图

不同位置的墙

2.4.1投影面垂直面的定义

垂直于一个投影面，倾斜于另两个投影面的平面，称为投影面垂直面。2.4.2投影面垂直面的分类垂直于H面，倾斜于V、W面的平面，称为铅垂面；垂直于V面，倾斜于H、W面的平面，称为正垂面；垂直于W面，倾斜于H、V面的平面，称为侧垂面。（一）铅垂面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法（二）正垂面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法（三）侧垂面三面投影直观图的形成及三面投影图的画法2.4.3投影面垂直面的投影规律

投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线；其余两个投影均为小于实形的类似形。

读图时，平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线时，该平面垂直于积聚投影所在的投影面。2.4.4绘制墙体的三面投影图第一步：绘制墙体H面投影直观图第二步：绘制墙体V面投影直观图

第三步：绘制墙体W面投影直观图

墙体的三面投影图

任务5绘制基础投影图2.5.1基本几何体的分类2.5.2组合体的定义2.5.3组合体的基本组合形式2.5.4组合体的相邻两表面的连接关系2.5.6绘制基础三面投影图2.5.5组合体的投影图基本画法

2.5.1基本几何体的分类

表面全部由平面组成的立体称为平面体。

2.5.1基本几何体的分类

表面全部或部分由曲面组成的立体称为曲面体。2.5.2组合体的定义

由两个或两个以上的基本几何体按一定的方式所组成的物体称为组合体。2.5.3组合体的基本组合形式叠加式

切割式叠加式

基本几何体重叠的摆放在一起形成的组合体。切割式

是基本几何体被挖切后形成的组合体。2.5.4组合体的相邻两表面的连接关系

共面连接

组合体各部分之间的连接关系有共面、相切和相交。2.5.4组合体的相邻两表面的连接关系

相交连接

组合体各部分之间的连接关系有共面、相切和相交。2.5.4组合体的相邻两表面的连接关系

相切连接

组合体各部分之间的连接关系有共面、相切和相交。2.5.5组合体的投影图基本画法凡是可见表面上的点和线都是可见的，凡是可见线上的点都是可见的，否则是不可见的。基础的组合形式第一步：画投影轴，将基础分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分第二步：绘制Ⅰ部分在H面上的投影第三步：绘制Ⅰ部分在V面上的投影

第四步：绘制Ⅰ部分在W面上的投影

第五步：绘制Ⅱ部分在H面上的投影

第六步：绘制Ⅱ部分在V面上的投影

第七步：绘制Ⅱ部分在W面上的投影

第八步：绘制Ⅲ部分在H面上的投影

第九步：绘制Ⅲ部分在V面上的投影

基础的三面投影图如图

任务6绘制台阶投影图2.6.1平面体的投影特性2.6.2绘制台阶三面投影图

2.6.1平面体的投影特性平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合；投影图中的图线，是线的投影，也可能是面的积聚投影；在投影图中的线框，是一个面的投影，也可能是一个平面体的全部投影；在投影图中，位于同一投影面上相邻两个线框，是相邻两个面的投影。

2.6.2绘制台阶三面投影图第一步：绘制第Ⅰ部分H面投影第二步：绘制第Ⅱ部分H面投影第三步：绘制台阶在H面上的投影

第四步：绘制第Ⅰ部分V面投影

第五步：绘制第Ⅱ部分V面投影

第六步：绘制台阶在V面上的投影

第七步：绘制台阶W面投影

台阶的三面投影图

任务7绘制屋顶投影图2.7.1绘制屋顶三面投影图巩固知识点：1.组合体的概念和组合形式2.组合体的投影画法

2.7.1绘制屋顶三面投影图

2.7.1绘制屋顶三面投影图第一步绘制H面投影图

第Ⅰ部分

H面投影

第一步绘制H面投影图

第Ⅱ部分

H面投影

第二步绘制V面投影图

第Ⅰ部分V面投影第二步绘制V面投影图

第Ⅱ部分V面投影第二步绘制V面投影图

第二步绘制V面投影图

第三步绘制屋顶W面投影第Ⅰ部分W面投影

第三步绘制屋顶W面投影

第Ⅱ部分W面投影第三步绘制屋顶W面投影

第三步绘制屋顶W面投影

任务8绘制烟囱投影图2.8.1绘制烟囱三面投影图巩固知识点：1.组合体的概念和组合形式2.组合体相邻表面的连接关系3.组合体的投影画法

2.8.1绘制烟囱三面投影图第一步绘制烟囱组合体H面投影

墙体的H面投影

第一步绘制烟囱组合体H面投影

屋顶的H面投影

第一步绘制烟囱组合体H面投影

烟囱部分的H面投影

第二步：绘制烟囱组合体V面投影图

墙体的V面投影图第二步：绘制烟囱组合体V面投影图

屋顶的V面投影第二步：绘制烟囱组合体V面投影图

烟囱部分的V面投影第三步绘制烟囱组合体W面投影

墙体的W面投影第三步绘制烟囱组合体W面投影

屋顶的W面投影烟囱组合体的三面投影图任务9绘制穹顶投影图2.9.1常见曲面体的投影2.9.2曲面体的投影特性2.9.3曲面体投影图的画法2.9.4绘制穹顶的三面投影图

穹顶组合体圆柱体圆锥体圆台体球体

常见的曲面体圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。

（一）圆柱体的投影视图特征：

1、反映底面实形的视图为圆。2、另两视图均为矩形。

（一）圆柱体的投影圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。

（二）圆锥体的投影视图特征：

1、反映底面实形的视图为圆。2、另两视图均为等腰三角形。（二）圆锥体的投影圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分，剩余部分称为圆台体，其上下底面为半径不同的圆面。

（三）圆台体的投影视图特征：

1、与轴线垂直的投影面上的投影为两个同心圆。

2、另两视图均为等腰梯形。（三）圆台体的投影球体可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。球体是由球面围成的，球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。

2.9.1.4球体的投影视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。

（四）球体的投影投影图中的线可表示：平面或柱面的积聚投影，曲面转向轮廓线的投影、平面与曲面交线的投影；投影图中的线框，可表示一个曲面体的投影。

（四）曲面体的投影特性

画曲面投影图时，常选定回转轴垂直于H面，在这种情况下，曲面体投影图的具体画法如下：1、在H投影面上画出垂直相交的两条直径，其他投影面上画出回转轴。2、画出曲面与底面的H面投影——圆。3、画出前半曲面和后半曲面重合的V面投影。4、画出左半曲面和右半曲面重合的W面投影。

2.9.3曲面体投影图的画法XZYHYWO

2.9.4绘制穹顶的三面投影图第一步：绘制穹顶的H面投影XZYHYWO

2.9.4绘制穹顶的三面投影图第二步：绘制穹顶的V面投影XZYHYWO

穹顶的三面投影图项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation任务10绘制门卫室平面图2.10.1了解建筑平面图2.10.2门卫室平面图线型分析2.10.3门卫室平面图的识读2.10.4门卫室平面图的绘制要通过门窗洞口立体的建筑物沿各层的门、窗洞口（通常离本层楼、地面约1.2m，在上行的第一个梯段内）的水平剖切面，将建筑剖开成若干段，并将它用直接正投影法投射的剖面图，就是相应层平面图。

定义建筑立面图，简称立面图，它是在与房屋立面平行的投影面上所作的房屋正投影图。2.10.1了解建筑平面图2.10.1了解建筑平面图建筑平面图能比较全面而且直观地反映建筑物的平面形状大小、内部布置、内外交通联系、采光通风处理、构造做法等基本情况，是建筑施工图的主要图纸之一，是概预算、备料及施工中放线、砌墙、设备安装等的重要依据。《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001-20172.10.2门卫室平面图线型分析2.10.3门卫室平面图的识读通过分析，平面图外围尺寸是，6600*3600，考虑图纸的幅面是A3图纸，设置比例1：50。横向定位轴线指平行建筑物宽度方向设置的轴线编号。纵向定位轴线指平行建筑物长度方向设置的轴线编号。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤1：按开间、进深尺寸画定位轴线。步骤1：按开间、进深尺寸画定位轴线。2.10.4门卫室平面图的绘制2.10.4门卫室平面图的绘制步骤2：量墙厚画墙线。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤3：确定门窗洞口位置。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤4：画出窗台细部轮廓、门的开启线。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤5：擦去多余线条，加深、加粗图线。通常遵循如下规则：

1.先标注水平方向（数字轴号方向）的尺寸，再标注竖直方向（字母轴号方向）的尺寸。

2.先标注靠近建筑的细部尺寸，再依次向外标注定位轴线间的尺寸及建筑两端定位轴线间的尺寸。

3.当建筑外部尺寸标注完成后，再标注建筑内部的其他尺寸。

4.标注时，建议水平方向应由左及右标注，竖直方向应由下及上标注。

5.标注建筑尺寸时，应注意不可使尺寸标注与建筑图样重合。最后，标注图名、比例及其他文字内容。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤6：标注尺寸。2.10.4门卫室平面图的绘制步骤7：书写图名，比例。项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation任务11绘制楼梯平面图(底层、标准层、顶层)2.11.1底层楼梯平面图的绘制2.11.2标准层楼梯平面图的绘制2.11.3顶层楼梯平面图的绘制底层楼梯平面轴测图2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤1：根据楼梯间的开间、进深画定位轴线。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤2：画墙身厚度。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤3：绘制楼层平台宽度。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤4：绘制楼梯踏面线。等分梯段长度共2400mm,底层上18步，单跑为18/2=9步，左边梯段按（9-1）=8等分,每段量取300/50=6mm,踏面步数为（n-1）=8，n为楼梯步级数9；下五步，踏面数为4。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤5：绘制底层梯井及扶手。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤6：检查底稿并布置标注(尺寸标注及标高标注)。2.11.1底层楼梯平面图的绘制步骤7：加深及加粗图线。同学们，请回答楼梯平面图主要表达哪些内容？2.11.1底层楼梯平面图的绘制楼梯段的宽度、踏步的宽度、平台的宽度、楼梯井宽度、上行或下行方向。2.11.1底层楼梯平面图的绘制回答的非常正确。2.11.1底层楼梯平面图的绘制标准层楼梯平面轴测图2.11.2标准层楼梯平面图的绘制什么是建筑标准层？2.11.2标准层楼梯平面图的绘制2.11.2标准层楼梯平面图的绘制标准层是指平面布局一样的建筑楼层。公用同一张图纸的楼层。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制同学回答的非常好。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制中间层楼梯平面轴测图

等分双跑楼梯

楼梯井宽100mm，梯段长2400mm,宽1500mm，休息平台宽1600mm,每层18级踏步。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤1：根据楼梯间的开间、进深画定位轴线。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤2：画墙身厚度。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤3：绘制楼层平台宽度。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤4：绘制楼梯踏面线。等分梯段长度共2400mm,底层上18步，单跑为18/2=9步，左边梯段按（9-1）=8等分,每段量取300/50=6mm,踏面步数为（n-1）=8，n为楼梯步级数9。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤5：画出标准层梯井及扶手。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤6：布置标注。2.11.2标准层楼梯平面图的绘制步骤7：加深及加粗图线。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制在讲解楼梯顶层平面图绘制前，请大家思考一下，楼梯顶层平面图是否有折断线？2.11.3顶层楼梯平面图的绘制有。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制应该没有。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制让我们带着这个问题来开始学习今天的内容。顶层楼梯平面轴测图2.11.3顶层楼梯平面图的绘制顶层楼梯平面轴测图

等分双跑楼梯

楼梯井宽100mm，梯段长2400mm,宽1500mm，休息平台宽1600mm,每层18级踏步。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤1：根据楼梯间的开间、进深画定位轴线。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤2：画墙身厚度。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤3：绘制楼层平台宽度。步骤4：绘制楼梯踏面线。等分梯段长度共2400mm,底层上18步，单跑为18/2=9步，左边梯段按（9-1）=8等分,每段量取300/50=6mm,踏面步数为（n-1）=8，n为楼梯步级数9。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤5：绘制顶层梯井及扶手楼梯踏面线。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤6：布置标注。2.11.3顶层楼梯平面图的绘制步骤7：加深及加粗图线。项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation任务12绘制门卫室屋顶平面图2.12.1屋顶的作用和分类2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制防御自然界的风、雨、雪、太阳辐射热和冬季低温等影响承受作用于屋顶的荷载，包括风、沙、雨、雪等荷载及施工和屋顶自重等屋顶是建筑物的重要组成部分，对建筑形象的美观起着重要作用2.12.1屋顶的作用和分类屋顶的作用请同学们思考并回答，屋顶分为几类？屋顶分为三类，分别为：平层顶、坡屋顶、曲面屋顶三类讨论2.12.1屋顶的作用和分类平层顶坡屋顶曲面屋顶2.12.1屋顶的作用和分类屋顶的分类2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤1：绘制屋顶外轮廓线。绘制定位轴线ab2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤1：绘制屋顶外轮廓线。绘制屋顶左轮廓线a和右轮廓线b2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤1：绘制屋顶外轮廓线。绘制屋顶下轮廓线c和上轮廓线d2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤2：绘制内部轮廓线。绘制屋顶正脊线2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤2：绘制内部轮廓线。绘制屋顶平面图的内部轮廓线2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤3：标明屋顶坡度。2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤4：布置标注。2.12.2门卫室屋顶平面图的绘制步骤5：最后加深及加粗图线,书写图上所有的文字。项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation任务13绘制门卫室立面图2.13.1门卫室立面图的绘制请同学们回答，绘制立面图的顺序是什么呢？绘制顺序要由大到小，由整体到局部，直到画出所有轮廓线。讨论2.13.1门卫室立面图的绘制a

2.13.1门卫室立面图的绘制步骤1：绘制图形的主要轮廓线。绘制定位轴线