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文档简介

第二章

几何图形的初步认识

2.5角和角的度量1.通过丰富是实例和画角，抽象出角，感知角的构成，进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.学习重点：会进行角的表示，角度的换算.学习难点：进行角度的换算.下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图，右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗？它们分别是怎样形成的？学生活动一

【角的概念】解：左图是从视点看大楼的视角，两条视线可以看成从同一点出发的两条射线.右图是道口栏杆旋转，可以看成一条射线绕着一个点逆时针旋转.AOBBAO由上面的图可以得到下面的几何图形:BAO角的静态定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)，这个公共端点叫做角的顶点(vertex)，这两条射线叫做角的边(side)，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边.AOB角的动态定义：角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.∠AOB可以看做由射线OA绕着端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示.记作∠AOB或

记作∠α

记作∠1∠BOA或∠O学生活动二

【角的表示方法】1.如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．2.如图所示，可用∠AOB,∠1,∠O这三种方法表示同一个角的是（）B1.在不作特别说明的情况下，所说的角都是小于平角的角；2.如果顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示，不止一个角时，就用三个大写字母表示；3.三个字母表示角时，顶点字母一定要写在中间.注：1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1＇；把1＇的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1"，即：学生活动三

【角的度量及换算】归纳：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化成分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化成秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

∴57.23°=57°19′12″.例1用度表示10°6′36"

解：例21.用度、分、秒表示：(1)32.18°；（2）0.25°解:(1)因为0.18°=0.18×60'=10.8',0.8'=0.8×60″=48″,所以32.18°=32°10'48″.(2)0.25°=0.25×60'=15'.2.把下列角度化成

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